A. Conteo b. Resultado de la medición c. Clasificación d.
2, -3 no es ()
A. . Número natural d. Números racionales negativos
3. En la siguiente figura, el eje numérico es ().
A.B.
-1 0 1 1
C.D.
-1 0 1 -1 0 1
4. Entre los siguientes juicios, el correcto es ()
El antónimo de a es 2002. El antónimo de B es -2002.
El recíproco de c es -D y el recíproco de d es
5 Piensa detenidamente en las siguientes cantidades: ① Gana dos juegos y pierde tres juegos; en 30°C y cae en 30℃; ③ La ganancia es de 50.000 yuanes, el gasto es de 50.000 yuanes ④ Aumenta en 10, disminuye en 20; Entre ellas, las cantidades con significados opuestos son
( )
A.1 vs. B.2 vs. C.3 vs. D.4 vs.
6. Escuela, La casa y la librería están ubicadas en una calle de norte a sur. La escuela está 20 metros al sur de mi casa y la librería está 100 metros al norte de mi casa. Zhang Ming partió de su casa, caminó 50 metros hacia el norte y luego volvió a caminar hacia el norte.
-70 metros, la posición de Zhang Ming en este momento es ()
A. En casa b. En la librería d.
7. Entre los números racionales, hay ()
A. El número racional más pequeño b. El número entero más pequeño
C. El número con el valor absoluto más pequeño
8. Hay * * * números enteros mayores que -3,5 y menores que 2,5. ()
a6 b . 5 c . 4d .
9. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? ()
A. b. Los valores absolutos de dos números opuestos son iguales.
C. Los números racionales se dividen en números positivos y números negativos d. Si los valores absolutos de los dos números son iguales, entonces los dos números son iguales.
10. Las posiciones de los números racionales A, B y C en el eje numérico son como se muestra en la figura. La siguiente conclusión es correcta ().
A.b26gt. un 26gtc B. b26gt. -a26gt. c C.a 26gt. c 26gtb d .│b │ 26gt;-a26gt. -C
2. Complete los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***24 puntos)
1. Si se depositan 20 yuanes en el banco, entonces son 32,2 yuanes. retirado del banco.
2. La línea recta especificada se llama eje numérico.
3. Compara tamaños:
-5 -5.2 |-6 |-6.2 |.
4. que -2 número negativo.
El recíproco de 5.- es _ _ _ _ _, y el valor absoluto es _ _ _ _ _ _.
6. En el conjunto de los números racionales, el menor entero positivo es _ _ _ _ _ _ _ _; el mayor entero negativo es _ _ _ _ _;
El racional número con el valor absoluto más pequeño sí_ _ _ _ _ _.
7. Complete los motivos:
6 26gt; -6 motivos.
8. Un número entero con un valor absoluto menor que 3 es _ _ _ _ _ _.
Ejercicios de números racionales
Dado que algunos colegios pueden realizar pruebas de selección para el acceso a clases experimentales, es posible que estén involucrados algunos contenidos del primer año de secundaria. Seleccionamos especialmente este ejercicio de números racionales para que los estudiantes lo practiquen, que puede ser más difícil que algunas de las preguntas del examen (parte de números racionales). Este ejercicio también se puede utilizar como números racionales después de estudiarlos en el primer año de secundaria.
Rellena los espacios en blanco
El recíproco de 1. -(-)Sí_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
2. Si |x| |y|=0, entonces x = _ _ _ _ _ _ _ _, y = _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Si |a|=|b|, entonces A y B _ _ _ _ _ _ _ _ _.
4. Debido a que el número de puntos con la misma distancia del punto 2 al punto 6 es 4, y existe tal relación, entonces el número de puntos con la misma distancia del punto 100 al punto 999 es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ El número representado por el punto con la misma distancia del punto es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _; el punto ma -n es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
5. Cálculo: = _ _ _ _ _ _ _.
6. Si se conoce, entonces = _ _ _ _ _ _ _.
7. Si = 2, entonces X =.
8. El número racional representado por el punto a 3 y 4 unidades de distancia del punto es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
9._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Un número racional en el rango, el valor aproximado después del redondeo es 3,142.
