La mecánica estadística es una de las principales direcciones de investigación de Yang Zhenning. Su especialidad en mecánica estadística es la solución y el análisis rigurosos de modelos generales arraigados en la realidad física, captando así la naturaleza y esencia del problema.
Del 65438 al 0952, Yang Zhenning y sus colaboradores publicaron tres artículos importantes sobre transiciones de fase. El primer artículo trataba sobre la magnetización espontánea del modelo bidimensional de Ising, que completó de forma independiente el año pasado y obtuvo un exponente crítico de 1/8. Este es el cálculo más largo que Yang Zhenning haya hecho jamás. El modelo de Ising es el modelo más básico pero extremadamente importante en mecánica estadística, pero su importancia en física teórica no fue ampliamente reconocida hasta la década de 1960.
En 1952, Yang Zhenning también colaboró con Li Zhengdao para completar y publicar dos artículos sobre la teoría del cambio de fase. Se presentaron dos artículos para su publicación al mismo tiempo, lo que despertó el interés de Einstein. Este artículo utiliza el método de continuación analítica para estudiar las propiedades analíticas de la función de partición gigante, y encuentra que la distribución de sus raíces determina la ecuación de estado y las propiedades de transición de fase, eliminando la duda de que puedan existir diferentes fases termodinámicas bajo la misma interacción.
El clímax de estos dos artículos es el teorema del círculo unitario del segundo artículo, que establece que el punto cero de la función de partición gigante del modelo de gas de red de interacción atractiva se encuentra en el círculo unitario del complejo avión.
2. Problema de muchos cuerpos del bosón
Debido a su interés en la superfluidez del helio líquido, alrededor de 1957 Yang Zhenning y sus colaboradores publicaron o completaron una serie de artículos sobre el papel delgado sobre muchos bosónicos. -Sistemas del cuerpo.
Primero, publicó dos artículos con Huang y Luttinger y aplicó el método pseudopotencial a este campo. Después de escribir el artículo "¿Se conserva la paridad en interacciones débiles" y esperar los resultados experimentales, primero utilicé el método de doble colisión para obtener la corrección de energía del estado fundamental correcto y luego utilicé el método pseudopotencial para obtener los mismos resultados que Huang.
La corrección de energía más sorprendente que obtuvieron fue el famoso término de corrección de raíz cuadrada, pero no pudo comprobarse experimentalmente en su momento. Sin embargo, con el desarrollo de la física del átomo frío, este término de corrección se ha confirmado experimentalmente.
3. Ecuación de Yang-Baxter
En la década de 1960, el intento de encontrar un modelo de programa largo no diagonal llevó a Zhenning Yang a encontrar una solución estricta al modelo estadístico cuántico. En 1967, se descubrió que el problema cuántico de muchos cuerpos del fermión en el potencial repulsivo de una función delta unidimensional se puede transformar en una ecuación matricial. Esta ecuación se denominó más tarde ecuación de Yang-Baxter (debido a otro problema de Baxter). en 1972 Esta ecuación también se encontró en ).
En 1967, Yang Zhenning también escribió un artículo publicado al año siguiente, en el que se analizaba más a fondo la cuestión de la matriz S. Posteriormente se descubrió que la ecuación de Yang-Baxter es una ecuación extremadamente importante en matemáticas y física. Está estrechamente relacionada con la teoría de la torsión, los grupos trenzados, el álgebra de Hopf e incluso la teoría de cuerdas.
El problema del fermión 1D discutido por Yang Zhenning es muy importante en la investigación experimental de átomos fríos. Lieb y Wu Fayue utilizaron el método de la hipótesis de Bethe anidada que inventó en este artículo para resolver el modelo 1D de Hubbard. el año siguiente. Posteriormente, el modelo de Hubbard se convirtió en la base de muchos estudios teóricos sobre la superconductividad a altas temperaturas.
4. Explicación teórica de la ionización por flujo magnético de superconductores.
En 1961, a través de una estrecha comunicación con el grupo experimental de Fairbank, Yang Zhenning y Byers explicaron teóricamente la ionización de flujo magnético superconductor descubierta por el grupo experimental, demostrando que el emparejamiento de electrones puede conducir a los fenómenos observados y aclararon los principios básicos. de campos electromagnéticos sin introducir nuevos principios, corrigiendo los errores del razonamiento de London.
En este trabajo, Yang y Byers aplicaron técnicas de transformación de calibre a sistemas de materia condensada. La física y los métodos relacionados se utilizaron posteriormente ampliamente en el estudio de la superconductividad, la superfluidez y el efecto Hall cuántico.
5. Orden de largo alcance fuera de la diagonal
En 1962, Yang Zhenning propuso el concepto de "orden de largo alcance fuera de la diagonal", unificando así la superfluidez y la superconductividad. de ionización de flujo mientras profundiza en los orígenes de la ionización de flujo.
Este es un concepto clave en la física contemporánea de la materia condensada. De 1989 a 1990, Yang Zhenning descubrió estados propios con programas de longitud no diagonal en el modelo de Hubbard estrechamente relacionados con HTS, y descubrió su simetría SO (4) con Zhang Shousheng.