Desconocido. Una vez sirvió como funcionario político local en la dinastía Song del Sur y fue un funcionario íntegro. Sus huellas estaban por todo Suzhou y Hangzhou. Ha hecho grandes contribuciones al resumir la multiplicación popular, la división, el "apilamiento", los gráficos verticales y horizontales, la educación matemática y otros algoritmos ágiles. Fue el primer matemático del mundo en dibujar ricos diagramas verticales y horizontales y discutir su composición. También demostró la fórmula sagital, que en ese momento se conocía como "Shu Hui". Junto con Qin, Mao Zedong y Zhu Shijie, también son conocidos como "los cuatro grandes matemáticos de las dinastías Song y Yuan".
Ha escrito cinco tipos de trabajos matemáticos, 21 volúmenes, a saber, "Nueve capítulos de explicación detallada de algoritmos" en 12 volúmenes (121), "Algoritmos diarios" en 2 volúmenes (1262) y "Multiplicación y Variaciones de división" en 3 volúmenes (126). Los tres últimos se denominan colectivamente algoritmo de Yang Hui. Países como Corea del Norte y Japón han publicado traducciones y las han difundido por todo el mundo.
Introducción básica al nombre real: Yang Hui Tamaño de fuente: Zi Qianguang Era: Dinastía Song del Sur Nacionalidad: Han Lugar de nacimiento: Qiantang (ahora Hangzhou, Zhejiang). Trabajo principal: explicación detallada del algoritmo de Jiuzhang, el algoritmo diario y el algoritmo de Yang Hui. Principales logros: mejoras adicionales, gráficos verticales y horizontales y técnicas de superposición; algoritmos ágiles para multiplicación, división y números primos: "Triángulo de Yang Hui" y otros logros importantes, escritos importantes, resultados de investigaciones importantes, historias de personajes y logros importantes. Yang Hui dejó una gran cantidad de escritos a lo largo de su vida. Sus obras maestras matemáticas incluyen 5 tipos y 21 volúmenes, a saber: "Nueve capítulos de explicación detallada de algoritmos" Volumen 12 (1261), "Algoritmos diarios" Volumen 2 (666). Hay tres volúmenes (1274, coeditado con otros), dos volúmenes (1275) y dos volúmenes (1275, coeditado con otros), de los cuales los últimos tres volúmenes son de Yang. Concede gran importancia a la popularización y el desarrollo de la educación matemática. En el contexto de los cambios algorítmicos, el "Plan de aprendizaje para principiantes" de Yang Hui es un documento importante en la historia de la educación matemática china. La versión actual de "Nueve capítulos de explicación detallada de algoritmos" está incompleta y su disposición es relativamente confusa. Se puede ver en el "Prefacio" que el libro proporciona explicaciones detalladas de 80 temas en las anotaciones, las anotaciones de Tang Li y los "Nueve capítulos sobre aritmética" de Jia Xian de la dinastía Song del Norte. Sobre la base de los nueve capítulos sobre aritmética, se agregan tres volúmenes, uno sobre diagramas y el otro sobre algoritmos de multiplicación y división, antes de los nueve capítulos. Un volumen es una recopilación de categorías, ocupando la primera imagen al final del libro, la multiplicación y división del volumen L, el descenso y contradescenso de los volúmenes 2, 3 y 4, y los méritos iguales de los volúmenes 6 tienen se ha perdido. El volumen 4 se divide en la segunda mitad, el volumen 5 contiene los fragmentos de "Yongle Dadian" y el resto está almacenado en la "Serie Yijiatang". A juzgar por el formato de la versión incompleta, la explicación detallada del libro de "Nueve capítulos de aritmética" se puede dividir en: 1. Resolver problemas. El contenido consiste en explicar la terminología, el significado del tema, la organización del texto y los comentarios sobre el tema. En segundo lugar, con Cao. En términos de disposición, Yang Hui usó caracteres grandes para distinguir claramente el Fa y Cao de Jia Xian de su propia explicación detallada. En tercer lugar, compare clases. Seleccione preguntas que sean iguales o similares a los algoritmos de problemas de "Nueve capítulos de aritmética" para un análisis comparativo. Cuarto, sigue publicando notas. Sobre la base de los predecesores se hacen más anotaciones sobre las 80 preguntas de los "Nueve capítulos de aritmética". La "Clasificación" de Yang Hui rompió el modelo de clasificación aritmética de nueve capítulos y lo reclasificó en nueve categorías según la naturaleza de la solución: multiplicación, división, combinación, intersección, decaimiento, iteración, ganancia, pérdida, ecuación y pitagórico. La investigación de Yang Hui Yang Hui también dibujó una figura triangular que representa los coeficientes después de la expansión binomial en el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo", que se llama "el origen de los ejercicios de apertura de raíces" y ahora se conoce como "el triángulo de Yang Hui". ". El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica triangular compuesta de números ordenados. La forma general es la siguiente: 1 1 1 21 1 33 1 464 1 1 51 10 10 5658. Las características más básicas del triángulo de Yang Hui son sus dos hipotenusas. Está compuesto por el número 1 y los números restantes son iguales a la suma de los dos números en su hombro. "Algoritmo diario", el trabajo original no se ha transmitido, sólo se han transmitido algunos temas. Del prefacio de Yang Hui citado en "Notas diversas del algoritmo", podemos conocer el esquema del libro: "Usando la multiplicación, la división y la suma como métodos, tomando el campo de pesaje como tema, compiló trece poemas y planteó sesenta y seis preguntas. ." El uso debe llevar la fuente, la proposición debe ser responsable y se divide en volúmenes superior e inferior. "Este libro es sin duda un libro de cálculo práctico popular. Los tres volúmenes de" El origen y el final de la multiplicación y división "tienen sus propios títulos, lo que hace una gran contribución a resumir la mejora de la multiplicación y división equivalente popular.
El primer volumen se llama "El origen de los cambios de algoritmos". Primero propone el "Esquema para el aprendizaje del cálculo", que es un documento importante en la historia de la educación matemática y también analiza los algoritmos de multiplicación y división. "Multiplicación y división, convertir desechos en tesoros" y analiza las habilidades de suma, resta, multiplicación y división, y encontrar uno y nueve. El segundo volumen se llama "Uso de antecedentes a través del cálculo", que es una revisión del medio; volumen. El primer volumen de "Método comparativo de multiplicación y división de acres" es una extensión de la "Explicación detallada de algoritmos en nueve capítulos" de Fang, y los ejemplos seleccionados están muy cerca de la realidad. El segundo volumen se refiere principalmente a la obra de Liu Yi. Yang Hui dijo en el prefacio de "El método de multiplicar y dividir campos" que "el Sr. Wang escribió "Sobre las raíces antiguas"... Estaba escrito como cien campos rectos. Creía que los campos cambian infinitamente. El método Citar ganancias y pérdidas positivas y negativas de las recetas no tiene precedentes. Si trabajas demasiado, no estudias la fuente, pero no puedes conocerla a menos que Huixuan pueda servir como un interrogador clave para aprender. Más sobre el trabajo de Liu Jun La importancia del entrenamiento. "Métodos ágiles de multiplicación, división y relación de campos" cita 22 problemas cuando se analizan orígenes antiguos, principalmente la solución de ecuaciones cuadráticas y "Algoritmos para extraer probabilidades de la antigüedad". ". El volumen enumera 20 diagramas verticales y horizontales, a saber, el Cubo de Rubik. El primero es el He Tu, el segundo es el Luo Shu, el segundo es un Cubo de Rubik con cuatro filas, cinco filas, seis filas, siete filas y ocho. filas, y el otro es un cubo de Rubik con nueve filas y diez filas. Finalmente, hay imágenes como "Reuniendo cinco", "Reuniendo seis", "Reuniendo ocho", "Rescatando nueve", "Ocho formaciones" y ". Serie". Algunas imágenes tienen descripciones de texto, pero cada imagen tiene una estructura. método para hacer que los números naturales en la imagen sean iguales entre sí. También es de gran valor científico comentar sobre "Isla". La mayoría de las obras de Yang Hui se centran sobre la aplicación de la aritmética, y sus obras también citaron ampliamente los clásicos matemáticos de