1: La regla de la suma de números racionales
La operación de combinar dos o más números racionales en un solo número racional se llama suma de números racionales, y los dos números sumados se llaman sumandos, el resultado obtenido se llama suma.
Dado que los números racionales se dividen en tres categorías: números racionales positivos, cero y números racionales negativos, existen tres situaciones al sumar dos números racionales:
Suma dos números del mismo signo ; sumar dos números con signos diferentes Se suman dos números un número a 0.
⑴ Si sumas un número a 0, aún obtendrás este número. Por ejemplo: (-2) + 0 = -2, 6 + 0 = 6.
(2) Utilice el eje numérico para explorar la suma de dos números con el mismo signo: (Se estipula que hacia el este es la dirección positiva y la longitud de 1 unidad es 1 m)
Para sumar dos números con el mismo signo, toma el mismo signo y suma los valores absolutos.
⑶ Utilice el eje numérico para explorar la situación de sumar dos números con signos diferentes: (Se estipula que hacia el este es la dirección positiva y la longitud de 1 unidad es 1 metro)
Excepciones cuyos valores absolutos no son iguales Al sumar dos números, tome el signo del sumando con el valor absoluto mayor y reste el valor absoluto menor del valor absoluto mayor sumando dos números que son opuestos entre sí da 0; .
2: Pasos de operación de la suma de números racionales
Al realizar la suma de números racionales, debes seguir los siguientes pasos de "primer juicio, segunda determinación, tercera suma y resta":
El primer paso: determinar el tipo de suma y determinar qué regla usar según el tipo de suma;
El segundo paso: determinar el signo de la suma según el valor absoluto de la suma y el signo del número racional:
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Paso 3: Suma o resta los valores absolutos para determinar el valor absoluto de la suma.
Punto de conocimiento 3: La ley de la suma de números racionales
La ley conmutativa de la suma: Cuando se suman dos números, las posiciones y sumas de los sumandos permanecen sin cambios. Eso es a b = b a.
Al intercambiar las posiciones de los sumandos, cada sumando debe intercambiarse junto con su signo.
Ley asociativa de la suma: Para sumar tres números, suma primero los dos primeros números o suma primero los dos últimos números y el resultado permanecerá sin cambios. Es decir (a b) c=a (b c).
Al sumar varios números, el uso flexible de la ley de la suma puede simplificar la operación. Generalmente se utilizan las siguientes técnicas de operación.
① Sumar 0, es decir, sumar primero varios números cuya suma sea 0.
② Inventa 10 o 100, es decir, suma primero los números que sumen 10 o 100.
③ Redondear, es decir, sumar primero varios números cuya suma sea un número entero.
④Primero se suman varios números con el mismo número.
⑤ Primero se suman fracciones con el mismo denominador o fracciones fáciles de usar.