10. Un número entero positivo menor que 3 es _ _ _ _.
11. Si m ^ 0, | m | > | n|, entonces m n _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0.
12. ¿Puedes resolverlo rápidamente?
Para resolver este problema, estudiamos el cuadrado de un número entero positivo con dígito unitario 5. Cualquier número entero positivo con un número unitario de 5 se puede escribir como 10N 5 (n es un número entero positivo), que es el valor de la suma. Intenta analizar estos casos simples, 2, 3... y explora sus reglas.
(1) A través del cálculo, explore las reglas:
Se puede escribir
Se puede escribir
Se puede; ser escrito
Se puede escribir;
………………
Se puede escribir como_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Se puede escribir como_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2De acuerdo con las reglas anteriores, intente calcular =
13. Observe los números en la columna a continuación y escriba los números en las líneas horizontales de acuerdo con las reglas.
-;;-;;;;......;El número 2003 es.
14. Completa los siguientes números en los conjuntos correspondientes.
Conjunto de números enteros: {...}
Conjunto negativo: {...}
Configuración de partitura musical: {...}
Conjunto no negativo: {...}
Conjunto de números racionales positivos: {...}
Conjunto de fracciones negativas: {...}
Elija una pregunta
15. (1) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ()
(a) Cuanto mayor sea el valor absoluto, mayor será el número;
p>( b) Cuanto mayor es el valor absoluto, menor es el número;
(c) Dos números con valores absolutos iguales son iguales;
(d) Los valores absolutos de dos números son iguales.
16. Conocido
A.-3a b c b 3a 3 b c c c a-b 2c d .-a 3 B- 3c
17. is ()El divisor de a 1,230 es el mismo que el número significativo 1,23.
B. El valor aproximado 79,0 es un número con precisión de un dígito y sus dígitos significativos son 7 y 9.
C. El valor aproximado 3,0324 tiene cinco cifras significativas.
D. El valor aproximado de 5.000 tiene la misma precisión que el valor aproximado de 5.000.
18. Suma dos números racionales.
Si la suma es menor que cualquiera de los sumandos, entonces ambos sumandos().
(a) Todos los números positivos; (b) Todos los números negativos; (c) Números opuestos;
19. Si son números racionales ()
A. Cuando...
B.
C.
D. Ninguna de las afirmaciones anteriores es cierta.
20. La suma de dos números racionales distintos de cero es positiva, por lo que estos dos números racionales son ().
(a) Ambos son números positivos; (b) Al menos uno de ellos es positivo.
(c) Un número positivo es mayor que un número negativo (d) Un número positivo es mayor que el valor absoluto de un número negativo, o ambos son números positivos.
Tres preguntas de cálculo
21. Encuentra los siguientes valores (-48)÷6-(-25)×(-4)
(2). ) 5,6 [0,9 4,4-(-8,1)];
(3)120×( );
(4)
22. La situación de los gastos es la siguiente: 853,5 yuanes, 237,2 yuanes, -325 yuanes, 138,5 yuanes, -280 yuanes, -520 yuanes, 103 yuanes. Entonces, ¿la acción está obteniendo ganancias o pérdidas esta semana? ¿A cuánto asciende la ganancia o pérdida?
Pista: En esta pregunta, los números positivos representan ingresos y los números negativos representan gastos. Sume los ingresos o gastos de siete días. Una suma positiva indica un superávit y una suma negativa indica una pérdida.
23. La siguiente tabla registra las temperaturas más altas y más bajas de cada día en un lugar durante una semana. ¿Cuándo es mayor la diferencia de temperatura y cuándo es menor?