la época y los libros de aritmética, así como algunos resultados destacados de las matemáticas chinas antiguas, como los "Pros y contras de las prescripciones" de Liu Yi y el "Carácter" de Jia Xian. del origen y flujo de las prescripciones", "El método creciente de multiplicación", etc., gracias a las citas de Yang Hui; de lo contrario, hoy no sería posible. Ya no lo conocemos. Los principales resultados de la investigación de Yang Hui El trabajo de investigación y educación matemática es mejorar la tecnología de cálculo de multiplicación y división, y resumir varios algoritmos ágiles de multiplicación y división. Esto fue determinado por la situación social y económica desde mediados de la dinastía Tang. Las transacciones comerciales han alcanzado una escala considerable, por lo que las oportunidades para que las personas necesiten cálculos matemáticos en la producción y la vida han aumentado considerablemente. Esta situación requiere urgentemente que los matemáticos proporcionen a las personas métodos de cálculo fáciles de dominar, rápidos y precisos. Para satisfacer la demanda de matemáticas de la sociedad, algunos libros de aritmética práctica aparecieron a mediados y finales de la dinastía Tang. Sin embargo, a excepción de "La aritmética de Yan Han", que la dinastía Song consideró erróneamente como "El clásico de aritmética de Xia Houyang", se han perdido. Hasta el día de hoy, el algoritmo de Yan Han se escribió alrededor del año 770 d. C. El libro presenta muchos ejemplos de algoritmos ágiles para la multiplicación y la división. Por ejemplo, un número multiplicado por 42 se puede convertir en un número multiplicado por 6 y luego multiplicado por 7; un número dividido por 12 se puede convertir en un número. Divide un número entre 2 y luego divídelo entre 6. Esto también se puede hacer para problemas más complejos al dividir el multiplicador y el divisor en un dígito, la operación se puede implementar en uno. La línea, que simplifica la operación y aumenta la velocidad, introdujo algunos otros algoritmos simples, como "agregar cuatro al cuerpo" y "agregar dos al intervalo". El científico de la dinastía Song del Norte, Shen Kuo, también resumió algoritmos ágiles como la suma y. La gravedad Yang Hui vivió en las áreas comercialmente desarrolladas de Suzhou y Hangzhou de la dinastía Song del Sur y desarrolló aún más el algoritmo de multiplicación y división. Dijo: "La multiplicación y la división se basan en métodos amplios y profundos. El algoritmo del asistente utiliza "suma y resta", "nueve resultados" y "encontrar uno" para encontrar atajos. Los eruditos son ignorantes y deberían utilizar ambos. "Basándose en sus predecesores, propuso el 'método de multiplicación por seis': uno es de 'factor único', es decir, multiplicado por un multiplicador de un dígito; el otro es de 'factor doble', es decir, el multiplicador se puede descomponer en dos multiplicadores de un solo dígito, el producto del tercero se llama "antecedente", es decir, los dos dígitos se multiplican por el último dígito del multiplicador de uno, como 257 × 21 = 257. ×201257. De hecho, el antecedente es a través de la ley distributiva de la multiplicación, que se logra multiplicando varios dígitos en un dígito mediante multiplicación y suma, que es la quinta multiplicación habitual; El multiplicador se puede descomponer en el producto de dos factores, multiplicado por dos veces; la "multiplicación de pérdida" de seis caracteres es un tipo de multiplicación sustractiva. Por ejemplo, cuando el multiplicador es 9, 8 o 7, el multiplicando es 1. , 2 o 3 veces se pueden restar del multiplicando de 10 veces. También se desarrolló aún más el algoritmo para encontrar uno, que se transmitió de la dinastía Tang a la dinastía Song y se resumió como "suma y resta de cinco métodos". " y "suma y resta de cuatro métodos". De hecho, encontrar uno es multiplicar y dividir el número de números mediante multiplicación, plegado y factorización. Un bit se convierte en uno, sumando, restando, multiplicando y dividiendo. Yang Hui " cinco métodos de multiplicación, suma y suma", a saber, "suma uno", "suma dos", "suma", "suma espacio" y "suma".
