Los números racionales son el nombre colectivo de números enteros y fracciones. Un número racional es la razón entre un número entero a y un entero positivo b, como por ejemplo: 5, 33, 81/100, 1/9, -. 5, etc
Los métodos para comparar los tamaños de dos números racionales son:
1. Comparación directa basada en la posición del punto correspondiente del número racional en el eje numérico
2. Según las regulaciones: dos números positivos; un número positivo y cero; un número negativo y cero; un número positivo y dos números negativos, que reflejan las ideas matemáticas de la discusión de clasificación; /p>
3. Método de diferencia: a-b>0 ?a>b;
4. Derecho comercial: a/b>1, b>0 ?a>b; p>5. Utiliza valores absolutos para comparar tamaños
Comparando dos números positivos: el número con mayor valor absoluto es mayor;
Comparando dos números negativos: Calcula sus valores absolutos primero, y el que tiene mayor valor absoluto es menor.
Información ampliada
Reglas básicas de operación de números racionales
1. Operación de suma de números racionales
Para sumar dos números iguales. signo, toma la suma que tiene el mismo signo y suma los valores absolutos.
Suma dos números con signos diferentes si los valores absolutos son iguales o la suma de los números opuestos es 0 si los valores absolutos no son iguales, se toma el signo del sumando con el; valor absoluto mayor y restar el valor absoluto mayor.
0 es la suma de dos números opuestos entre sí. Sumar un número a 0 todavía produce este número. Primero se pueden sumar dos números opuestos entre sí. Primero se pueden sumar los números con el mismo signo. Primero se pueden sumar los números con el mismo denominador. Si puedes sumar varios números para obtener un número entero, puedes sumarlos primero
2 Operación de resta de números racionales
Restar un número equivale a sumar el número opuesto al número. , es decir, sumar el número opuesto del número racional La resta usa el opuesto de un número para convertirse en suma.
3. Multiplicación de números racionales
Si los números tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes serán negativos y los valores absolutos serán multiplicarse entre sí. Cualquier número multiplicado por cero da cero.
Cuando se multiplican varios números que no son iguales a cero, el signo del producto está determinado por el número de factores negativos. Cuando hay un número impar de factores negativos, el producto es negativo; Es un número par de factores negativos, el producto es positivo.
Al multiplicar varios números, si un factor es cero, el producto es cero. Para multiplicar varios números que no son iguales a cero, primero determine el signo del producto y luego multiplique los valores absolutos.
4. División de números racionales
Dividir por un número distinto de cero equivale a multiplicar por el recíproco de este número. Si se dividen dos números, los números con el mismo signo serán positivos, y los números con signos diferentes serán negativos, y se dividirán los valores absolutos. Divide cero por cualquier número que no sea igual a cero y obtendrás cero.
El cero no se puede utilizar como divisor ni denominador. La división y multiplicación de números racionales son operaciones recíprocas.
Al realizar operaciones de división, según la regla de tener el mismo signo es positivo y al tener diferentes signos es negativo, primero determine el signo y luego divida el valor absoluto. Si hay números mixtos en el cálculo, generalmente se convierten primero en fracciones impropias para el cálculo. Si no es divisible, todas las operaciones de división se convierten en operaciones de multiplicación.
5. Exponenciación de números racionales
1. La potencia impar de un número negativo es un número negativo, y la potencia par de un número negativo es un número positivo. Por ejemplo: (-2) a la tercera potencia = -8.
2. Cualquier potencia positiva elevada a un número positivo es un número positivo, y cualquier potencia positiva elevada a cero es cero. Por ejemplo: 2 elevado a 2 = 4.
3. El cero elevado a la potencia de cero no tiene sentido.
4. Dado que la exponenciación es un caso especial de multiplicación, la operación de exponenciación de números racionales se puede completar mediante la operación de multiplicación de números racionales.
5. Cualquier potencia de 1 es 1, la potencia par de -1 es 1 y la potencia impar es -1.
Enciclopedia Baidu-Números racionales