Los triángulos de S1 y S2 son semejantes, por lo que la relación de áreas = el cuadrado de la relación de longitudes de los lados es A2:B2. Sea la altura del trapezoide h, S3 S2=1/2, bh=S4 S2. Entonces S3=S4, suponiendo que la altura del triángulo S4 es h1 (la base es OB), podemos ver S3: S1 = S4: S1 = OB: OA. Debido a que los triángulos entre S1 y S2 son triángulos semejantes, S4: S1 = OB: OA = B: A. Entonces s1: S2: S3: S4 = a 2: b 2: ab: ab.
La fórmula del área del modelo de mariposa trapezoidal
La fórmula del área del modelo de mariposa trapezoidal es s1: S2 = a 2/b 2. S1: S2: S3: S4 = a2: b2: ab: ab El teorema de la mariposa trapezoidal es un teorema importante en geometría plana. Debido a que la forma geométrica de este teorema es peculiar y parece una mariposa, lleva el nombre de la mariposa.