¿Cuál es la esencia de la fórmula de Green?

La fórmula de Green convierte las integrales de superficie del segundo tipo en integrales dobles. Debido a que la trayectoria de integración del segundo tipo de integral de curva es direccional, la fórmula de Green debe considerar tanto la dirección directa como la inversa. La fórmula del libro se da en la dirección directa, es decir, en el sentido contrario a las agujas del reloj. Si la trayectoria de la curva integral es en el sentido de las agujas del reloj, entonces se debe agregar un signo negativo al resultado final.

La fórmula de Green es una fórmula matemática que describe la estrecha relación entre la integral de curva de las coordenadas en el plano a lo largo de la curva cerrada L y la integral doble en el área cerrada D encerrada por la curva L. Es generalmente se utiliza Cuadratura diferencial total de funciones de dos variables.

La integral doble en el área cerrada del plano d y la integral de curva de la trayectoria cerrada se pueden calcular mediante la integral doble. Si el área D no cumple con las condiciones anteriores, se pueden introducir una o varias curvas auxiliares en el área y dividirlas en varias áreas locales para que cada área local cumpla con las condiciones anteriores.

Datos ampliados:

Condiciones para utilizar la fórmula de Green:

1. La región D debe ser simplemente conexa, es decir, la región D es continua. En general, no hay "huecos" en el área D;

2. Las curvas que constituyen el área D deben ser continuas;

3. ) tiene ajuste positivo ;

4. El integrando tiene una derivada parcial continua de primer orden en d.

Materiales de referencia:

Enciclopedia Baidu-Fórmula verde