Las fórmulas de las tres ecuaciones principales de la mecánica de fluidos son las siguientes:
Fórmula de transporte de Reynolds
Aquí primero debemos derivar la fórmula de transporte de Reynolds. En mecánica de fluidos, definimos una cierta cantidad extensiva en el campo de flujo (cantidad extensiva se refiere a la cantidad relacionada con la cantidad de materia, como volumen, masa, conducción de calor, etc.; la cantidad de intensidad se refiere a la cantidad independiente de la cantidad de materia, como temperatura, densidad, etc.
Obtener la fórmula de transporte de Reynolds: la tasa de crecimiento de una cantidad extensiva de un determinado fluido en un sistema material es igual a la tasa de crecimiento del mismo. cantidad física en el espacio ocupado por el sistema en ese momento, más el flujo total de la cantidad física que sale del límite regional por unidad de tiempo.
Para la ecuación de continuidad, según la fórmula de transporte de Reynolds. y el concepto de conservación de masa, la densidad ?ρ? está en la fórmula de transporte de Reynolds. La cantidad de intensidad ?f? y la masa ?m(t)? )dV? en la fórmula.
De acuerdo con los resultados de la conservación de masa, se puede concluir que en Según el método de Euler, la tasa de crecimiento de masa del sistema es 0, es decir, el lado izquierdo de Reynolds. la ecuación de transporte es 0
Ecuación de momento
Para la ecuación de momento, de acuerdo con la fórmula de transporte de Reynolds y el teorema de momento, ¿el momento total del sistema?P(xi,t)? se convierte en la cantidad extensiva en la fórmula, y la densidad de momento?ρv?se convierte en la cantidad de intensidad en la fórmula, es decir,?P(xi,t)=?ρvidV
DDt?ρvidV=?ρvi? tdV+∮(ρvivj)njdS
La integral de la densidad de flujo de momento puede obtener el flujo de momento, que es el tensor que representa la parte del sistema fluido que entra y sale del sistema fluido en forma de convección. Esto también se da con más detalle,
es decir: el aumento en el impulso total del fluido por unidad de tiempo es igual al impulso que ingresa a través de la interfaz regional dentro de ese tiempo ( causado por la transferencia de tensión + flujo de fluido), más el campo externo Cambio en el impulso del fluido bajo fuerza}