1. Encuentre el límite lim(x->0)(senx/x). Esto se debe a que cuando x se acerca a 0, senx es insignificante en comparación con x, por lo que el límite es igual a 1.
2. Encuentra el límite lim(x->；∞)(1+1/x)^x. Este problema se puede resolver usando series de Taylor. A medida que x tiende a infinito, 1/x tiende a 0, por lo que esta expresión se puede aproximar como e x, es decir, el límite es igual a e.
3. Encuentra el límite lim(x->;0)(1-cosx)/x^2. Este problema se puede resolver utilizando la ley de Lópida. Primero, toma la derivada para obtener -senx/x 2, y luego toma la derivada para obtener cosx/x 4. Cuando x tiende a 0, cosx tiende a 1, por lo que el límite es igual a 1.
4. Encuentre el límite lim(x->;∞)(sqrt(x)-sqrt(x-1))/(x-1). Este problema se puede simplificar mediante la racionalización y L'. La ley de Obiida para resolver. Primero simplifique la química física molecular a sqrt(x)/sqrt(x-1)-sqrt(x-1)/sqrt(x-1)= 1/sqrt(x-1). Entonces la derivada es -1/2 * 1/(sqrt(x-1)2)=-1/2 *(sqrt(x-1)-2)=-65438+. Cuando x se acerca al infinito, el límite es igual a -1/2.
Los anteriores son sólo algunos ejemplos básicos de límites infinitesimales. De hecho, existen muchos problemas con límites infinitesimales que deben analizarse en función de formas funcionales y métodos de solución específicos.