La principal contribución de Ye Li a las matemáticas es la astronomía, que se utiliza para estudiar las propiedades de los círculos inscritos y circunscritos de triángulos rectángulos. ¿Con Yang Hui? ¿Dónde está Qin? Zhu Shijie también es conocido como los "Cuatro grandes maestros de las matemáticas de las dinastías Song y Yuan".
El padre de Ye Li, Li Qi, es un erudito muy leído. Una vez se desempeñó como funcionario de Hu y como Yin, el prefecto de Daxing. Cuando nació Ye Li, el ejército mongol intensificó su ataque contra la dinastía Jin y la decadente corte ya estaba en peligro de ser sometida.
Su jefe, Hu, es un traidor y profundamente favorecido por el gobernante. Al ver que había hecho todo tipo de maldad, Li Qi a menudo se defendía e ignoraba su vida y muerte personal. Li Qi envió a su hijo menor de regreso a su ciudad natal, Luancheng, para evitar eventos inesperados.
En ese momento, Ye Li estaba en su infancia. No regresó a casa con su familia, sino que fue al condado de Yuanshi, un condado vecino de Luancheng, para estudiar solo. Debido a la usurpación del poder y el caos político por parte de Hu, se vio obligado a dimitir y vivió recluido en Yangzhai, sin volver a involucrarse nunca más en asuntos políticos.
Es muy conocido localmente por su poesía y pintura.
La integridad y el espíritu estudioso de su padre tuvieron un impacto en Li. En opinión de Ye Li, el aprendizaje es más valioso que la riqueza. Cuando era adolescente, ¿se interesó por la historia de la literatura? ¿matemáticas? Ambos estaban interesados en los clásicos confucianos. Una vez salí a estudiar con mi buen amigo Yuan Haowen y conocí al escritor Zhao Bingwen. Young rápidamente se hizo famoso como profesor.
En 1230, Ye Li fue a Luoyang para tomar el examen y ganó el Ci Fu. En ese momento, la gente lo elogiaba como "un erudito competente en el confucianismo y un escritor famoso".
En el primer mes del año calendario lunar 1232, Zhou Jun fue atacado por el ejército mongol. Ye Li se negó a rendirse, por lo que tuvo que vestirse de civil y emprender un largo y arduo viaje hacia el exilio. Este fue un importante punto de inflexión en su vida y comenzó una carrera académica de casi 50 años.
Después de un período de desplazamiento, Ye Li se estableció en Tongchuan, que ahora es el condado de Lushan, provincia de Shaanxi. Como ya no es funcionario, objetivamente tiene tiempo suficiente para realizar investigaciones científicas. Su trabajo de investigación en Tongchuan es multifacético, ¿incluidas las matemáticas? ¿literatura? ¿historia? ¿astronomía? ¿filosofía? medicamento.
Las condiciones de vida de Ye Li en Tongchuan son muy difíciles. No sólo la sala de estar era pequeña, sino que a menudo no tenía comida para comer ni ropa para ponerse, y tenía que correr de un lado a otro en busca de comida y ropa. Pero le encantaba escribir libros y nunca dejó de escribir.
La investigación matemática de Ye Li se centra en la tecnología celestial. Aunque la obra celestial en este momento ya se ha producido, aún no está madura. Es como un árbol pequeño y necesita un cultivo cuidadoso. Sobre la base de sus predecesores, Ye Li mejoró la tecnología de la esfera celeste hasta convertirla en un método más simple y práctico.
Lo que vale la pena mencionar es que obtuvo un libro de matemáticas de la Escuela de Taoísmo Dongyuan en Tongchuan, que contenía la fórmula de Jiu Rong y se centraba en la suma pitagórica. Este libro le dio mucha inspiración. ¿Para la exhaustividad? En su estudio en profundidad de la teoría celeste, Ye Li estudió sistemáticamente el problema pitagórico.
Ye Li discutió el problema del uso de técnicas astronómicas para encontrar el diámetro de un círculo en diversas condiciones. Después de años de arduo trabajo, finalmente escribió el libro "Medición del espejo circular del mar" en 1248, volumen 12. Este es el mayor logro de su vida, y también es la obra más antigua existente en China que describe sistemáticamente el arte del cielo.
"Medir el círculo" no sólo conserva las nueve fórmulas de Cave, es decir, los nueve métodos para encontrar el diámetro del círculo inscrito de un triángulo rectángulo, sino que también ofrece varias fórmulas nuevas para encontrar el diámetro de un círculo. Su principal logro es resumir y mejorar la astronomía, convirtiéndola en un álgebra semisimbólica exclusiva de China. Esta álgebra semisimbólica es anterior a Europa en unos 300 años. Las "Notas varias sobre identificación" de un volumen aclaran la relación entre las longitudes de los lados de cada forma pitagórica en el diagrama circular de la ciudad y su relación con el diámetro del círculo. Hay más de 600 elementos en total, cada uno de los cuales puede ser. considerado como un teorema o fórmula. Esta parte es un resumen de la armonía pitagórica en la antigua China.
Los ejercicios de los siguientes volúmenes se pueden derivar utilizando la astrología sobre la base del "reconocimiento de anotaciones diversas". Ye Li resumió un conjunto de procedimientos celestes concisos y prácticos y dio un método para convertir ecuaciones fraccionarias en ecuaciones integrales.
