¡La abreviatura de historia de lo digital es casi una blasfemia! ¿Cuándo, dónde y cómo surgieron los números naturales, enteros, racionales, irracionales, imaginarios, reales, complejos, etc.? ¿evolución?
Como la mayoría de los conceptos matemáticos, evolucionaron por casualidad, necesidad, extrañeza o exploración.
Es difícil imaginar si deberíamos limitar los diversos problemas que intentamos resolver a un conjunto particular de números. Reconocemos que muchas preguntas se limitan a un ámbito o área específica, lo que hace que se asocien a un conjunto específico. Pero al menos necesitas saber la existencia de otros tipos de números en la solución. Este problema se convierte simplemente en un ejercicio.
Aunque ahora tenemos todos los números complejos a nuestro alcance, imagina que nos enfrentamos al problema de encontrar el valor de x en la ecuación x+7 = 5, pero no conocemos los números negativos. ¿Qué pasará en este momento?
-¡Esta pregunta es errónea!
-¡Nadie respondió!
-¡La ecuación es incorrecta! (1)Nota original: Los libros de texto árabes introdujeron números negativos en Europa. Pero durante los siglos XVI y XVII, los matemáticos europeos no estaban dispuestos a aceptar estos números. N. Chukuit (siglo XV) y M. Stedel (siglo XVI) clasificaron los números negativos como números absurdos. Aunque J Cardin clasificó los números negativos, ) y así sucesivamente. Afortunadamente, hubo algunos matemáticos valientes y confiados que estaban dispuestos a correr riesgos, convencidos de que la solución estaba en el ámbito de los números no descubiertos, y que finalmente dieron el paso de definir un nuevo conjunto de números además de los originales. Puedes imaginar lo emocionante e inusual que es crear un número negativo para resolver el problema anterior. También sería interesante verificar que el nuevo número también sigue al número existente.
Difícilmente podemos dedicar todo nuestro tiempo a los orígenes de diferentes números, pero podemos imaginar problemas similares y las líneas generales de nuevos descubrimientos numéricos.
Durante muchos siglos, la gente de todo el mundo utilizó sólo números naturales. Por esa época, no tenían otras necesidades. Por supuesto, sus respectivos símbolos y sistemas para escribir números naturales varían de una cultura a otra.
El primer cero se remonta al segundo milenio, apareciendo en tablillas de arcilla babilónicas. Originalmente vacío, luego fue representado por dos símbolos o cero. Pero aquí el cero es más un marcador de posición que un número.
Los sistemas de conteo de los mayas y los indios reconocieron por primera vez el cero como número y lugar.
Los números racionales son la segunda etapa de la evolución. Es necesario dividir una cantidad entera, como dividir una barra de pan. Aunque no se diseñaron símbolos para representar estos números, los antiguos sabían que existían fracciones. Por ejemplo, los egipcios escribían con la boca.
Los griegos utilizaban la longitud de los segmentos de recta para representar diferentes cantidades. Saben que los puntos de la recta numérica están ocupados por algo más que números naturales y racionales. En esta época descubrimos la intervención de los números irracionales. La pregunta restante es:
Cuando un triángulo rectángulo de longitud 1.
-π ¿es un número irracional?
Cuando es un rectángulo.
No hace falta decir que sabemos que la gente ya estaba usando números irracionales.
La historia muestra que en el proceso de descubrir nuevos números, se resuelven viejos problemas y se crean otros nuevos simultáneamente. Descubrir un nuevo conjunto de números es una cosa, pero su definición y sistema lógico deben ser aceptables y compatibles con algunas de las reglas adoptadas a lo largo de los años de evolución. (②Nota original: En ese momento, aún no se había establecido la base lógica de los números enteros, números racionales, números irracionales y números negativos. Los indios y los árabes usaban estos números libremente en sus cálculos. Usaban números positivos y negativos como el valor de activos y deudas. Su trabajo se centró principalmente en los cálculos y no se preocupaba mucho por su validez geométrica. Esto se debía a que su aritmética no dependía de la geometría). Los números negativos alguna vez fueron difíciles de aceptar para los matemáticos europeos. Esta situación duró incluso hasta el siglo XVII. Si la aplicación de raíces cuadradas no se restringe al conjunto de números no negativos, entonces la ecuación fórmula requiere el uso de números imaginarios en su solución. Una de las ecuaciones es x2 =-1. Diseñe un conjunto universal para conectar todos los números, introduciendo así números complejos, que aparecen en ecuaciones como la ecuación cuadrática x2+2x+2 = 0.
Los números imaginarios y complejos se vuelven más concretos cuando se describen geométricamente. Así como los antiguos griegos describían los números reales en la recta numérica, los números complejos se pueden describir en el plano complejo. Cada punto del plano complejo corresponde a uno y sólo un número complejo, y viceversa. De esta forma se pueden representar gráficamente las cinco soluciones de la ecuación x5=1.
Dado que los números complejos pueden describirse mediante puntos bidimensionales, parece haber una pregunta de transición lógica, que es preguntar qué tipo de números pueden describir puntos en un espacio de alta dimensión. Descubrimos un número llamado cuaternión, que puede usarse para describir un espacio de cuatro dimensiones. La pregunta que queda ahora es: ¿se detienen ahí los números? Decimos que con el desarrollo y aplicación de nuevas ideas matemáticas, ¡a menudo se generan nuevos números!