Las operaciones específicas son las siguientes:
Respuesta: Sí.
Razón: Sea p la suma de los productos de dos números adyacentes del número 2003.
Al principio, P0 = 1×2 2×3 3×4… 2002 ×2003 2003×1,
Después de k (k≥0) operaciones, la suma de los productos de dos números adyacentes de estos 2003 números es Pk.
En este momento, si los cuatro números consecutivos A, B, C y D en la circunferencia satisfacen la desigualdad (A-D) (B-C) > 0, es decir, AB CD > AC BD, intercambie los posiciones de B y C Después
La suma de los productos de dos números adyacentes en el No. 2003 es Pk 1, donde Pk 1-Pk = (AC c b BD)-(a b BC CD)= AC BD -a b-CD < 0.
Entonces Pk 1-Pk≤-1, es decir, para cada operación, la suma de los productos de dos números adyacentes se reduce al menos en 1.
Debido a que el producto de dos números adyacentes siempre es mayor que 0,
Entonces, después de un número finito de operaciones, para cuatro números consecutivos conectados A, B, C, D, Debe haber (a-d) (b-c) ≤ 0.