¿De dónde viene la fórmula de que el límite es igual a e? No son dos limitaciones importantes.

Como constante matemática, e es la base de la función logaritmo natural. A veces se le llama número de Euler, en honor al matemático suizo Euler; también existe un nombre más raro, constante de Napier, en honor al matemático escocés John Napier. (John Knepper) introdujo los logaritmos. Es una de las constantes más importantes en matemáticas, al igual que pi y las unidades imaginarias I, e.

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En 1690, Leibniz mencionó por primera vez la constante e en una carta. La constante e mencionada por primera vez en el artículo era una tabla en el apéndice del libro de John Knepper sobre logaritmos. sólo una secuencia de logaritmos naturales calculada a partir de ella, generalmente atribuida a William Outred.

Fue Jakob Bernoulli quien pensó por primera vez que E era una constante. "protegió" a E en el cálculo publicando un artículo.

El primer uso conocido de la constante E es la suma de 1690. En la correspondencia entre Leibniz y Huygens en 1691, estaba representada por b. En 1727, Euler comenzó a usar E para representar esta constante; e se usó por primera vez en publicaciones en Mecánica de Euler en 1736, aunque investigadores posteriores también usaron la letra C, pero E se usó comúnmente y finalmente se convirtió en el estándar. p> De hecho, se desconoce el motivo del uso de e, pero puede deberse a que e es la primera letra de la palabra "exponente". Se cree que A, B, C y D tienen otros usos comunes, y E es. la primera letra disponible. También es posible que la letra "e" se refiera a la primera letra del nombre de Euler "Euler". Lo importante de la función exponencial con base E es que su función es igual a su. derivada. e es un número irracional y un número trascendental (ver teorema de Lindemann-Weierstrass). No construido deliberadamente (compárese con el número de Liouville demostrado por Charles Hermit en 1873). De hecho, los números trascendentales incluyen principalmente. las constantes naturales (E) y la popularidad de las constantes naturales Porque pi es más fácil de satisfacer en la vida real y las constantes naturales no se usan comúnmente en la vida diaria

La fórmula de Euler que combina e y π<. /p>

es también el número trascendental e. La máxima expresión del valor matemático.

Las constantes naturales suelen ser las bases de potencias y logaritmos en fórmulas ordinales. números, Los números se componen de "e", como Première, 21e es Vingt-première

El método para obtener constantes naturales es mucho más simple que pi

Función de tiempo

El límite del valor.

¡Al mismo tiempo, también es igual a 1!

Naturalmente, las constantes se utilizan a menudo como bases para los logaritmos. Por ejemplo, al tomar las derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas, debes usar las constantes naturales. La derivada de la función

es la

función<. p> es

Debido a que e=2.7182818284..., que está muy cerca del decimal recurrente 2.71828 (1828 ciclos), entonces el decimal recurrente se puede convertir en un decimal de 271801/9990, por lo que podemos Utilice 2765490.

Datos ampliados

En 1844, el matemático francés Joseph Liouville especuló por primera vez que E es un número trascendental. No fue hasta 1873 que el matemático francés Hermit demostró que E es un número trascendental. número.

En 1727, Euler utilizó por primera vez la E como símbolo matemático. Después de un tiempo, la gente decidió utilizar E como base de logaritmos naturales para conmemorarlo. Curiosamente, e resulta ser la primera letra minúscula del nombre de Euler. ¿Es intencional o una coincidencia aleatoria? ¡Ya no se puede verificar!

La aplicación de E en las ciencias naturales no es menor que el valor de π.

Por ejemplo, en física atómica y geología, e se utiliza para examinar las leyes de desintegración de materiales radiactivos o la edad de la Tierra.

e también se utiliza para calcular la velocidad del cohete utilizando la fórmula de Tchaikovsky y para calcular los beneficios óptimos de ahorro y reproducción biológica.

Al igual que π, e también aparecerá en lugares inesperados, como: "¿Cómo dividir un número en varias partes iguales para maximizar el producto de cada parte igual? Para resolver este problema, debemos resolverlo". con e, la respuesta es: hacer partes iguales lo más cerca posible del valor de e.

Por ejemplo, 10 se divide en 10÷e≈3,7 partes, pero 3,7 partes son difíciles de dividir, por lo que se divide en 4 partes, cada parte es 10 ব 4 = 2,5, y el producto de. 2,5 4 = 39,0625 es el mayor. Si se divide en 3 o 5 porciones el producto es el mismo. Acabamos de aparecer mágicamente.

En 1792, Gauss, con 15 años, descubrió el teorema de los números primos: "El porcentaje de números primos contenidos entre 1 y cualquier número natural N es aproximadamente igual al recíproco del logaritmo natural de N; cuanto mayor es n, mayor es la regla. " Este teorema no fue demostrado hasta 1896 por el matemático francés Adama y el matemático belga Bousan.

Hay muchos beneficios basados ​​en e. Lo mejor es compilar una tabla de logaritmos basada en e; la fórmula de cálculo tiene la forma más simple. Esto se debe a que sólo la derivada de e x es ella misma, es decir, d/dx (e x) = e x.

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