100 preguntas reales sobre coordenadas polares

Solución: (1) Vea la imagen a continuación. Según el significado de la pregunta: A =-π/6, la ecuación de coordenadas polares de C2 es:

l = r * cos(a-φ)= rcos(-π/6-φ) = rcos(π/ 6+φ)= r[cosφcos(π/6)-senφsin(π/6)

=(√3/2)x-(1/2)y =√3 /2; C2 La ecuación del ángulo recto es: y =√3x-√3;

Transformación igual de la ecuación paramétrica de C1: x/a = cos φ...(1),? y/b=senφ.....(ii); (1)2+(2)2, entonces:

(x/a)^2+(y/b)^2=( cosφ) ^2+(sinφ)^2=1; de C1 a través de las coordenadas del punto m, obtenemos: 1=acos(π/3)=a/2, a = 2;

√ 3/2 =bsin(π/3)=b√3/2, b = 1 entonces la ecuación general de C1 es: X^2/4+Y^2 = 1;

(2) Solución simultánea de c 1 y C2: x2+4(√3x-√3)2 = 13x 2-24x+12 = 4;? 13x^2-24x+8=0.

△=(-24)^2-4*13*8=4^2(36-26)=4^2*10,x1,2=(12+/-2√10) /13;y1,2=√3x1,2-√3;

| pa |+| Pb |=√[(2-x1)^2+(√3-y1)^2]+ √[(2-x2)^2+(√3-y2)^2]

= √( 4-4x 1+4x 1 2)+√( 4-4x 2+4x 2 2) ...calcule la respuesta usted mismo.