? Entre los forasteros, algunos trajeron la influencia y el conocimiento sumerios a Egipto, donde la civilización también logró grandes éxitos. Gracias a los papiros, sabemos más sobre Egipto que sobre Babilonia. Los egipcios hicieron importantes contribuciones a las matemáticas. Completaron las cuatro operaciones aritméticas básicas, las ampliaron a fracciones y encontraron un método para encontrar raíces cuadradas aproximadas. Han dominado series aritméticas, series geométricas, cuadratura de figuras sólidas, funciones trigonométricas elementales y ecuaciones cuadráticas. Sin embargo, ni los babilonios ni los egipcios realizaron investigaciones pacientes y detalladas de los fenómenos naturales, ni tenían la capacidad de generalizar y razonar, por lo que estas antiguas civilizaciones no produjeron ciencia real.
Aunque los griegos heredaron mucha información de culturas antiguas, casi todo el mundo coincide en que la costa jónica del mar Egeo es el origen de toda la ciencia actual. Los babilonios y los egipcios nunca pensaron en buscar el conocimiento por sí mismo, y fue esta idea la que dio lugar al "milagro de la ciencia griega". Los avances más sorprendentes se produjeron en el campo de las matemáticas, sentando una base permanente para su desarrollo futuro. . La escuela jónica encabezada por Tales trajo la geometría y otros conocimientos a Grecia desde Egipto y Babilonia, y propuso muchas proposiciones y principios básicos. A finales del siglo VI a. C., debido a la invasión de Persia, la gente huyó hacia el oeste, e Italia y Sicilia se convirtieron en nuevos centros de aprendizaje. Los pitagóricos, fundados en el sur de Italia, convirtieron la investigación matemática en una forma de educación gratuita. Toda la matemática se volvió más abstracta y separada de las necesidades de la vida económica. Los pitagóricos tuvieron una gran influencia en el desarrollo de las matemáticas que se prolongó durante dos siglos.
? Después de que Persia fuera derrotada por la coalición griega en el 480 a. C., Atenas se convirtió en el centro económico y cultural del mundo. En esta época aparecieron filósofos con el propósito de educar al pueblo y difundir la cultura. Sus ideas tuvieron una gran influencia en el desarrollo de problemas geométricos como las reglas y los dibujos de reglas. Entre ellos se encontraba la famosa paradoja de Zenón sobre el infinito. Una vez eliminada la amenaza de los nómadas persas, la alianza entre Atenas y Esparta fue reemplazada por la sospecha y la discordia. La Guerra del Peloponeso duró hasta el año 404 a.C., cuando Atenas se vio obligada a rendirse. Este período fue la época de Sócrates y Platón. A diferencia de su maestro Sócrates, que estaba obsesionado con el país y la ética, Platón se interesó por las matemáticas durante sus viajes. Por tanto, la filosofía académica de Platón, que tuvo una profunda influencia en las generaciones posteriores, también se convirtió en filosofía matemática. Aristóteles, el gran erudito y filósofo, también fue alumno de la Academia de Platón. Hizo que la gente entendiera la diferencia entre axiomas, postulados y definiciones. Sus obras contienen muchos teoremas importantes. Aristóteles dejó una gran cantidad de obras que dominaron directamente todas las teorías "renacentistas" posteriores; incluso esos principios mecánicos erróneos continuaron hasta el siglo XVI.
Después de que Macedonia derrotara completamente a Atenas en el 338 a.C., Atenas nunca se recuperó. Dos años más tarde, el nuevo rey de Macedonia, Alejandro Magno, se dispuso a conquistar el mundo y estableció un imperio vasto pero de corta duración. En el año 332 a.C. fundó la ciudad de Alejandría a orillas del Nilo. El posterior gobernante de la ciudad, Ptolomeo, fue alumno de Aristóteles, al igual que Alejandro Magno, y Alejandría pronto se convirtió en un nuevo centro económico y cultural. Después de eso, el estatus de Alejandría como centro de aprendizaje continuó durante miles de años hasta que fue saqueada por los árabes en el año 641 d.C.
? Entre los eruditos de Alejandría, tres hombres determinaron el curso de las matemáticas durante cientos de años: Euclides, Arquímedes y Apolonio. Los "Elementos" escritos por Euclides en el año 320 a. C. son la piedra angular de la geometría europea. El método axiomático utilizado por Euclides, que más tarde se convirtió en el modelo para construir cualquier sistema de conocimiento, fue considerado como un modelo de pensamiento riguroso que debía seguirse durante dos mil años. Arquímedes es conocido como el mayor matemático de la antigüedad.
Sus descubrimientos cubrieron una amplia gama de áreas, por ejemplo, dio muchos métodos para encontrar el centro de gravedad de figuras geométricas, incluido el centro de gravedad de figuras encerradas por parábolas y sus cuerdas paralelas, y para encontrar los volúmenes de elipsoides y proyectiles giratorios. . Mediante división continua, esto tiene el prototipo de cálculo integral. El genio geómetra Apolonio escribió el libro "Secciones cónicas", que cubría por completo las propiedades de las secciones cónicas, sin dejar casi ningún lugar para que las generaciones futuras se involucraran.
