En primer lugar, hablemos de los materiales didácticos: (1) Estado y función
La suma de números racionales es una expansión de las operaciones de suma aritmética en las escuelas primarias y es una de las Contenidos más importantes y básicos de las operaciones matemáticas en las escuelas secundarias. Dominar la operación de suma de números racionales es un requisito previo para aprender otras operaciones de números racionales. También sienta las bases para el aprendizaje posterior de números reales, operaciones algebraicas, ecuaciones, desigualdades, funciones, etc.
La operación de suma de números racionales se basa en ejemplos de producción y de vida y tiene un fuerte valor de vida. Refleja que las matemáticas provienen de la práctica y reaccionan con la práctica. Para los propósitos de este capítulo, la suma de números racionales es uno de los enfoques de este capítulo. Que los estudiantes puedan aceptar y formar una forma de pensar para diversas operaciones dentro del rango de números racionales (determinando el grado de coincidencia y el valor absoluto de los resultados) depende del estudio de esta sección. ?
(2) Objetivos de la asignatura: 1. Objetivos de conocimientos y habilidades:
(1) Comprender el significado de la suma de números racionales. ?
⑵Experimente el proceso de exploración de las reglas de suma de números racionales y comprenda y domine las reglas de suma de números racionales. ?
(3) Utilizar las reglas de suma de números racionales para realizar operaciones correctas (principalmente operaciones con números enteros).
? 2. Objetivos del proceso y del método:
(1) En el proceso en el que los profesores crean situaciones familiares y los estudiantes exploran las reglas, observando la relación entre el signo del resultado y el valor absoluto, así como el signo de los dos sumandos y la relación entre valores absolutos para cultivar las habilidades de clasificación, inducción y generalización de los estudiantes.
(2) En el proceso de exploración, puedes sentir las ideas matemáticas de combinar números y formas y clasificar discusiones.
(3) ¿Impermear la dialéctica materialista de lo particular a lo general?
3. Actitudes y valores emocionales:
(1) A través de la comunicación y la exploración entre profesores y estudiantes, estimular el interés de los estudiantes en el aprendizaje y el deseo de conocimiento, y cultivar buenas cualidades de pensamiento matemático. . (2) Permitir que los estudiantes se den cuenta de que el conocimiento matemático proviene de la vida y sirve a la vida, cultivar el amor de los estudiantes por las matemáticas y cultivar la conciencia de los estudiantes sobre el uso de las matemáticas.
(3) Cultivar el sentido de cooperación de los estudiantes, experimentar el éxito y generar confianza en el aprendizaje. ?
(3) Enfoque y dificultad de la enseñanza: Enfoque: Comprensión y aplicación de la ley de la suma de números racionales Dificultad: Comprensión de la ley de la suma de números racionales, especialmente la ley de la suma de dos números con signos diferentes.
2. Métodos de enseñanza: Implementaremos, como siempre, el modelo educativo de cuatro caracteres de "nuevo, práctico, provincial y confiable" en el proceso de enseñanza. ?
Nuevo: crear nuevas situaciones problemáticas (diferencia de goles en fútbol), desarrollar nuevos métodos de aprendizaje (autonomía, cooperación, comunicación) y llevar a cabo nuevos sistemas de evaluación (combinación de evaluación individual y evaluación grupal);
Línea: Bajo la inspiración y guía del profesor, explorar de forma independiente y cooperativa nuevos conocimientos (la ley de la suma de los números racionales). Los profesores prestan atención a si los estudiantes están pensando activamente en los problemas (características de los símbolos y valores absolutos de varios grupos de sumas de números racionales), si participan activamente en discusiones (características de números idénticos y números impares) y si atreverse a expresar sus propias opiniones (resumen de las reglas de la suma de números racionales);?
Provincia: observar, resumir y generalizar las reglas de suma de números racionales basándose en casos especiales, resumir la experiencia y reflexionar sobre ganancias y pérdidas basándose en explicaciones de ejemplos y ejercicios independientes (como pensar después de resolver problemas). ). ?
