El álgebra lineal es una rama de las matemáticas sobre espacios vectoriales y asignaciones lineales, que incluye el estudio de líneas, superficies y subespacios, y también involucra las propiedades generales de todos los espacios vectoriales. El álgebra lineal es el núcleo de las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas, y su significado continúa expandiéndose con el desarrollo de las matemáticas. Sus teorías y métodos han penetrado en muchas ramas de las matemáticas y se han convertido en conocimientos básicos algebraicos indispensables en física teórica y química teórica.
El álgebra lineal, como rama disciplinaria independiente, se formó recién en el siglo XX, pero tiene una larga historia. El problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" es en realidad un problema simple de resolución de un sistema de ecuaciones lineales. El problema lineal más antiguo es la solución de un sistema de ecuaciones lineales, que se ha descrito completamente en la antigua obra de matemáticas china "Nueve capítulos de ecuaciones aritméticas". El método es esencialmente equivalente a la transformación elemental por filas y la eliminación de la matriz aumentada de. El sistema moderno de ecuaciones.
Estatus académico:
El álgebra lineal tiene varias aplicaciones importantes en matemáticas, física y tecnología, por lo que ocupa una posición primordial entre varias ramas del álgebra. Hoy en día, cuando las computadoras se utilizan ampliamente, los gráficos por computadora, el diseño asistido por computadora, la criptografía, la realidad virtual y otras tecnologías utilizan el álgebra lineal como parte de sus fundamentos teóricos y algorítmicos.
La conexión entre los conceptos geométricos y los métodos algebraicos incorporados en el álgebra lineal, el método axiomático abstraído de conceptos específicos, la derivación lógica rigurosa y la inducción y síntesis inteligentes son todos importantes para fortalecer la formación matemática de las personas. útil. Con el desarrollo de la ciencia.
No solo es necesario estudiar la relación entre variables individuales, sino también estudiar más a fondo la relación entre múltiples variables. En la mayoría de los casos, se pueden linealizar varios problemas prácticos y, debido al desarrollo de las computadoras, también se pueden calcular problemas linealizados. El álgebra lineal es una herramienta poderosa para resolver estos problemas. El método de cálculo del álgebra lineal también es un contenido muy importante en las matemáticas computacionales.
El significado del álgebra lineal continúa ampliándose con el desarrollo de las matemáticas. Las teorías y métodos del álgebra lineal han penetrado en muchas ramas de las matemáticas y también son conocimientos algebraicos básicos indispensables en física teórica y química teórica.
Es natural que las personas se enfrenten a muchos problemas matemáticos. El procesamiento de muchos problemas prácticos a menudo se reduce a problemas lineales, que son relativamente fáciles de resolver. Por lo tanto, el álgebra lineal se utiliza ampliamente en muchos campos de la tecnología de la ingeniería y la economía nacional y es una materia básica e importante.