La ley de multiplicación de números racionales significa que el resultado de multiplicar dos números racionales sigue siendo un número racional y satisface la ley conmutativa, la ley asociativa y la ley distributiva.
¡Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente números racionales! Los números enteros incluyen números enteros positivos, números enteros negativos y cero, y las fracciones incluyen decimales finitos y decimales infinitamente recurrentes. Matemáticamente, un número racional es la razón entre un número entero a y un número entero positivo b, como 3/8, y la regla general es a/b. 0 también es un número racional.
1. Ley conmutativa
La multiplicación de números racionales satisface la ley conmutativa, es decir, para dos números racionales cualesquiera a y b, el resultado de a por b es igual al resultado de b multiplicado por a. Por ejemplo, para los números racionales 2 y 3, 2 por 3 es igual a 3 por 2, los cuales son iguales a 6. Esto significa que el orden de las operaciones de multiplicación no afecta el resultado final.
2. Ley asociativa
La multiplicación de números racionales satisface la ley asociativa, es decir, para tres números racionales cualesquiera a, b y c, el resultado de a multiplicado por (b) multiplicado por c) es igual a (El resultado de multiplicar a por b) por c. Por ejemplo, para los números racionales 2, 3 y 4, 2 por (3 por 4) es igual a (2 por 3) por 4, que es igual a 24. Esto significa que las operaciones de multiplicación se pueden realizar en cualquier orden.
3. Ley distributiva
La multiplicación de números racionales satisface la ley distributiva, es decir, para tres números racionales cualesquiera a, b y c, el resultado de multiplicar a por (b). más c) es igual a (El resultado de a multiplicado por b) más (a multiplicado por c). Por ejemplo, para los números racionales 2, 3 y 4, 2 por (3 más 4) es igual a (2 por 3) más (2 por 4), que es igual a 14. Esto significa que las operaciones de multiplicación se pueden combinar con operaciones de suma.
A través de la ley conmutativa, la ley asociativa y la ley distributiva, podemos utilizar de manera flexible estas leyes operativas al calcular la multiplicación de números racionales, simplificar el proceso de cálculo y obtener resultados precisos.
Ampliar conocimientos:
La ley de la multiplicación de los números racionales es un concepto básico en matemáticas que se aplica no sólo a los números racionales, sino también a otros sistemas numéricos, como los enteros y reales. números y números complejos. En aplicaciones prácticas, la ley de la multiplicación se utiliza ampliamente en diversos campos, como álgebra, geometría, física y economía. Comprender y dominar las leyes de multiplicación de los números racionales no solo puede mejorar la eficiencia de las operaciones matemáticas, sino que también nos ayuda a comprender mejor los conceptos matemáticos y resolver problemas prácticos.