Yang Hui dejó una gran cantidad de obras a lo largo de su vida, a saber: "Nueve capítulos de explicación detallada de algoritmos" (12), "Algoritmos diarios (2)" (1262) y "Multiplicación y división, cambio el fondo" (1274).
La versión actual de "Nueve capítulos de explicación detallada de algoritmos" está incompleta y su disposición es relativamente confusa. Se puede ver en el "Prefacio" que el libro proporciona explicaciones detalladas de las anotaciones de Hui y Tang Li y las ochenta preguntas de los "Nueve capítulos sobre aritmética" de Jia Xian de la dinastía Song del Norte. Sobre la base de los nueve capítulos sobre aritmética, se agregan tres volúmenes, uno sobre diagramas y el otro sobre algoritmos de multiplicación y división, antes del noveno capítulo. Un volumen es una compilación de categorías, el primer diagrama al final del libro, Volumen 1 multiplicación y división, Volumen 2 campos cuadrados, Volumen 3 mijo, Volumen 4 puntos de desintegración, problemas anti-desintegración, Volumen 6 funciones de cociente se han perdido . El volumen 4 se divide en la segunda mitad, el volumen 5 contiene los fragmentos de "Yongle Dadian" y el resto está almacenado en la "Serie Yijiatang". A juzgar por el formato de la versión incompleta, la explicación detallada del libro de "Nueve capítulos de aritmética" se puede dividir en: 1. Resuelve el problema. El contenido consiste en explicar la terminología, el significado del tema, la organización del texto y los comentarios sobre el tema. En segundo lugar, con Cao. En términos de disposición, Yang Hui usó caracteres grandes para distinguir claramente el Fa y Cao de Jia Xian de su propia explicación detallada. En tercer lugar, compare clases. Seleccione preguntas que sean iguales o similares a los algoritmos de problemas de "Nueve capítulos de aritmética" para un análisis comparativo. Cuarto, sigue publicando notas. Sobre la base de los predecesores se hacen más anotaciones sobre las 80 preguntas de los "Nueve capítulos de aritmética". La "Clasificación" de Yang Hui rompió el modelo de clasificación aritmética de nueve capítulos y lo reclasificó en nueve categorías según la naturaleza de la solución: multiplicación, división, combinación, intersección, decaimiento, iteración, ganancia, pérdida, ecuación y pitagórico.
En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada de algoritmos", Yang Hui también dibujó una figura triangular que representa los coeficientes de la expansión binomial, que se llama "el origen de la raíz" y ahora se conoce como "El triángulo de Yang Hui".
El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica de triángulos ordenados numéricamente. Su forma general es la siguiente:
1
11
121.
1331
14641
15101051
1615201561
……………………………… ……………
La característica más esencial del triángulo de Yang Hui es que sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1, y los otros números son iguales a la suma de los dos números sobre sus hombros.
"Algoritmo diario", el trabajo original no ha sido transmitido, solo se han transmitido algunos temas. Del prefacio de Yang Hui citado en "Notas diversas del algoritmo", podemos conocer el esquema del libro: "Usando la multiplicación, la división y la suma como métodos, tomando el campo de pesaje como título, compiló trece poemas y planteó sesenta y seis preguntas. ." El uso debe llevar la fuente, la proposición debe ser responsable, y se divide en volúmenes superior e inferior. "Este libro es sin duda un libro de cálculo práctico popular.
Los tres volúmenes de "El origen y el final de la multiplicación y división" tienen cada uno sus propios títulos, que resumen las mejoras de la multiplicación y división equivalentes populares. A gran contribución. El primer volumen se llama "El origen del cambio de algoritmos", que propuso por primera vez el "Esquema para el aprendizaje del cálculo", que es un documento importante en la historia de la educación matemática y también analiza los algoritmos de multiplicación y división; El volumen se llama "Multiplicación y división, transformada en "Bao", analiza las habilidades de suma, resta, multiplicación y división, y el segundo volumen se llama "Uso de antecedentes a través del cálculo", que es una revisión del volumen intermedio "Métodos comparativos". de multiplicación y división de acres". Este volumen es una extensión de la "Explicación detallada del algoritmo de nueve capítulos" de Fang, y los ejemplos seleccionados están muy cerca de la realidad. El segundo volumen se refiere principalmente al trabajo de Liu Yi. Yang Hui dijo en el prefacio de "Tian Mu Multiplicación y División" que el "Sr. .....Escrito como cien campos seguidos, creo que los campos cambian sin cesar, y es inaudito citar métodos de pérdidas y ganancias positivos y negativos de las recetas. Si trabajas demasiado, no estudias la fuente, pero no podrás conocerla a menos que la explores. Huixuan puede servir como interrogador clave para comprender mejor los escritos y promover la importancia del entrenamiento militar de Liu Jun. "El método ágil de multiplicación, división y proporción de acres de campo" cita 22 problemas cuando se analiza el origen de la antigüedad, principalmente soluciones a ecuaciones cuadráticas y ecuaciones de cuarto grado.
"Algoritmo para extraer probabilidades de la antigüedad" "El primer volumen enumera 20 diagramas verticales y horizontales, a saber, el Cubo de Rubik. El primero es el He Tu, el segundo es el Luo Shu, el segundo es el Cubo de Rubik con cuatro filas, cinco filas, seis filas, siete filas y ocho. filas, y el otro es el Cubo de Rubik con nueve filas y diez filas. Finalmente, están "Reuniendo cinco", "Reuniendo seis", "Reuniendo ocho", "Rescatando nueve", "Ocho formaciones", "Serial" y otros. pantallas.
Algunas imágenes tienen descripciones de texto, pero cada imagen tiene un método de construcción para hacer que los números naturales de la imagen sean iguales entre sí. Comentar sobre "Isla" también es de gran valor científico.
La mayoría de las obras de Yang Hui se centran en la aritmética aplicada y son sencillas y fáciles de entender. Sus obras también citaron ampliamente los clásicos de matemáticas y libros de aritmética de la época, así como algunos logros destacados de las matemáticas chinas antiguas, como "Pros y contras" de Liu Yi, "Carácter del origen y flujo de prescripciones" de Jia Xian, " Método de multiplicación y aumento", etc., gracias a la cita de Yang Hui; de lo contrario, hoy ya no lo conoceríamos.