Teoría del caballo del examen de ingreso de posgrado extremo

Sea u(n)=∑[n tan(I/n)]/(n ^ 2+I),

x(n)=∑[ntan(I/n)]/(n^ 2+n)= n/(n+1)∑tan(I/n)]*(1/n)

y(n)=∑[ntan(I/n)]/(n ^2)=∑tan(I/n)]*(1/n)

Entonces x(n) ≤ u(n) ≤ y(n)

Límite ∑tan (i/n)] * (1/n), n-& gt;∞

= ∫tanx dx =-ln(cos1) Integral definida: el rango de valores de x es de 0 a 1.

∫lim x(n)= lim y(n)=-ln(cos 1), criterio de pellizco,

∴ Lim u(n)= - ln(cos1)