Inventó el signo negativo y la notación decimal avanzada, utilizando los dígitos completos del 0 al 9. Los números distintos de o han existido desde la antigüedad y son un reflejo de la planificación. Sin embargo, cuando aparece un espacio o en una fórmula, no hay ningún símbolo o. A juzgar por los libros de aritmética antiguos existentes, "Yuan Hai Jing" y "Nueve capítulos" de Qin son los dos libros que usaban O antes, y la diferencia horaria entre los dos es de solo un año.
"Medir el círculo" se centra en ecuaciones, pero no implica mucho en resolver ecuaciones. Sin embargo, muchas ecuaciones de alto orden del libro se derivan utilizando la astronomía y las raíces dadas son precisas. Se puede ver que Ye Li domina la solución numérica de ecuaciones de alto orden.
El espejo marino redondeado también tiene un estilo muy innovador. El libro es básicamente un sistema deductivo, y el primer volumen contiene las definiciones necesarias para resolver el problema. ¿teorema? Todas las fórmulas y soluciones de los siguientes volúmenes se pueden derivar utilizando la Técnica de la Esfera Celestial como herramienta. Antes de los cálculos de Yeli, normalmente tomaban la forma de conjuntos de problemas, con capítulos. Los contenidos del volumen son generalmente paralelos. Ye Li escribió el libro utilizando el método deductivo, que es un avance en la historia de las matemáticas chinas.
El libro "Measuring the Circle Sea Mirror" marca la madurez del arte astronómico y tiene una profunda influencia en las generaciones posteriores. ¿Wang Xun de la dinastía Yuan? En el proceso del calendario cronológico, Guo Shoujing utilizó la astronomía para encontrar el arco del domingo. Zhu Shijie, un gran matemático de la dinastía Yuan, dijo: "¿Jugar con Tianyuan? El método Mingyuan ahorra varias veces más tiempo". Ruan Yuan, un literato de la dinastía Qing, dijo: "La persona que estableció Tianyuan ha sido un secreto familiar desde la antigüedad; "Hai Jing" también es un matemático chino "Yuanhaijing" es sin duda el trabajo matemático de primera clase del mundo en ese momento. Sin embargo, debido a que el contenido es profundo y no puede ser entendido por personas con conocimientos matemáticos aproximados, la difusión de Tianyuan es lenta.
Ye Li vio esto claramente. Él cree firmemente que la magia celestial es una herramienta poderosa para resolver problemas matemáticos y, al mismo tiempo, también comprende profundamente la necesidad de popularizar la magia celestial. Por lo tanto, en 1259, escribió otra obra matemática "Yi Gu Yan Jue", que fue un libro que popularizó los principios del cielo.
Yi Guyan Duan utiliza técnicas de Tiandao para resolver problemas prácticos, y los objetos de investigación son lo que ves todos los días. área circular. Hay 64 preguntas en el libro, principalmente relacionadas con el área de figuras planas, la mayoría de las cuales son diámetros de círculos. ¿Bordes cuadrados? Perímetro y similares. A excepción de cuatro preguntas que son ecuaciones lineales, las demás son ecuaciones cuadráticas. El contenido está básicamente ordenado de fácil a difícil.
En ese momento, Ye Li era más competente en el uso del arte Tiandao. En "Yi Gu Yan Jue", a menudo usaba métodos geométricos que la gente podía entender para verificar el arte Tiandao, lo que conducía a la gente. aceptación del arte Tiandao
En términos de teoría matemática, "Yi Guyan Duan" también es innovador. El problema de este libro es diferente del problema de "Medir el espejo marino". ¿El requisito no es una cantidad, sino dos cantidades? Tres o incluso cuatro. Según la antigua teoría de las ecuaciones, la ecuación debe resolverse y el número de ecuaciones contenidas debe ser coherente con la cantidad buscada. Pero resolver ecuaciones cuadráticas es mucho más difícil que resolver ecuaciones de una variable.
Ahora que Ye Li ha perfeccionado el proyecto de arte celestial, está tratando de mejorar su universalidad para resolver diversos problemas. Su método principal es utilizar el principio de complementación de entrada y salida y la relación de equivalencia para regresar a lo desconocido, convertir la pluralidad en una y encontrar la clave Tianyuan One. Una vez que se encuentra este Tian Yuan, se pueden encontrar fácilmente otras cantidades requeridas en función de la relación con el Tian Yuan. El valor de "Yi Guyan Duan" no radica sólo en la popularización del arte Tiandao, sino también en la innovación teórica. Ye Li es bueno utilizando los principios complementarios tradicionales de entrada y salida y varias relaciones de equivalencia para reducir las incógnitas en las preguntas y convertir problemas multidimensionales en problemas univariados. Al mismo tiempo, Ye Li adoptó un nuevo método para establecer incógnitas auxiliares para simplificar el cálculo.
"Yi Ancient Yan Duan" es rico en imágenes y texto, y el texto es simple, lo que favorece la enseñanza y el autoestudio. Estas características lo convirtieron en un libro de texto de matemáticas popular y desempeñaron un papel importante en la difusión de la magia celestial.
Espejo oceánico de medición circular