Los primeros antecedentes ideológicos de Boas procedían de una familia alemana, en la que los ideales de la Revolución de 1848 fueron una fuerza impulsora positiva. El padre era liberal, pero no le interesaban los asuntos públicos; la madre era una idealista, muy interesada en los asuntos públicos, fundaron en 1854 un jardín de infancia, dedicado a la ciencia; Los padres rompen las cadenas del dogma. Mi padre todavía mantenía afecto por la etiqueta familiar de sus padres, pero no se permitía que este afecto afectara su libertad intelectual.
La exposición y el interés de Boas por la historia natural comenzaron en sus primeros años en el jardín de infancia Froebel en Minden hasta sus estudios en el gimnasio. En su trabajo en la "Escuela Secundaria de Artes Liberales", lo que más le interesa y enorgullece es el estudio de la distribución geográfica de las plantas. Pero después de que Boas ingresó a la universidad, primero fue a la Universidad de Heidelberg y luego a la Universidad de Bonn. Se unió a la fraternidad Burschenschaft Alemannia en Bonn y permaneció involucrado en sus actividades de por vida, pero se centró en matemáticas y física (aunque también tomó algunos cursos de geografía). Estaba interesado en estudiar física en Berlín, pero eligió la Universidad de Kiel por estar más cerca de casa. Allí estudió física con Gustav Carsten. Boas quería estudiar el teorema de Gauss para la distribución normal, pero Carsten le ordenó estudiar las propiedades ópticas del agua. Esta investigación se convirtió en la base de su tesis doctoral.
En 1881, Boas obtuvo el doctorado en física de la Universidad de Kiel. No quedó satisfecho con su tesis, pero se interesó en las cuestiones de percepción que le preocuparon profundamente durante la investigación. Boas se interesó por las ideas de la escuela kantiana cuando estudió estética con Kuno Fischer en Heidelberg y Benno Erdmann, el maestro de filosofía kantiana en Bonn. Este interés lo llevó a la "psicofísica", centrándose en la psicología y la epistemología de la física. Nuevamente consideró estudiar psicofísica con Hermann von Helmholtz en Berlín, pero el estatus de la psicofísica era incierto en ese momento y Boas no tenía formación en psicología.