En la historia de las matemáticas, la mayor contribución de Pitágoras fue el descubrimiento del teorema de Pitágoras. Por eso, hasta ahora, los occidentales todavía llaman al Teorema de Pitágoras "Teorema de Pitágoras". Se dice que cuando se descubrió el teorema de Pitágoras, los pitagóricos celebraron un banquete y mataron 99 vacas. Poco después, Hipbas descubrió mediante el teorema de Pitágoras que la longitud diagonal de un cuadrado con longitud de lado 1 no es un número racional.
Esto es un problema. Porque Pitágoras siempre creyó que "todo tiene un número", y el número que mencionó era simplemente la relación entre números enteros y enteros, que es el "número racional" en el sentido moderno (el nombre colectivo de números enteros y fracciones). En otras palabras, creía que no podían existir otros números que los racionales. Cuando Hibas hizo su descubrimiento, Pitágoras se sorprendió de que realmente existiera un "número sustituto" en el mundo.
Pitágoras era un hombre que salvaba las apariencias. No podía soportar que su teoría fuera revocada, así que ordenó: "El problema de los números sustitutos sólo puede estudiarse en la escuela. Está prohibido extenderlo".
Sin embargo, por respeto a la ciencia, Xibas no siguió las instrucciones del maestro de guardar el secreto, sino que hizo público su descubrimiento. Esta medida enfureció a Pitágoras y ordenó que Hibas fuera severamente castigado. Sibas tuvo que escapar en barco, sólo para ser capturado vivo por quienes lo alcanzaron. Finalmente, los pitagóricos arrojaron a Hibas al mar.
Hibas finalmente dio su preciosa vida para promover la causa de la ciencia, dejando una página trágica en la historia de la ciencia. Sin el descubrimiento de Hibbas, el concepto de "números irracionales" no se habría introducido tan pronto en la investigación matemática. Precisamente porque Hibbas descubrió los números irracionales se amplió el concepto de números. Desde entonces, el ámbito de investigación de las matemáticas se ha ampliado al campo de los números reales.
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