T es un coeficiente de elipse. El valor del coeficiente T se puede obtener a partir del valor de r/R consultando la tabla; radio de la elipse; r es el radio largo de la elipse.
Teorema del perímetro de la elipse: El perímetro de una elipse es igual al producto de la suma del radio corto y el radio largo de la elipse y el coeficiente de la elipse (incluidos los círculos perfectos).
Demostración de que la circunferencia de una elipse es igual a la longitud de una sinusoide específica en un ciclo;
Corta un plano inclinado en un cilindro con radio r para obtener una elipse. El ángulo entre el plano inclinado y el plano horizontal El ángulo es α y corta una circunferencia que pasa por el eje menor de la elipse. Gire el ángulo θ desde algún punto de intersección del círculo y la elipse. Entonces, la altura del punto en la elipse y el punto vertical correspondiente en el círculo se pueden obtener mediante f(c)=r tanα sin(c/r).
r: el radio del cilindro, α: el ángulo entre la superficie de la elipse y el plano horizontal, c: la longitud del arco correspondiente (moviéndose en una determinada dirección desde una determinada intersección).
Datos ampliados
Propiedades básicas de las elipses
1. Alcance: ¿Cuál es el punto? ¿En el eje? ,?;¿Cuál es el punto? ¿En el eje? ,?.
2. Simetría: simétrica respecto al eje X, simétrica respecto al eje Y y simétrica respecto al centro del origen.
3. Vértice: (a, 0) (-a, 0) (0, b) (0, -b).
4. Excentricidad:? O e = √ (1-b 2/a?).
5. Rango de excentricidad: 0
6. Cuanto menor es la excentricidad, más cerca está de un círculo. Cuanto mayor es la excentricidad, más plana es la elipse.
7. Foco (cuando el centro es el origen): (-c, 0), (c, 0) o (0, c), (0, -c).
8. ¿Qué utilizar? (m es un número real) es una elipse con la misma excentricidad.
9.p es un punto de la elipse, a-c ≤ PF1 (o PF2) ≤ A+C.
10. La circunferencia de la elipse es igual a la longitud de una sinusoide específica en un período.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu-Ellipse