Me siento muy feliz por primera vez en mucho tiempo en Beijing.

Esta es la primera vez que me siento tan feliz desde que llegué a Beijing hace mucho tiempo.

Explicación:

1) La cláusula that en "It's the first that-clause" debe adoptar el presente perfecto según la gramática.

2) Tiempo; Introducción de la cláusula adverbial 2) Dado que se debe utilizar el tiempo pasado, debe ser hace mucho tiempo y no hace mucho tiempo.