Si el multiplicador es de 11 a 19, suma 1; si el multiplicador es de 10L a 199, suma dos dígitos; cuando el multiplicador se puede dividir en el producto de dos factores, se llama suma doble; el multiplicador es Cuando el número es de 101 a 109, se suman dígitos alternos, el multiplicador es de 21 a 29 y de 20l a 299, hay suma conjunta; Por ejemplo, el cálculo de 342×56, escrito en notación moderna, es: 342×56 = 342×112 12 = (34200 1342×L2)12 = (34200 13420 1342×2)12. El uso de "suma y resta de cuatro árboles" es similar a la multiplicación y la suma, es decir, "restar un dígito", "restar dos dígitos", "restar de nuevo" y "restar intervalo". La adición, un método de división que apareció a principios de la dinastía Song del Norte, fue perfeccionado aún más por Yang Hui. La ventaja de la suma es que el método del doble complemento evita los cocientes de prueba, pero para dividendos con una gran cantidad de dígitos, la operación es complicada. Las generaciones posteriores la mejoraron y resumieron el "Jiu Gui Gu Kuo", que contiene 44 fórmulas. Yang Hui citó 32 frases en "Nine Gui Xin Kuo" en su libro "Multiplicando y dividiendo tesoros", que se dividieron en tres categorías: "devolver el número para obtener diez", "devolver el número para sumar desde arriba" y "La mitad es el número cinco". Objetivamente hablando, Yang Hui no escatimó esfuerzos para mejorar la tecnología informática y aceleró enormemente el ritmo de reforma de las herramientas informáticas. Con la popularidad de las fórmulas de cálculo, la velocidad de cálculo se ha acelerado enormemente, hasta el punto de que la gente siente que jugar con las fórmulas de cálculo no puede seguir el ritmo de las fórmulas. En este contexto surgió el ábaco y, al final de la dinastía Yuan, se había vuelto muy popular. El diagrama vertical y horizontal es el llamado Cubo de Rubik. Ya en Zhengxuan de la dinastía Han, "Yi Wei Zhu" y "Shu Shu Zhu" registraron los "Nueve Palacios", es decir, el Cubo de Rubik de tercer nivel, que ha estado envuelto en un misterio durante miles de años. Yang Hui acuñó el nombre "Zonghengtu". En el libro "Algoritmo para extraer probabilidades de historias antiguas" se realizaron varios gráficos. La Figura 11 es un diagrama vertical y horizontal de cuarto orden; la Figura 12 es un diagrama de Baizi, que es un diagrama vertical y horizontal de décimo orden. La suma de los números en cada fila y columna es 50-5 (la suma de los números diagonales no es 505); la Figura 13 es el diagrama "Ju Ba". El cubo de Rubik "Veinticuatro piezas para treinta y dos" de Yang Hui tiene cuatro círculos y la suma de los números en cada círculo es 100. La Figura 14 es el diagrama "Save Nine", que utiliza los primeros 33 números naturales para ordenarlos y lograr el efecto de "ciento cuarenta y siete alrededor de la diagonal". Yang Hui no solo explicó los métodos de producción de estos gráficos, sino que también adquirió cierto conocimiento de las reglas generales de construcción de los gráficos y resolvió el misterio del Cubo de Rubik. Este es el estudio y registro sistemático del cubo de Rubik más antiguo del mundo. Desde Yang Hui, los matemáticos chinos de las dinastías Ming y Qing han estudiado gráficas verticales y horizontales. Otro logro importante de Yang Hui es el apilamiento. Esta es la investigación de Yang Hui sobre la suma de secuencias aritméticas de alto orden siguiendo el "método del producto de brechas" de Shen Kuo. En "Nueve capítulos Explicación detallada de algoritmos" y "Variaciones generales de algoritmos", se describen varias fórmulas de suma para secuencias aritméticas de segundo orden. Hay tres fórmulas entre ellas, a saber, pila triangular, pila de cuatro esquinas y pila cuadrada. Los símbolos equivalen a las tres fórmulas siguientes: Las tres fórmulas anteriores se pueden derivar de la fórmula "Chu Tong" de Shen Kuo. La reclasificación matemática es también una de las obras matemáticas importantes de Yang Hui. Sobre la base de explicar en detalle los nueve