Encuentra la ecuación estándar de la elipse que satisface las siguientes condiciones
(1) a=10, e=3/5, y el foco está en el eje X. .
a=10, c/a=3/5, ∴ c=6
∴ b=8
¿La ecuación es x? /100 años? /64=1
(2) Las coordenadas de los dos puntos de enfoque son (0, -2 raíz 2) (0, 2 raíz 2), y la elipse pasa por este punto (- raíz 21, - 3).
La suma de las distancias desde el punto (-raíz 21, -3) a los dos focos es 2a.
2a=√[21 (3-2√2)? ] √[21 (3-2√2)?]
=√(38-12√2) √(38-12√2)
=√(6-√ 2)? √(6 √2)?
=6-√2 6 √2
=12
∴ a=6, c=2√ 2. La atención se centra en el eje y.
b? =36-8=28
Ecuación y? /36x? /28=1
(3) La longitud del eje mayor es el doble que la del eje menor y la elipse pasa por el punto P(3,0).
El foco está en el eje x, a=3, b=3/2, ¿ecuación x? /9 años? /(9/4)=1
El foco está en el eje y, b=3, a=6, ecuación y? /36x? /9=1
Ps: Es un poco excesivo. Que genial.