¿Cuáles son los métodos de suma y resta de números racionales?

1: La regla de la suma de números racionales

La operación de combinar dos o más números racionales en un solo número racional se llama suma de números racionales, y los dos números sumados se llaman sumandos, el resultado obtenido se llama suma.

Dado que los números racionales se dividen en tres categorías: números racionales positivos, cero y números racionales negativos, existen tres situaciones al sumar dos números racionales:

Suma dos números del mismo signo ; sumar dos números con signos diferentes Se suman dos números un número a 0.

⑴ Si sumas un número a 0, aún obtendrás este número. Por ejemplo: (-2) + 0 = -2, 6 + 0 = 6.

(2) Utilice el eje numérico para explorar la suma de dos números con el mismo signo: (Se estipula que hacia el este es la dirección positiva y la longitud de 1 unidad es 1 m)

Para sumar dos números con el mismo signo, toma el mismo signo y suma los valores absolutos.

⑶ Utilice el eje numérico para explorar la situación de sumar dos números con signos diferentes: (Se estipula que hacia el este es la dirección positiva y la longitud de 1 unidad es 1 metro)

Excepciones cuyos valores absolutos no son iguales Al sumar dos números, tome el signo del sumando con el valor absoluto mayor y reste el valor absoluto menor del valor absoluto mayor sumando dos números que son opuestos entre sí da 0; .

2: Pasos de operación de la suma de números racionales

Al realizar la suma de números racionales, debes seguir los siguientes pasos de "primer juicio, segunda determinación, tercera suma y resta":

El primer paso: determinar el tipo de suma y determinar qué regla usar según el tipo de suma;

El segundo paso: determinar el signo de la suma según el valor absoluto de la suma y el signo del número racional:

p>

Paso 3: Suma o resta los valores absolutos para determinar el valor absoluto de la suma.

Punto de conocimiento 3: La ley de la suma de números racionales

La ley conmutativa de la suma: Cuando se suman dos números, las posiciones y sumas de los sumandos permanecen sin cambios. Eso es a b = b a.

Al intercambiar las posiciones de los sumandos, cada sumando debe intercambiarse junto con su signo.

Ley asociativa de la suma: Para sumar tres números, suma primero los dos primeros números o suma primero los dos últimos números y el resultado permanecerá sin cambios. Es decir (a b) c=a (b c).

Al sumar varios números, el uso flexible de la ley de la suma puede simplificar la operación. Generalmente se utilizan las siguientes técnicas de operación.

① Sumar 0, es decir, sumar primero varios números cuya suma sea 0.

② Inventa 10 o 100, es decir, suma primero los números que sumen 10 o 100.

③ Redondear, es decir, sumar primero varios números cuya suma sea un número entero.

④Primero se suman varios números con el mismo número.

⑤ Primero se suman fracciones con el mismo denominador o fracciones fáciles de usar.