capítulos de aritmética, Yang Hui agregó un volumen especial de "Clasificación", que reclasificó los métodos y 246 preguntas de los nueve capítulos en nueve categorías según la naturaleza de los métodos: multiplicación, división, combinación, intercambio, decadencia, intercambio, ganancia, pérdida, ecuación, pitagórico. Yang Hui no sólo es un excelente matemático, sino también un destacado educador en matemáticas. Dedicó su vida a la educación y popularización de las matemáticas, y muchos de sus libros fueron escritos para la educación y popularización de las matemáticas. El libro "Antecedentes de los cambios de algoritmos" contiene el "plan de aprendizaje" de Yang Hui especialmente formulado para principiantes, que refleja los pensamientos y métodos de educación matemática de Yang Hui. La historia de la investigación de Yang Hui sobre los personajes cuenta la historia de los logros de Yang Hui, a partir de un evento accidental. Un día, Yang Hui, el magistrado local de Taizhou, salió de gira. En el camino, el gong estaba al frente para despejar el camino y los oficiales estaban detrás. Hay un gran sedán en el medio, lo cual es asombroso. La encantadora primavera exuda generosamente fragancia, trayendo alegría y felicidad a la vida. Los rododendros se esconden en las ramas de los árboles de mango. Utilice su voz suave, dulce y conmovedora para despertar la esperanza de las personas. Bandadas de zorzales se agachaban sobre las ramas como en un banquete de bodas, emitiendo elegantes graznidos. Los árboles de neem, perales y castaños parecen estar intoxicados con su propia fragancia. Yang Hui abrió la cortina de la silla de manos y observó una variedad de árboles de maní y pájaros que pasaban por el bosque. El paisaje primaveral es realmente agradable y hace que la pareja de oropéndolas sea una brisa. Otro buen año, otro hermoso escenario. Mientras caminaba, vi que el gong apagado que estaba despejando el camino se detuvo y se escuchó un fuerte grito de los niños frente a mí, seguido de una feroz reprimenda del oficial. Yang Hui preguntó qué estaba pasando y envió a alguien a informar: "El niño se negó a dejarlo ir. Dijo que no lo dejaría ir hasta que terminara de resolver los problemas, de lo contrario se desviaría cuando Yang Hui lo viera". Como estaba interesado, rápidamente salió del sedán y se acercó al frente.
El jefe de la aldea dijo rápidamente: "¿Conseguiste que el niño se fuera?" Yang Hui le tocó la cabeza y dijo: "¿Por qué no dejas pasar a mis funcionarios?". El niño respondió: "No es que no lo dejes pasar". Me paso. Me temo que lo pisarás. No recuerdo mi fórmula. "" ¿Qué fórmula? " "Significa organizar los números del 1 al 9 en tres filas, ya sea que se agreguen directamente, horizontal o verticalmente. "El resultado es igual a 15. Esta tarde, nuestro esposo. Estamos obligados a responder bien esta pregunta. Estoy contando los puntos clave". Yang Hui, el personaje de dibujos animados de Yang Hui, rápidamente se agachó y miró la fórmula del niño. con cuidado. Siento que este número fue mencionado en un artículo del libro "Dadaili" compilado por Dade, un erudito de la dinastía Han Occidental. Yang Hui y los niños rápidamente se levantaron juntos. No fue hasta el mediodía que dieron un suspiro de alivio. Los resultados están disponibles. Lo comprobaron nuevamente y los resultados fueron los 15 y se levantaron. Pongamos la fórmula: (En el cuadro de la izquierda, ya sea suma horizontal, suma vertical o suma diagonal, el resultado es 15. El niño miró al amable funcionario local y dijo: "Gracias por su tiempo. Ven ¡A mi casa a cenar!" "Yang Hui escuchó y dijo: "Está bien, está bien, iré a ver a tu marido esta tarde". El niño miró a Yang Hui con lágrimas en los ojos. Yang Hui sintió que debía haber algo sospechoso. Aquí, y preguntó amablemente: "¿Qué está pasando?" Niño? El motivo se explicó en detalle: Resulta que el niño no iba a la escuela y la familia era demasiado pobre para comer. Esta mañana, el Sr. Wang resolvió el problema. El