Las categorías anteriores se pueden derivar mediante la expansión de Taylor. ?
El infinitesimal equivalente es una especie de infinitesimal, y también es un infinitesimal del mismo orden. Por otro lado, el infinitesimal equivalente también puede verse como una expansión de Taylor de cero al primer orden. ?
Limitaciones:
Históricamente, Cauchy (A.-L.) fue el primero en dar con mayor claridad la definición general de límite. Dijo: "Cuando toda una serie de valores de una misma variable están infinitamente próximos a un valor fijo, y la diferencia final entre ellos es lo más pequeña posible" (Curso de Análisis, 1821), este valor fijo se llama límite. de la variable.
Más tarde, Weierstrass (K. (T.W.)) dio una estricta definición de límite cuantitativo basada en esta idea, que es la definición ε-δ o definición ε-ν utilizada en el análisis matemático. Desde entonces, diversos problemas extremos han tenido directrices prácticas. El concepto de límites es de igual importancia en otras disciplinas de análisis y tiene algunas generalizaciones en análisis funcional y topología de conjuntos de puntos.