Respuesta: Según el significado de la pregunta, n=3, entonces m=2n-1=7, xm 1=x7 1=x3 x2 1)(x4 x3 x2 1)
La fórmula anterior muestra que x7 1 se puede dividir de manera divisible y, obviamente, es un polinomio reducible. No puede dividir x6 1, x5 1, x4 1 y f (x) cumple todas las condiciones, por lo que se puede verificar. que f(x)=1 x2 x3 es el polinomio primitivo. [Consejos de conocimiento] Examine el concepto de polinomios primitivos y el método para juzgar si un polinomio es un polinomio primitivo.
[Razonamiento lógico] Si un polinomio de n grados f(x) satisface las siguientes condiciones, se puede determinar que f(x) es un polinomio primitivo:
(1) f(x) Se reduce;
(2)f(x) puede dividir xm 1, m=2n-1;
(3)f(x) no puede dividir xq 1 , q