(2) Usando el método de (1), también podemos probar △ADP≔△; ABP, y obtenemos ∠1=∠DAG, ∠DAP=∠BAP, ∠1. Según las propiedades de dos pares de triángulos congruentes, se puede obtener la relación cuantitativa entre los segmentos de línea OG, PG y BP.
(3) Según △AOG≏△ADG, ∠Ago = ∠AGD, y ∠ 1 ∠Ago = 90, ∠ 2 ∠ PGC = 90, cuando ∠.
Respuesta: (1) Prueba: ∫∠AOG = ∠ADG = 90
∴ en Rt△AOG y Rt△ADG,
∵ ,
∴△aog≌△adg(HL);
(2) Solución: pg = og BP.
△ADP≔△ABP también se puede demostrar mediante (1).
Entonces ∠DAP=∠BAP, de (1), ∠1=∠DAG,
Y ∠ 1 ∠ Dag ∠ DAP ∠ BAP = 90,
Por lo tanto, 2 ∠ Dag 2 ∠ DAP = 90, es decir, ∠ Dag ∠ DAP = 45,
Por lo tanto ∠ PAG = ∠ DAG ∠ DAP = 45,
∫△AOG ≔△ ADG, △ADP≔△ABP,
∴DG=OG, DP=BP,
∴pg=dg dp=og pb;
( 3) Solución: ∫△aog≔△adg, ∴ △ ago = ∠ agd,
∠∠1 ∠ago = 90, ∠ 2 ∠ PGC = 90, ∠1=∠2,
∴∠AGO=∠AGD=∠PGC,
∵∠ AGD ∠ PGC = 180, ∴∠ AGD = ∠ PGC = 60,
∴∠1=∠2 = 30,
En Rt△AOG, AO=3, og = aotan 30 =, entonces las coordenadas del punto g son: (, 0)
CG = 3 ~, en Rt△ PCG,
Pc = = -1, entonces las coordenadas del punto p son: (3, -1)
Supongamos que la fórmula analítica de la recta PE es y=kx b ,
Entonces, la solución es:
Entonces, la fórmula analítica del PE lineal es y = x-1.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba la aplicación integral de funciones lineales. La clave es demostrar la congruencia de triángulos basándose en las propiedades de los cuadrados, encontrar la relación entre ángulos y lados basándose en la congruencia de triángulos, resolver el triángulo rectángulo con ángulos especiales, encontrar las coordenadas de P y G y determinar la analítica. Fórmula de la recta.
Preguntas del examen de secundaria