niño aprendió por sí mismo y finalmente lo resolvió. Yang Hui se sintió profundamente conmovido y le dijo: "Esto son 10 dólares de plata". Por la tarde, te esperaré allí". Esa tarde, Yang Hui llevó al niño al Sr. Wang, le habló del niño y sacó el dinero para ocupar el lugar para el niño. La familia estaba muy agradecida. A partir de entonces, el niño sólo tuvo un marido real. La maestra admiraba la honestidad de Yang Hui, por lo que hablaron sobre matemáticas. Yang Hui dijo: "La pregunta que acabo de hacer con el niño parecía estar en el libro" Dadaili ". El caballero dijo con una sonrisa: "Sí, aunque" Dadaili "es una colección de registros de varios sistemas de etiqueta, también contiene algunos conocimientos matemáticos. Pregunta del juego". Al ver la expresión de desconcierto de Yang Hui, el maestro dijo: "Zhen Luan del Sur". Y las Dinastías del Norte escribieron en el libro "Numerology Legacy": "Nueve palacios, dos y cuatro hombros, seis y ocho pies, tres a la izquierda y siete a la derecha, con nueve zapatos, cinco vidas en el medio". Hui lo leyó en silencio y descubrió que lo que decía era exactamente lo mismo que los números que él y sus hijos habían sacado por la mañana y preguntó: "¿Sabes cómo hacer este diagrama de nueve cuadrados?". "Tampoco sé el origen", respondió Yang Hui. Cuando llegó a casa, reflexionó una y otra vez y jugueteó con los números en la mesa cada vez que tenía tiempo. Finalmente encontró un patrón y lo resumió en cuatro oraciones: las nueve cifras. están dispuestos en diagonal, arriba y abajo son fáciles, la izquierda y la derecha son más armoniosas y las cuatro dimensiones están resaltadas, es decir, primero los nueve números están dispuestos en diagonal en tres filas de mayor a menor, luego 9 y 1. se intercambian, el 7 de la izquierda se intercambia con el 3 de la derecha, y finalmente, el 4, 2, 6 y 8 en las cuatro esquinas se mueven hacia afuera para formar tres filas, formando así un diagrama de nueve cuadrados: (Nueve. Hijos dispuestos en diagonal) (Arriba y abajo son recíprocos, izquierda y derecha son más similares) (Proyección de cuatro dimensiones) Según la ley de similitud, Yang Hui obtuvo la "Imagen" de la Flor 16, es decir, organiza los números de. 1 a 16 en un cuadrado con cuatro filas y cuatro columnas, de modo que la suma de los cuatro números en cada línea horizontal, vertical y diagonal sea igual a Este tipo de problema se dispersó en las obras de sus predecesores y se extendió entre la gente. y obtuvimos "Fifth Five Pictures", "Sesenta y seis imágenes", "Evolution Pictures", "Yi Pictures", "Nine Nine Pictures", "Hundred Sons Pictures", etc. Siempre hay muchos gráficos similares. Llamó a estos gráficos gráficos verticales y horizontales, y los escribió en su libro de matemáticas "El algoritmo para continuar con las rarezas antiguas" en 1275, y lo transmitió a las generaciones futuras. Los gráficos verticales y horizontales también se llaman cuadrados mágicos. de 1 a n2 en n2 cuadrículas Pero durante mucho tiempo la gente se ha acostumbrado a tratarlo como un juego matemático puro y no le ha prestado la debida atención. Con el desarrollo de las matemáticas combinatorias modernas, los gráficos verticales y horizontales han mostrado cada vez más vitalidad y han encontrado un lugar en la teoría de grafos, el análisis combinatorio, la teoría de juegos, la informática y otros campos. Se puede decir que Yang Hui fue el primer matemático del mundo en proporcionar un diagrama vertical y horizontal tan rico y discutir sus reglas de composición. Además de este logro, Yang Hui tiene otra contribución importante, que es el "Triángulo Yang Hui". Una vez, Yang Hui recibió un libro "Nueve capítulos sobre la esencia aritmética de Huangdi", que fue escrito por varios Jia Xian de la dinastía Song del Norte. Hay muchos grandes logros en esto. Por ejemplo, Jia Xian hizo un dibujo llamado "Imagen del origen de la ciencia de la prescripción". Las figuras del cuadro están dispuestas en un gran triángulo.
