Modelo probabilístico de modelo probabilístico

Los modelos gráficos probabilísticos son un término general para una clase de modelos basados ​​en correlaciones probabilísticas expresadas en patrones gráficos. El modelo gráfico probabilístico combina el conocimiento de la teoría de la probabilidad y la teoría de grafos, utilizando gráficos para representar la distribución de probabilidad conjunta de las variables relacionadas con el modelo. En los últimos 10 años, se ha convertido en un foco de investigación en razonamiento de incertidumbre y tiene amplias perspectivas de aplicación en campos como la inteligencia artificial, el aprendizaje automático y la visión por computadora.

La teoría de gráficos probabilísticos se divide en tres partes, a saber, la teoría de representación del modelo de gráficos de probabilidad, la teoría del razonamiento del modelo de gráficos de probabilidad y la teoría del aprendizaje del modelo de gráficos de probabilidad.

Los modelos gráficos probabilísticos básicos incluyen redes bayesianas, redes de Markov y redes de Markov ocultas.

Los modelos gráficos básicos se pueden dividir aproximadamente en dos categorías: redes bayesianas y campos aleatorios de Markov. Su principal diferencia es que utilizan diferentes tipos de gráficos para representar la relación entre variables: las redes bayesianas utilizan gráficos acíclicos dirigidos para representar relaciones causales, mientras que los campos aleatorios de Markov utilizan gráficos no dirigidos para representar el efecto de las interacciones entre variables. Esta diferencia de estructura conduce a una serie de diferencias sutiles en el modelado y la inferencia. En términos generales, cada nodo en una red bayesiana corresponde a una distribución de probabilidad previa o una distribución de probabilidad condicional, por lo que la distribución conjunta general se puede descomponer directamente en el producto de las distribuciones correspondientes a todos los nodos individuales. Para los campos de Markov, dado que no existe una relación causal clara entre las variables, su distribución de probabilidad conjunta generalmente se expresa como el producto de una serie de funciones potenciales. Por lo general, la integral de estos productos no es igual a 1 y debe normalizarse para formar una distribución de probabilidad efectiva, lo que a menudo presenta grandes dificultades para la estimación de parámetros en aplicaciones prácticas.

Los modelos gráficos probabilísticos tienen muchas propiedades buenas y proporcionan un método simple para la visualización de modelos de probabilidad, lo cual es beneficioso para el diseño y desarrollo de nuevos modelos. A través del estudio en profundidad de gráficos, comprender las propiedades de los modelos de probabilidad utilizados para expresar razonamientos complejos y operaciones de aprendizaje, simplificando expresiones matemáticas;