Después del primer año d.C., aunque el estudio de las matemáticas continuó en Alejandría, el interés por la materia disminuyó gradualmente. La Edad de Oro de la ciencia griega se estaba desvaneciendo, reemplazada por una cultura romana extremadamente práctica e indiferente a la búsqueda de la sabiduría, seguida por la Edad Media, que duró 1.000 años. Era una época oscura y la gloria de los filósofos griegos parecía muy lejana de esta tierra. Ya sean matemáticas u otras ideas, la mayoría de ellas se encuentran estancadas o incluso en declive. Sin embargo, lentamente se están gestando cambios trascendentales que, en última instancia, traerán luz y avivamiento completos.
Aunque el Renacimiento es generalmente considerado como “la mayor y más progresiva transformación que jamás haya experimentado la humanidad”, en el caso de las matemáticas, la llama de la sabiduría siguió emergiendo y resistiendo durante tiempos oscuros. El Imperio Bizantino en Oriente ha mantenido una formación académica y ha conservado muchas obras académicas griegas. Después del ascenso de los árabes, rápidamente desarrollaron un alto grado de cultura a partir de la intersección de Oriente y Occidente y, como resultado, se conservó la cultura griega. Después de la conquista cristiana de España, la cultura árabe fue utilizada por Europa occidental y un gran número de obras griegas fueron traducidas al latín. Después de la introducción de la brújula china en Occidente, la gran necesidad de mejorar la tecnología de navegación afectó en gran medida a las dos ciencias básicas de la astronomía y las matemáticas. Pero el pueblo de la Edad Media respetó tanto la autoridad de Aristóteles que surgió una disciplina puramente interpretativa de los documentos históricos. Esto va en contra de los ideales de las ciencias naturales. En esta atmósfera, las matemáticas sólo pueden sobrevivir.
En 1453, Constantinopla fue capturada por los turcos. El Imperio Bizantino, que sucedió a Roma y Grecia y duró miles de años, colapsó. Muchos eruditos se refugiaron en Italia con sus escritos y fueron acogidos por la familia Medici. Occidente finalmente puede ver directamente los clásicos griegos originales, y todo el mundo occidental ha revelado su período de prosperidad más famoso.
? Las matemáticas no se quedaron atrás en este renacimiento general y pronto asumieron una posición de liderazgo no vista desde el declive de la cultura griega. La aritmética, que hasta entonces había sido descuidada, empezó a despegar. Se obtuvieron soluciones a ecuaciones cúbicas y cuárticas y se dio el lugar que les correspondía a los números negativos e incluso a los números imaginarios. La trigonometría comenzó a aparecer como una disciplina independiente, pero el hecho de que perteneciera a la física es muy importante para este artículo: la mecánica, que había estado dormida durante 18 siglos, finalmente comenzó a atraer la atención de la gente. El Renacimiento comenzó en Italia y Alemania, los dos países más poderosos de la época. La Liga Hanseática todavía controlaba el comercio en el norte, mientras Florencia y Venecia estaban en el apogeo de su prosperidad. La importancia de Francia no se hizo evidente hasta finales de 2016, y mantuvo el liderazgo durante un siglo.
1600 puede ser el comienzo del siglo más importante en la historia de las matemáticas. Descartes nació cuatro años antes, seguido de Pascal y Fermat. Estos tres hombres estaban destinados a cambiar toda la faz de las matemáticas. El siglo XVI vio avances concretos en la mayoría de las disciplinas matemáticas, pero el comienzo del nuevo siglo anunció avances aún más espectaculares. La aplicación del álgebra en geometría permitió a Descartes perfeccionar la geometría analítica, a Pascal desarrollar la geometría proyectiva y la aplicación de decimales y logaritmos a mejorar los métodos de cálculo. Fermat y otros comenzaron a estudiar la teoría de números y la teoría de probabilidades, e introdujeron el antiguo método de división mínima en la geometría, lo que finalmente condujo a la invención del cálculo. Descartes y Fermat inventaron respectivamente la geometría analítica basada en Kepler y otros. La geometría de Descartes es el clásico de la geometría analítica. Las primeras exploraciones de la teoría de la probabilidad se atribuyen a Fermat y Pascal. Después de una larga historia, esta investigación sigue atrayendo la atención de muchos científicos hasta el día de hoy.
? A medida que las matemáticas han avanzado constantemente, la mecánica se ha quedado atrás. Aunque Arquímedes señaló en la dirección correcta, a partir de 1800 se lograron pocos avances. Pero después de finales del 16, debido a la aparición de las máquinas, finalmente comenzó el aprendizaje de los principios mecánicos. Galileo, Descartes, Huygens y otros ampliaron enormemente el tema.
Sin embargo, en sus manos la mecánica había alcanzado tal altura que sin inventar métodos nuevos y más potentes era casi imposible seguir avanzando. La situación en matemáticas era similar. Afortunadamente, este fenómeno no tardó mucho, pues Newton nació en 1642.
