La división de números racionales es la operación inversa incompleta de la multiplicación de números racionales. Dado el producto de dos números y uno de los factores, la operación de encontrar el otro factor se llama división. Supongamos que A y B son dos números racionales, b≠0, dividir A por B es encontrar un número X, entonces X B = A, donde se llama divisor.
Multiplicación de números racionales
1. Reglas de multiplicación de números racionales: (1) Cuando se multiplican dos números, el mismo signo es positivo, los diferentes signos son negativos y el valor absoluto del la multiplicación es;
(2) Cualquier número multiplicado por 0 dará como resultado 0.
Interpretación clave:? (1) Para multiplicar dos números que no son 0, primero determine el signo y luego multiplíquelo por el valor absoluto.
(2) Cuando el factor tiene signo negativo, se debe encerrar entre paréntesis. Por ejemplo, el producto de -2 y -3 debe indicarse como (-2)×(-3) y no debe escribirse como -2×3.
2. Generalización de la regla de multiplicación de números racionales: (1) Cuando se multiplican varios números distintos de 0, el signo del producto viene determinado por el número de factores negativos. Cuando hay un número impar de factores negativos, el producto es negativo; cuando el número de factores negativos es un número par, el producto es positivo;
(2) Multiplica varios números. Si un factor es 0, el producto es igual a 0.
Explicación: (1) En la multiplicación de números racionales, cada multiplicador se llama factor.
(2) Multiplica varios números racionales que no son iguales a 0. Primero determine el signo del producto según la cantidad de factores negativos y luego multiplíquelo por el valor absoluto de cada factor.
(3) Multiplica varios números. Si un factor es 0, el producto es igual a 0. Por otro lado, si el producto es 0, entonces al menos un factor es 0.
3. Las reglas para la multiplicación de números racionales:
(1) Método de multiplicación y sustitución: cuando se multiplican dos números, la posición del factor de intercambio y el producto son iguales, es decir, AB = BA.
(2) Ley asociativa de la multiplicación: cuando se multiplican tres números, los dos primeros números se multiplican primero, o los dos últimos números se multiplican primero y los productos son iguales. Es decir ABC = (AB) C = A (BC).
(3) La ley distributiva de la multiplicación: Multiplicar un número por la suma de dos números equivale a multiplicar el número por los dos números respectivamente, y luego sumar los productos. Es decir, A (B+C) = AB+AC.
Explicación de puntos clave:
(1) Al intercambiar las posiciones de los factores, se deben intercambiar junto con los símbolos.
(2) El algoritmo de multiplicación se puede resumir en: cuando se multiplican tres o más números racionales, las posiciones de los factores se pueden intercambiar arbitrariamente, o se pueden multiplicar varios. Por ejemplo, ABCD = d (AC) B. Multiplicar un número y la suma de varios números equivale a multiplicar este número y estos números respectivamente, y luego sumar los productos. Por ejemplo, A (b+c+d) = AB+AC+.
(3) El propósito del uso de algoritmos es "simplificar las operaciones". A veces, los algoritmos se pueden utilizar "hacia adelante" o "inversamente", según sea necesario.