Fórmula de cálculo del perímetro de la elipse: L=T (r R)
T es el coeficiente de la elipse. Puedes encontrar el valor del coeficiente T consultando la tabla según el valor de r. /R; r es el radio corto de la elipse; R es el radio largo de la elipse.
Teorema del perímetro de la elipse: La circunferencia de una elipse es igual al producto de la suma del radio corto y el radio largo de la elipse y el coeficiente de la elipse (incluidos los círculos perfectos).
Demostración de que la circunferencia de una elipse es igual a la longitud de una sinusoide específica en un ciclo:
Una elipse se obtiene cortando un cilindro de radio r y un plano oblicuo El ángulo entre el plano y el plano horizontal es α y se intercepta un círculo que pasa por el eje menor de la elipse. Comenzando desde un punto de intersección del círculo y la elipse, gire un ángulo θ. Entonces, la altura del punto en la elipse y el punto vertical correspondiente en el círculo se pueden obtener como f(c)=r tanα sin(c/r).
r: radio del cilindro, α: ángulo entre el plano donde se ubica la elipse y el plano horizontal, c: longitud del arco correspondiente (moviéndose en una determinada dirección desde un determinado punto de intersección).
Información ampliada
Propiedades básicas de la elipse
1. Rango: el foco está en el eje, ?; el foco está en el eje, ?.
2. Simetría: simétrica respecto al eje X, simétrica respecto al eje Y y simétrica respecto al centro del origen.
3. Vértice: (a, 0) (-a, 0) (0, b) (0, -b).
4. Excentricidad: ? o e=√ (1-b^2/a?).
5. Rango de excentricidad: 0lt; elt;
6. Cuanto menor es la excentricidad, más cerca está de un círculo, y cuanto mayor es la excentricidad, más plana es la elipse.
7. Enfoque (cuando el centro es el origen): (-c, 0), (c, 0) o (0, c), (0, -c).
8. ? y ? (m es un número real) son elipses con la misma excentricidad.
9. P es un punto de la elipse, a-c ≤ PF1 (o PF2) ≤ a c.
10. El perímetro de la elipse es igual a la longitud de una sinusoide específica en un período.
Referencia: Enciclopedia Baidu - Elipse