Lunes Martes tres cuatro cinco seis siete
¿La temperatura más alta es 10? ¿C11? ¿C12? ¿C9? ¿C8? ¿C9? ¿C8? C
¿Temperatura mínima 2? ¿C0? ¿C1? ¿C-1? ¿Dónde está C2? ¿C-3? ¿C-1? C
24. En los partidos formales de voleibol, existen normas estrictas sobre el peso de las pelotas de voleibol utilizadas. Verifique el peso de cinco pelotas de voleibol. La cantidad de gramos que exceden el peso especificado se registra como un número positivo y la cantidad de gramos por debajo del peso especificado se registra como un número negativo. Los resultados de la inspección son los siguientes:
15 -10 30 -20 -40
Indique qué pelota de voleibol tiene mejor calidad (es decir, ¿el peso es el más cercano al peso especificado)? ¿Cómo puedes utilizar el conocimiento del valor absoluto que has aprendido para ilustrar este problema?
25. Conocido;;
(1) Adivina y completa los espacios en blanco:
(2) Calcula ①
②23 43. 63 983… … 1003
26. Explora las reglas y ordena los números pares consecutivos 2, 4, 6, 8,... en la siguiente tabla:
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1) Cruz ¿Cuál es la relación entre la suma de los cinco números del cuadro y la suma del número del medio 16?
(2) Sea x el número del medio y use expresión algebraica para expresar la suma de los cinco números en el cuadro cruzado.
(3) Si mueves el marco transversal hacia arriba, abajo, izquierda y derecha, puedes encuadrar otros cinco dígitos. ¿La suma de los otros cinco dígitos puede ser igual a 201? En caso afirmativo, escriba los cinco números; en caso contrario, explique por qué.
27. Sea y=ax5 bx3 cx-5, donde a, b, c son constantes. Se sabe que cuando x= -5, y=7, x=5, encuentre el valor de y.
1. Complete los espacios en blanco (65438 0 puntos por cada espacio en blanco, ***30 puntos)
1 La temperatura en el área urbana de Changshu era de 5 ℃ por la mañana y subió. por 3 ℃ al mediodía. A medida que el aire frío se mueve hacia el sur por la tarde, desciende 9 ℃ por la noche, por lo que la temperatura nocturna es ℃.
2. Hay números enteros cuyo valor absoluto es mayor que 1 pero no mayor que 3, y su suma lo es.
3. Entre los números racionales -3, 0, 20, -1,25, 1, -, -(-5), el entero positivo es, el entero negativo es, la fracción positiva es y el número no negativo es.
4. Observa los números en la columna de abajo y escribe los números en las líneas horizontales de acuerdo con las reglas.
-;;-;;;;......;El número 2003 es.
El recíproco de 5. es, el recíproco de es, el valor absoluto de,
Dado | a |a|=4, entonces a =.
6. Compara los tamaños: (1)-2 6; (2) 0 -1,8; (3) _____
7. ; El número racional con el valor absoluto más pequeño es _ _ _ _ _. El número cuyo valor absoluto es igual a 3 es _ _ _ _ _.
El número cuyo valor absoluto es igual a sí mismo es
8 Escribe la respuesta directamente (1) (-2,8) (1,9) =, (2) =,
(3), (4)
9. La altitud del terreno A es -30 m, la altitud del terreno B es 10 m y la altitud del terreno C es -10 m. el terreno es el más alto y el terreno es el más bajo La diferencia entre el más alto y el más bajo es _ _ _ _ _ arroz.
10. Las temperaturas máximas y mínimas diarias en un determinado lugar se registran en la siguiente tabla:
Lunes, 23456
La temperatura máxima es 10℃12 ℃11 ℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃
La temperatura más baja es 2℃ 1℃ 0℃-1℃-4℃-5℃-5℃
El día con la mayor diferencia de temperatura es el día _ _ _ _ _ semana el día con la menor diferencia de temperatura es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
2. Preguntas de opción múltiple (2 puntos cada una, ***20 puntos)
1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta ()
A? .0 Ni positivo ni negativo. B.1 es el número con el valor absoluto más pequeño.
C. Un número racional es un número entero o una fracción d. El valor absoluto de 0 es 0.
El recíproco de 2. es ()
A. Siglo II a.C.
3. Entre las siguientes deformaciones del intercambio de posiciones de sumandos, la correcta es ( ).
A, B,
C, D,
4. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ()
A. El entero más pequeño es 0 b. Los valores absolutos de dos números opuestos son iguales.
C. Los números racionales se dividen en números positivos y números negativos d. Si los valores absolutos de los dos números son iguales, entonces los dos números son iguales.
