∫secxdx=log(secxtanx). La fórmula de Gregory generalmente requiere una precisión e dada para calcular el valor π. Cuando la precisión e es menor, se requiere que el rango de n y la precisión correspondiente sean mayores. Específicamente, cuando el valor desde el primer elemento hasta el n primer elemento, con precisión al valor absoluto del último elemento, es menor que la precisión dada e, se puede obtener el valor aproximado de π.