Transformación de coordenadas polares generalizada: x=a rcost, y=b rsint, coordenadas rectangulares (x, y) coordenadas polares (r, t), elemento de área dxdy= a b r drdt, área = t: 0- -gt; 2pi, r: 0--gt; 1 El integrando es el producto doble de abr = ∫0, 2πdt∫0, 1abrdr
=2π*ab*(1/2)=πab
De acuerdo con la fórmula de conversión de coordenadas polares y coordenadas rectangulares, se puede sustituir en la desigualdad de D. La fórmula básica de las coordenadas polares es x=rcosθ, y=rsinθ. De esto, podemos saber que. x?y?=r^2, en nombre de x?y?≦x y, r^2≤rcosθ rsinθ, entonces 0≦r≦sinθ cosθ.
Información ampliada:
Notas:
Memorizar las propiedades de las integrales dobles juega un papel importante en los cálculos, especialmente en los tediosos cálculos de ingeniería, la naturaleza determina el éxito o el fracaso. .
Bajo determinadas condiciones, aprende a dibujar imágenes regionales. Cuanto más estándar sea el dibujo, mejor podrás utilizar herramientas de dibujo para dibujar una buena imagen, que es la mitad de la batalla.
Distinga si esta imagen tiene forma de X o de Y. La forma de X es paralela al eje Y y la forma de Y es paralela al eje X. Luego de determinar, calcular según sus respectivas fórmulas, recuerda tener cuidado. Una vez completada la integración, asegúrese de no olvidar restar y cambiar el signo a positivo.
Enciclopedia Baidu-Integral doble
Enciclopedia Baidu-Coordenadas polares