Si un amigo alguna vez escribió algo, ¿debería decir escritura a mano o escritura a mano?

La escritura a mano se refiere a los trazos escritos con un pincel, bolígrafo, lápiz, stylus o instrumento de escritura similar, también se refiere a los trazos de palabras escritas por una persona específica de esta manera;

La escritura a mano se refiere a las palabras escritas; por cada persona. Características físicas únicas, es decir, escritura;

A juzgar por el contexto de su descripción, debería ser una combinación de palabras como "letra de un amigo".