1. Teoría de la transición de fase
La mecánica estadística es una de las principales direcciones de investigación de Yang Zhenning. Su especialidad en mecánica estadística es la solución y análisis riguroso de modelos universales arraigados en la realidad física, captando así la esencia y esencia del problema.
En 1952, Yang Zhenning y sus colaboradores publicaron tres artículos importantes sobre las transiciones de fase. El primero fue un artículo sobre la magnetización espontánea del modelo bidimensional de Ising que completó de forma independiente el año anterior y obtuvo el exponente crítico de 1/8. Este es el cálculo más largo que Yang Zhenning haya hecho jamás. El modelo de Ising es el modelo más básico pero extremadamente importante en mecánica estadística, pero su importancia en física teórica no fue ampliamente reconocida hasta la década de 1960.
En 1952, Yang Zhenning también colaboró con Li Zhengdao para completar y publicar dos artículos sobre la teoría del cambio de fase. Los dos artículos fueron enviados y publicados al mismo tiempo. Después de su publicación, despertaron el interés de Einstein. Este artículo estudia las propiedades analíticas de la función de partición gigante a través del método de continuación analítica, y encuentra que la distribución de sus raíces determina la ecuación de propiedades de estado y transición de fase, eliminando las dudas sobre la existencia de diferentes fases termodinámicas bajo una misma interacción. .
El clímax de estos dos artículos es el teorema del círculo unitario del segundo artículo, que señala que el punto cero de la función de partición gigante del modelo de interacción atractiva del gas reticular se encuentra en el círculo unitario de un cierto plano complejo.
2. Problema de muchos cuerpos del bosón
Surgió del interés por la superfluidez del helio líquido, Yang Zhenning y sus colaboradores publicaron o completaron una serie de artículos sobre el bosón enrarecido alrededor de 1957. sistemas sub-muchos cuerpos.
En primer lugar, coeditó dos artículos con Huang Kesun y Luttinger, aplicando el método pseudopotencial a este campo. Mientras esperaban los resultados experimentales después de escribir el artículo sobre si la paridad se conserva en interacciones débiles, Yang Zhenning y Li Zhengdao primero obtuvieron la corrección de energía del estado fundamental utilizando el método de doble colisión y luego utilizaron pseudopotenciales con el método de Huang Kesun y Li Zhengdao. para obtener el mismo resultado.
La corrección de energía más sorprendente que obtuvieron fue el famoso término de corrección de raíz cuadrada, pero no pudo ser verificado experimentalmente en su momento. Sin embargo, este término de corrección se confirmó experimentalmente con el desarrollo de la física del átomo frío.
3. Ecuación de Yang-Baxter
En la década de 1960, los intentos de encontrar modelos con programas de longitud no diagonal llevaron a Chenning Yang a soluciones estrictas a los modelos estadísticos cuánticos. En 1967, Yang Zhenning descubrió que el problema cuántico de muchos cuerpos del fermión en el potencial de repulsión de la función delta unidimensional se puede transformar en una ecuación matricial, que más tarde se llamó ecuación de Yang-Baxter (porque Baxter también descubrió esta ecuación en otro problema). en 1972).
En 1967, Yang Zhenning también escribió un artículo publicado al año siguiente, explorando más a fondo la matriz S de este problema. Más tarde, se descubrió que la ecuación de Yang-Baxter es una ecuación extremadamente importante en matemáticas y física, y está estrechamente relacionada con la teoría de las torceduras, los grupos trenzados, el álgebra de Hopf e incluso la teoría de cuerdas.
El problema del fermión unidimensional discutido por Yang Zhenning más tarde se volvió muy importante en la investigación experimental de átomos fríos, y Lieb y Wu Fayue utilizaron el método de la hipótesis de Bethe anidada que inventó en el artículo para resolver el problema. problema el año siguiente. Posteriormente, el modelo de Hubbard se convirtió en la base de muchos estudios teóricos sobre la superconductividad a altas temperaturas.
4. Explicación teórica de la cuantificación del flujo magnético superconductor.
En 1961, a través de una estrecha comunicación con el grupo experimental de Fairbank, Yang Zhenning y Byers explicaron teóricamente el flujo magnético superconductor descubierto por el El grupo experimental de subonización, que demostró que el emparejamiento de electrones puede conducir a los fenómenos observados, aclaró que no era necesario introducir nuevos principios básicos sobre los campos electromagnéticos y corrigió los errores del razonamiento de London.
En este trabajo, Yang Zhenning y Byers aplicaron técnicas de transformación de calibre a sistemas de materia condensada. Posteriormente, la física y los métodos pertinentes se utilizaron ampliamente en la investigación de la superconductividad, la superfluidez, el efecto Hall cuántico y otras cuestiones.
5. Orden de largo alcance fuera de la diagonal
En 1962, Yang Zhenning propuso el concepto de "orden de largo alcance fuera de la diagonal" para unificar la caracterización La naturaleza de superfluidez y superconductividad, al tiempo que profundiza en los orígenes de la cuantificación del flujo magnético.
Este es un concepto clave en la física contemporánea de la materia condensada.
De 1989 a 1990, Yang Zhenning encontró un estado propio con un programa de longitud no diagonal en el modelo de Hubbard que está estrechamente relacionado con la superconductividad de alta temperatura y descubrió su simetría SO (4) con Zhang Shousheng.