Si hay 5 personas en cada grupo, entonces solo hay 2 personas en un grupo como máximo, es decir, hay 1 persona en el grupo, 2 personas en el grupo o nadie en el grupo.
(1) Supongamos que hay 1 persona en este grupo, entonces:
3X+10 = 5(X-1)+1
La solución es X=7.
(2) Supongamos que hay 2 personas en este grupo, entonces:
3X+10=5(X-1)+2
La solución a X=6.5 no es un número entero positivo, por lo que la suposición no se cumple.
(3) Supongamos que no hay nadie en el grupo, entonces
3X+10=5(X-1)
La solución X=7.5 no es un número entero positivo, por lo que la suposición no es cierta.
En resumen, el número de grupos previsto es de 7, 3*7+10=31 personas.