Creencia: experimente el éxito en las reglas de exploración y aplicación en esta lección y desarrolle confianza en sí mismo en el aprendizaje (por ejemplo, después de que el maestro obtenga (2) (3) = 5 al contar más bolas, los estudiantes pueden seguir esto Dibujar rápidamente (-2) (-3) y otras situaciones. Otro ejemplo es juzgar los símbolos de la suma de varios grupos de números racionales en forma de respuestas orales y juzgar si una oración es correcta o correcta. mal en la forma de "desafiar al maestro"
Al mismo tiempo, en esta lección, cuando se utiliza la "cancelación positiva y negativa" y la recta numérica para explorar las leyes de los números racionales, el maestro solo guía y demuestra el primero o dos, dejando el resto a los estudiantes para que lo completen de forma independiente o cooperativa, utilizando multimedia para ayudar a la enseñanza, haciendo que el contenido de la enseñanza sea intuitivo y vívido, permitiendo a los estudiantes experimentar la vida matemática en un entorno más real.
? 3. Métodos de hablar y aprender: Esta lección es fácil de entender para los estudiantes sumando dos números con el mismo número, pero la dificultad es la suma de dos números con números diferentes, por lo que se debe prestar atención a los siguientes puntos en la enseñanza:
En primer lugar, el aprendizaje de los estudiantes en la escuela primaria, así como el aprendizaje previo de números positivos, números negativos, rectas numéricas y valores absolutos, proporcionan el requisito previo para esta lección;
Los estudiantes de segundo y séptimo grado ya han comenzado a aprender. ¿Tienen la capacidad de cooperar y comunicarse, y el éxito logrado a través de la investigación y la cooperación básicamente puede lograr los objetivos del curso?
En tercer lugar, las explicaciones de ejemplo y los ejercicios en clase siempre son formas efectivas de aprender y aplicar. Las explicaciones de ejemplo y los ejercicios en el aula son donde los estudiantes pueden fortalecer su comprensión de las reglas y su correcta aplicación. Al explicar ejemplos, se guía a los estudiantes para que expliquen la verdad paso a paso. Durante los ejercicios de clase, se guía a los estudiantes para que superen los errores de resolución de problemas a través de la autorreflexión y la evaluación grupal. Los profesores deben proporcionar correcciones estandarizadas. ?
4. Hable sobre los procedimientos de enseñanza: en esta clase, aplico el método educativo de cuatro caracteres de "innovación, práctica, provincia y confianza" en la enseñanza. El proceso de enseñanza se divide en los siguientes enlaces:
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1. Introducir nuevos conocimientos-innovación (crear nuevas situaciones problemáticas).
Este año se celebra la Copa del Mundo y la enseñanza se introduce a través de la diferencia de goles del fútbol, que es vívida y natural. Cuando los estudiantes respondan (-1) (1)=0 y (1) (-1)=0, presente la idea de "cancelación positiva y negativa" y analice varias situaciones de suma de números enteros. ?
2. Explorar nuevos conocimientos: bueno
(1) Analogía con el "método de los números físicos" utilizado en la escuela primaria para aprender a sumar (1 está representado por 1, -1 está representado por 1, entonces 2 Expresado por 2) y el método de "cancelación positiva y negativa", se puede obtener intuitivamente un conjunto de resultados de suma de números racionales. Los profesores pueden realizar las operaciones de división de (2) (3) durante la enseñanza.
(2) Conectados a un eje numérico, los resultados de los cuatro grupos anteriores también se pueden obtener intuitivamente utilizando el eje numérico. En la enseñanza debemos enfatizar la "superposición" de la suma, que es donde los estudiantes tienden a cometer errores. Por ejemplo, cuando se habla de (-2) (-3), los estudiantes entienden que -2 significa moverse dos unidades hacia el oeste desde el origen, pero al sumar -3, es fácil cometer el error de "comenzar desde el origen nuevamente". . Se pueden adoptar las siguientes estrategias en la enseñanza: primero hablar sobre el movimiento de puntos, luego sobre el movimiento de puntos y luego usar expresiones matemáticas para mostrar otras fórmulas, para que los estudiantes puedan usar el movimiento de puntos para explicar los resultados de los cálculos; El segundo es utilizar las habilidades matemáticas aprendidas en la infancia (contar con los dedos). Los profesores aquí necesitan proporcionar una mejor orientación. Una vez expresada la primera fórmula, los otros tres estudiantes pueden completarla de forma independiente de acuerdo con el método y las ideas del maestro en este momento. Cuando los estudiantes expresan sus opiniones, los profesores pueden pedir correcciones y comentarios a otros estudiantes.
