La fórmula para el área de una elipse es S = π (relación de circunferencia) × a × b, donde a y b son el semieje mayor y la longitud del semieje menor de la elipse respectivamente o S = π (pi (relación circunferencial)) × A × B /4 (donde A y B son el eje mayor y el eje menor de la elipse respectivamente). La fórmula del área de una elipse pertenece al campo de las matemáticas geométricas.
Una elipse es una curva en un plano alrededor de dos focos tal que para cada punto de la curva la suma de las distancias a los dos focos es constante. Por tanto, se trata de una generalización de un círculo, que es un tipo especial de elipse con dos focos en el mismo lugar.
Algoritmo para calcular el área de elipse usando integral definida
Calcular el área de elipse usando integral definida es S=abπ.
Ideas para resolver problemas:
Suponga que la elipse x^2/a^2+y^2/b^2=1
Obtenga el área en el primer cuadrante es y^2=b^2-b^2/a^2*x^2
Es decir, y=√(b^2-b^2/a^2* x^2) p>
=b/a*√(a^2-x^2)
Dado que la antiderivada de esta fórmula es el área buscada, se observa que la original La fórmula es la fórmula de la ecuación circular *a/b, según (af(x))'=a*f'(x), y cuando x=a, el área del círculo es a^2π/4 p>
Se puede concluir que cuando x=a, 1/4S=b /a*1/4*a^2*π=abπ/4
Es decir, S=abπ.