1. Los conjuntos y eventos pertenecen a diferentes campos matemáticos y no son completamente equivalentes, pero sus propiedades son similares en muchos lugares.
Por ejemplo, algunas operaciones sobre conjuntos (intersección, complemento) son similares a operaciones sobre eventos (suma, producto, inversión).
Hasta cierto punto, se puede decir que los eventos aleatorios son subconjuntos del espacio muestral, por lo que la relación entre ellos se puede ver claramente.
2.Prueba de Bernoulli, es decir, repetir la prueba n veces en las mismas condiciones se denomina n pruebas repetidas independientes, es decir, prueba de Bernoulli.
3. Ejemplo de probabilidad condicional:
Para un compañero de clase, la probabilidad de reprobar matemáticas es 0,15, la probabilidad de reprobar chino es 0,05 y la probabilidad de reprobar ambas es 0,03. En un examen, si se sabe que reprobó matemáticas, ¿cuál es la probabilidad de que reprobó chino?
Tenga en cuenta que el evento A "reprobó en matemáticas" y el evento B "reprobó en chino", entonces P (A) = 0,15 P (B) = 0,05, P (AB).
=0,03, entonces p (b ~ a) = p (ab)/p (a) = 0,2.
4. Una muestra aleatoria simple es una muestra obtenida mediante muestreo aleatorio simple.
El muestreo aleatorio simple también se denomina muestreo aleatorio simple, muestreo aleatorio puro y muestreo SRS.
Esto significa que se seleccionan aleatoriamente n unidades como muestras de un total de n unidades.
Un método de muestreo que da a cada muestra posible la misma probabilidad de ser extraída.
Las muestras aleatorias simples son independientes y están distribuidas de manera idéntica, pero las muestras ordinarias no.
5. La integral de la función de densidad de una variable aleatoria continua es la función de distribución.
Una propiedad es que la integral en (-∞, +∞) es igual a 1.
Y si la función de distribución de x es f(x), entonces la integral de la función de densidad en (-∞, x] es igual a la función F(x) de F(x).
Otra propiedad importante es que la función de densidad de una variable aleatoria continua no es única.
Específicamente:
La función de distribución de una variable aleatoria es única, independientemente. de si es continua o discreta
Pero la función de densidad de variables aleatorias continuas no es única
Si la función de distribución de x es f(x), siempre y cuando. la integral en (-∞, x] es igual a F. Se puede decir que la función F(x) de (x) es la función de densidad de x. Sabemos que el valor de la función de un número finito de puntos del integrando cambia (en realidad, el valor de la función de un número infinito de puntos cambia). Por lo tanto, al calcular la función de densidad con una función de distribución conocida, no es necesario definir la derivada en el punto de segmentación. No importa si el valor de la función de densidad en ese punto se define casualmente.
Para otro ejemplo, x obedece a [0,1], la función de densidad se escribe como
f. (x)= 1(0 <x <1);0(otro), y escrito como f(x)= 1(0 ≤x≤1); No te ayudará a encontrar tu propio camino.