? 3. Adquirir nuevos conocimientos - Provincia
Con base en los resultados anteriores, el profesor guía a los estudiantes para encontrar conclusiones generales a partir de los cuatro ejemplos. El docente guía a los estudiantes a observar:? Pregunta: ¿Cómo determinar el signo de la suma al sumar dos números racionales? ¿Cómo determinar el valor absoluto de la suma? ¿Cuál es la suma de un número racional y 0? Antes de guiar a los estudiantes a observar, los estudiantes pueden trabajar juntos, comunicarse y discutir en grupos. Los profesores pueden participar en debates entre los estudiantes. En la discusión, los profesores pueden inducir a los estudiantes a ver la relación entre el signo de la suma y los signos de los dos sumandos, y luego inducirlos a ver la relación entre el valor absoluto de la suma y el valor absoluto de los dos sumandos. Si los estudiantes tienen dificultades, los maestros pueden guiarlos para que los divida en categorías homólogas, categorías heterólogas y categorías inversas, observar las características de los símbolos y valores absolutos y luego pedirles que expresen sus propias opiniones o las de los miembros del grupo. En este caso, se debe afirmar el lenguaje sencillo de los estudiantes y se debe elogiar especialmente a los estudiantes con ideas únicas y discursos completos. Finalmente, profesores y estudiantes resumieron las reglas de suma de números racionales en un lenguaje relativamente estandarizado.
4. Utilice nuevos conocimientos - letra
"Letra" se refiere principalmente al "razonamiento paso a paso" con referencia a las reglas al resolver problemas, estableciendo así la confianza de los estudiantes en aprender y aplicar bien las reglas. Especialmente al sumar dos números con símbolos diferentes, es necesario enfatizar, corregir y ordenar las ideas y pasos. Luego el profesor y los alumnos "reflexionan juntos sobre el pasado": a qué se debe prestar atención al hacer las preguntas (aquí está "provincia") la clave del profesor es la retroalimentación, la corrección y la evaluación positiva durante los ejercicios de clase.
? 5. Conéctese con la realidad, pequeña expansión;
Para implementar el concepto de "las matemáticas provienen de la vida y las matemáticas están en todas partes de la vida", aquí se pueden organizar dos preguntas de aplicación práctica: por ejemplo, por favor use la fórmula (-4) 3. Dé una situación de vida adecuada; hay muchas situaciones buenas en este ejemplo, y el maestro debe dar evaluaciones positivas a los estudiantes que dan buenos ejemplos. Otro ejemplo: la temperatura media en la superficie de Saturno durante la noche es de -150 grados y durante el día la temperatura es 27 grados más alta. ¿Cuál es la temperatura promedio durante el día? ?
6. Resumen de la enseñanza y revisión de conocimientos:
El profesor permite a los estudiantes hablar libremente, hablar sobre ganancias y pérdidas, confusiones y dificultades, las claves y pasos para aplicar las reglas, etc. Los profesores perfeccionan en función de los discursos de los estudiantes. La idea básica de operación: ① determinar el tipo, ② determinar el signo, ③ determinar el valor absoluto.
? 7. Tarea
Para consolidar aún más los conocimientos, organice la tarea adecuada. El maestro también puede desafiar al maestro haciendo preguntas para que los estudiantes piensen después de clase: después de aprender el conocimiento de hoy, el maestro cree que "la suma de dos números racionales debe ser mayor que uno de ellos". ¿Es correcta la afirmación del profesor? Por favor sea inteligente y deme un ejemplo.