El cálculo no apareció repentinamente sin su predecesor, sino que fue el resultado de una exploración a largo plazo por parte de muchos estudiosos. Arquímedes utilizó el método exhaustivo para determinar el área de la gráfica de la curva, desde donde se puede ver claramente el principio de análisis infinitesimal. Después del año 2000, Cavalieri reanudó la exploración en esta área. Después del avance y perfeccionamiento de Torricelli, Fermat, Huygens y Wallis, se formó la forma de suma en cálculo integral. Descartes y Fermat desarrollaron el problema de las curvas tangentes después de las tangentes espirales de Arquímedes.
? La ley de gravitación universal y el teorema del binomio de Newton son grandes contribuciones, y sus inmortales principios de funcionamiento marcan el establecimiento del sistema de la mecánica clásica. Todo el libro recorre el concepto de flujos, que es cálculo. La importancia de Newton es que propuso los conceptos básicos del cálculo como variabilidad, diferencial recíproco e integral, y convirtió este método en un sistema de herramientas completo. En Alemania, Leibniz desarrolló los principios del cálculo. Según el propio informe de Leibniz, inventó el cálculo en 1674. Newton afirmó que lanzó gradualmente un ataque contra el cálculo en 1666. El resultado fue una división entre los matemáticos británicos y europeos continentales, un capítulo desafortunado en la historia de la ciencia. Durante este debate, la notación de Leibniz ha continuado hasta el día de hoy, y ahora se acepta que Newton y Leibniz crearon el cálculo de forma independiente. El establecimiento del cálculo marcó una nueva era en el mundo. A partir del siglo XVII, la ciencia comenzó a transformar la cultura original centrada en el cristianismo en una cultura centrada en la ciencia.
Después de la Revolución Burguesa Británica de 1640, Gran Bretaña estableció una monarquía constitucional y el mundo entró en un período de la historia moderna. El Reino de Prusia se fundó en 1701, los Estados Unidos se independizaron en 1776 y la Revolución Francesa comenzó en 1789. El declive del sistema feudal y el crecimiento del capitalismo fueron los contenidos centrales de este período. Gran Bretaña, Alemania y Francia se convirtieron en los principales destinos de los matemáticos durante este período. En la segunda mitad del siglo XVII, las matemáticas lograron avances sorprendentes. El cálculo es una herramienta poderosa, pero sus fundamentos deben examinarse rigurosamente. Ésta es una de las principales tareas del próximo siglo. En el siglo XVIII, la corriente principal de las matemáticas era el análisis matemático desarrollado a partir del cálculo. El desarrollo del análisis matemático profundizó la mecánica y la mecánica celeste, y esta última se convirtió en la fuerza impulsora del desarrollo del análisis matemático.
? Desde la perspectiva de los matemáticos, el siglo XVIII fue una "época heroica" con varios héroes famosos, entre ellos la famosa familia Bernoulli en la historia de la ciencia; Euler, que hizo importantes contribuciones a casi todas las ramas de las matemáticas; una base clara y rigurosa; Lagrange, el máximo matemático del siglo XVIII; además, están Taylor, McLaughlin, Stirling, Langdon, Fourier, etc., quienes son los responsables de sus destacadas contribuciones al desarrollo del cálculo. Gaspard Monge, Carnot y Poncelle fueron pioneros en la geometría moderna. Lagrange llegó a Berlín en 1766 por invitación de Federico el Grande. Durante estos 20 años, produjo una amplia gama de obras, gestando su obra más importante "Mecánica Analítica". En ese momento, el renacimiento en Francia comenzaba a tomar forma y París volvió a convertirse en el centro de la educación matemática. Laplace, como Lagrange, fue un maestro del análisis. Logró logros asombrosos en la mecánica celeste y escribió un libro "Mecánica celestial". Mientras los guerreros de Napoleón arrasaban Europa, la época fue también uno de los logros científicos más ricos de la historia francesa.
A finales de 2018, los mayores avances se produjeron en suelo francés. En los albores del siglo XIX, Alemania rápidamente ascendió al primer lugar. Gauss, Abel, Galois y otros continuaron la contribución de Fermat al álgebra. Gauss es el mayor matemático de esta época y, de hecho, de todos los tiempos. Tenía mayores exigencias en cuanto al rigor de las matemáticas y desarrolló de manera integral varios campos de las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas. Debido a los diversos estudios de Gauss, las matemáticas se volvieron cada vez más especializadas y cada vez más separadas de las necesidades de la vida económica, y los académicos comenzaron a cultivar su interés en aprender matemáticas por el simple hecho de hacerlo.
? El Congreso Internacional de Matemáticos se celebró en 1897, lo que marcó el comienzo de la era de gran desarrollo de las matemáticas puras en el siglo XX.
Cada vez hay más ramas de las matemáticas y cada rama requiere expertos para estudiarla. El último que intentó entrar en todo el campo fue Poincaré. En la actualidad, incluso si existe un segundo Gauss, es dudoso que pueda involucrar a muy pocas ramas y que parezca capaz de hacerlo con facilidad. Las matemáticas han alcanzado una estructura tan amplia que desempeñan un papel fundamental en diversas disciplinas. Ahora podemos decir inequívocamente que las Matemáticas son la reina de todas las ciencias.
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