5. La suma de todos los números enteros cuyo valor absoluto es mayor que 2 y menor que 5 es ()
a7 B- 7 c . >6. Escuela, La casa y la librería están ubicadas en una calle de norte a sur. La escuela está 20 metros al sur de mi casa y la librería está 100 metros al norte de mi casa. Zhang Ming partió de su casa, caminó 50 metros hacia el norte y luego caminó 70 metros hacia el norte. En este momento, la posición de Zhang Ming es ().
A. En casa b. En la escuela c. En la librería d.
7. El resultado calculado es ()
a, 2 B, 10 C,
8 si, y son números opuestos, y es. el recíproco, entonces el valor absoluto es 2.
El valor de la expresión algebraica es ()
a, b, 3 C, d, 3 o
9. uno es ()
A.∣-5∣= 5b.-∣-5∣= 5c.∣-0.5∣= d.-∣-∣=
* 10. Como se muestra en la figura, dobla una cuerda en 3 pliegues y córtala con unas tijeras. ¿Cuántas cuerdas obtendrás? ( )
a3 b . 4 c . Preguntas de verdadero o falso (1 punto cada una, ***10 puntos)
1.-Debe ser mayor que -. ( )
2. El recíproco del número A es. ( )
3. Los números enteros se dividen en enteros positivos y enteros negativos. ( )
4. El valor absoluto de un número racional debe ser mayor que 0. ( )
El recíproco de 5.3a-2 es -3a-2. ( )
6. Si, es igual a -2a. ( )
7. Un número cuyo valor absoluto es mayor que él mismo es un número negativo.
( )
8. Si A
9. Hay tres números enteros cuyos valores absolutos son menores que 2. ( )
10. Suma dos números con diferentes valores absolutos, toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor y resta el sumando con el valor absoluto mayor del sumando con el valor absoluto menor. ( )
En tercer lugar, dibuja una recta numérica y marca los siguientes números en la recta numérica con "
, , , , , ,
1. Problemas de cálculo (10′×5 = 50′)
(1)3.28-4.76 1 -;
(2)2.75-2 -3 1;
( 3)42÷(-1 )-1 ÷(-0.125);
(4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;
(5)- ( )×(-2.4).
2. Problema de cálculo: (10′×5 = 50′)
(1)-23÷1 × ( -1 )2÷(1 )2;
(2)-14-(2-0.5)× ×[( )2-( )3];
(3 ) -1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3
(4)(0,12 0,32) ÷ [-22 (-3 ) 2-3 × ];
(5)-6.24×32 31.2×(-2)3 (-0.51) ×624.
4. Problemas con la aplicación
1. (8 puntos) Para mostrar el respeto de la sociedad por los maestros, en la mañana del Día del Maestro, el taxista Xiao Wang recogió maestros gratis en la Autopista Este-Oeste. Si el este es positivo y el oeste es negativo, el. El itinerario del taxi es el siguiente (Kilómetros): 15, -4, -13, -10, -12, -3, -13, -65438
(1) Cuando llegó el último profesor. destino, Xiao Wang partió con ¿Cuál es la distancia entre el suelo y el suelo? (4 puntos)
(2) Si el consumo de combustible del automóvil es de 0,4 litros / km, ¿cuántos litros consumirá este automóvil? esta tarde? (4 puntos)
Las siguientes son preguntas adicionales, que son opcionales. Las puntuaciones se consideran puntos extra y no están incluidas en la puntuación total.
Verbo (abreviatura. del verbo) explora las reglas
Conecta las líneas continuas 2, 4, 6, 8... están ordenadas en la siguiente tabla:
2 4 6 8 10
. p>
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1) ¿Cuál es la relación entre la suma de los cinco números en el cuadro cruzado y la suma del número del medio 16? 2 puntos)
(2) Sea el número del medio en el cuadro cruzado, puedes enmarcar otros cinco dígitos. ¿Puede la suma de los otros cinco dígitos ser igual a 2010? Si es así, escribe los cinco números. Si no, explica por qué (2 puntos).