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En 1690, Leibniz mencionó por primera vez la constante e en una carta. La constante e mencionada por primera vez en el artículo era una tabla en el apéndice del libro de John Knepper sobre logaritmos. sólo una secuencia de logaritmos naturales calculada a partir de ella, generalmente atribuida a William Outred.
Fue Jakob Bernoulli quien pensó por primera vez que E era una constante. "protegió" a E en el cálculo publicando un artículo.
El primer uso conocido de la constante E es la suma de 1690. En la correspondencia entre Leibniz y Huygens en 1691, estaba representada por b. En 1727, Euler comenzó a usar E para representar esta constante; e se usó por primera vez en publicaciones en Mecánica de Euler en 1736, aunque investigadores posteriores también usaron la letra C, pero E se usó comúnmente y finalmente se convirtió en el estándar. p> De hecho, se desconoce el motivo del uso de e, pero puede deberse a que e es la primera letra de la palabra "exponente". Se cree que A, B, C y D tienen otros usos comunes, y E es. la primera letra disponible. También es posible que la letra "e" se refiera a la primera letra del nombre de Euler "Euler". Lo importante de la función exponencial con base E es que su función es igual a su. derivada. e es un número irracional y un número trascendental (ver teorema de Lindemann-Weierstrass). No construido deliberadamente (compárese con el número de Liouville demostrado por Charles Hermit en 1873). De hecho, los números trascendentales incluyen principalmente. las constantes naturales (E) y la popularidad de las constantes naturales Porque pi es más fácil de satisfacer en la vida real y las constantes naturales no se usan comúnmente en la vida diaria
La fórmula de Euler que combina e y π<. /p>
es también el número trascendental e. La máxima expresión del valor matemático.
Las constantes naturales suelen ser las bases de potencias y logaritmos en fórmulas ordinales. números, Los números se componen de "e", como Première, 21e es Vingt-première
El método para obtener constantes naturales es mucho más simple que pi
Función de tiempo
El límite del valor.
¡Al mismo tiempo, también es igual a 1!
Naturalmente, las constantes se utilizan a menudo como bases para los logaritmos. Por ejemplo, al tomar las derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas, debes usar las constantes naturales. La derivada de la función
es la
función<. p> es
Debido a que e=2.7182818284..., que está muy cerca del decimal recurrente 2.71828 (1828 ciclos), entonces el decimal recurrente se puede convertir en un decimal de 271801/9990, por lo que podemos Utilice 2765490.
Datos ampliados
En 1844, el matemático francés Joseph Liouville especuló por primera vez que E es un número trascendental. No fue hasta 1873 que el matemático francés Hermit demostró que E es un número trascendental. número.
En 1727, Euler utilizó por primera vez la E como símbolo matemático. Después de un tiempo, la gente decidió utilizar E como base de logaritmos naturales para conmemorarlo. Curiosamente, e resulta ser la primera letra minúscula del nombre de Euler. ¿Es intencional o una coincidencia aleatoria? ¡Ya no se puede verificar!
La aplicación de E en las ciencias naturales no es menor que el valor de π.
Por ejemplo, en física atómica y geología, e se utiliza para examinar las leyes de desintegración de materiales radiactivos o la edad de la Tierra.
e también se utiliza para calcular la velocidad del cohete utilizando la fórmula de Tchaikovsky y para calcular los beneficios óptimos de ahorro y reproducción biológica.
Al igual que π, e también aparecerá en lugares inesperados, como: "¿Cómo dividir un número en varias partes iguales para maximizar el producto de cada parte igual? Para resolver este problema, debemos resolverlo". con e, la respuesta es: hacer partes iguales lo más cerca posible del valor de e.
Por ejemplo, 10 se divide en 10÷e≈3,7 partes, pero 3,7 partes son difíciles de dividir, por lo que se divide en 4 partes, cada parte es 10 ব 4 = 2,5, y el producto de. 2,5 4 = 39,0625 es el mayor. Si se divide en 3 o 5 porciones el producto es el mismo. Acabamos de aparecer mágicamente.
En 1792, Gauss, con 15 años, descubrió el teorema de los números primos: "El porcentaje de números primos contenidos entre 1 y cualquier número natural N es aproximadamente igual al recíproco del logaritmo natural de N; cuanto mayor es n, mayor es la regla. " Este teorema no fue demostrado hasta 1896 por el matemático francés Adama y el matemático belga Bousan.
Hay muchos beneficios basados en e. Lo mejor es compilar una tabla de logaritmos basada en e; la fórmula de cálculo tiene la forma más simple. Esto se debe a que sólo la derivada de e x es ella misma, es decir, d/dx (e x) = e x.
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