Los números en ambas cinturas son 1 y el resto es igual a la suma de los dos números encima. A partir de la segunda fila, cada fila de números en este gran triángulo corresponde a un conjunto de coeficientes de la expansión binomial. El siguiente ejemplo muestra que en la tercera fila, 1, 3, 3, 1, estos cuatro números corresponden exactamente a (x+1) 3 = x3+3x2+3x+65433. El algoritmo de nueve capítulos corresponde a la cuarta línea (x+1)4 = x4+4x 3+6 x2+4x+1. Etcétera. Yang Hui registró fielmente esta pintura de Jia Xian y la conservó en su libro "Nueve capítulos, explicación detallada de la aritmética". Más tarde, se descubrió que este gran triángulo no solo se puede utilizar para resolver ecuaciones, sino que también está estrechamente relacionado con conocimientos matemáticos como la combinación, la secuencia aritmética de orden superior y la interpolación. En Occidente, no fue hasta el siglo XVI que alguien dibujó gráficos similares en las portadas de los libros. El matemático francés Pascal analizó en detalle las propiedades de esta figura en su artículo de 1654, por lo que en Occidente también se le llama "triángulo de Pascal". Además de los logros mencionados anteriormente, Yang Hui también escribió obras como "Algoritmos cotidianos", "Multiplicación y división, fondo variable", "Método de campo de multiplicación y división", etc., que proporcionaron información extremadamente importante para las generaciones futuras. comprender el aspecto de las matemáticas en aquella época. Las obras de Yang Hui han enriquecido enormemente el tesoro de las matemáticas chinas antiguas y han hecho contribuciones destacadas al desarrollo de la ciencia matemática. Merece ser uno de los "Cuatro Grandes Maestros de las Dinastías Song y Yuan". Su famoso libro de matemáticas consta de veintiún volúmenes de cinco tipos. Autor de doce volúmenes (año 1261), dos volúmenes (año 1262), tres volúmenes (año 1274) y dos volúmenes (algoritmo de división y multiplicación de relaciones de campo), el trabajo de investigación y educación matemática de Yang Hui se centra en la tecnología informática. Resumió y desarrolló algoritmos ágiles para calcular la multiplicación y la división, y algunos incluso compusieron canciones, como "Nine Centralized Decisions". Introdujo varias formas de "gráficos verticales y horizontales" y métodos de construcción relacionados en su "Algoritmo para extraer probabilidades de la antigüedad". El "apilamiento" es el enfoque de Yang Hui para las secuencias aritméticas de alto orden después de la investigación del "Producto Gap" de Shen Kuo. En "Clasificación", Yang Hui reclasificó las 246 preguntas de "Nueve capítulos de aritmética" en multiplicación y división, método de coincidencia, método de intercambio, método de resta cuadrática, método Bidda, etc. Nueve categorías, incluido el método Golas. Capítulo 9 Algoritmo Concede gran importancia a la popularización y el desarrollo de la educación matemática. En el contexto de los cambios de algoritmo, el "Esquema para el aprendizaje del cálculo para principiantes" de Yang Hui es un documento importante en la historia de la educación matemática china. Yang Hui tiene muchas obras matemáticas, incluidos cinco libros de matemáticas y veintiún volúmenes. Sus obras contienen muchos problemas y algoritmos perdidos de obras matemáticas antiguas. El trabajo de investigación y educación matemática de Yang Hui se centra en la tecnología informática. Yang Hui resumió y desarrolló un algoritmo ágil para calcular la multiplicación y la división, y creó el nombre "gráfico vertical y horizontal". Siguiendo el "método del producto de la brecha" de Shen Kuo, el estudio de secuencias aritméticas de orden superior creó el "producto de la pila"