Las matemáticas son una ciencia que se especializa en estudiar relaciones cuantitativas y formas espaciales en el mundo real. Desempeña un papel especial en el desarrollo de los problemas de aplicación de la enseñanza. en las escuelas primarias debería centrarse en la formación del pensamiento. Aunque el contenido de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria es simple y pertenece a la base de esta ciencia, juega un papel extremadamente importante en el desarrollo de la capacidad de pensamiento de los estudiantes. La enseñanza de problemas de aplicación es la forma más importante de entrenar el pensamiento de los estudiantes de primaria y desarrollar su capacidad de pensamiento lógico matemático. También es una forma importante de mejorar la calidad matemática de los estudiantes. Por lo tanto, la enseñanza de problemas prácticos debe enfatizar el entrenamiento del pensamiento, desarrollar procesos de pensamiento, enseñar métodos de pensamiento y cultivar habilidades de pensamiento.
Guía a los estudiantes a pensar plenamente.
El material básico del pensamiento es la representación, que es un resumen preliminar del material intuitivo y debe formarse y acumularse a través de la percepción. Por tanto, percibir y acumular representaciones plenamente es la premisa y fundamento para el desarrollo del pensamiento. En la enseñanza de problemas de aplicación, los profesores deben permitir que los estudiantes perciban plenamente el contenido de los problemas de aplicación, utilicen imágenes intuitivas para acumular representaciones que reflejen la relación cuantitativa de los problemas de aplicación y luego piensen y resuelvan problemas basándose en las representaciones, busquen soluciones. y participar en el pensamiento lógico. Por ejemplo, la pregunta de la solicitud de viaje docente: "Zhang Hua y Li Cheng caminaron de casa a la escuela al mismo tiempo. Zhang Hua caminó a 65 metros por minuto y Li Cheng caminó a 75 metros por minuto. Después de 4 minutos, llegaron a la escuela. al mismo tiempo. ¿A cuántos metros están separados?" En la etapa de comprensión del significado de la pregunta, los profesores deben utilizar "imágenes visuales" (colgar diagramas esquemáticos del contenido de la pregunta), "acciones visuales" (pedir a los estudiantes que realicen). según las imágenes), y "símbolos visuales" (dibujar líneas) para permitir a los estudiantes percibir plenamente desde múltiples ángulos el significado del problema, acumulando reflexiones sobre "oposición", "simultaneidad", "encuentro", "velocidad" y " tiempo". Luego podrá analizar la relación entre las representaciones integrales y descubrir las conexiones esenciales que determinan las características generales. Es decir, distancia = velocidad y x tiempo. La suma de velocidades se refiere a la suma de la velocidad de Zhang Hua y la velocidad de Li Cheng. De esta manera, los métodos de resolución de problemas se pueden resumir naturalmente durante el proceso de análisis.
Desarrollar el pensamiento a través del análisis y la síntesis.
El análisis y la síntesis no son sólo los procesos básicos del pensamiento, sino también un método importante del pensamiento lógico. El análisis, como proceso de pensamiento, se refiere a dividir el todo en sus partes para estudiarlas y luego comprender la composición y esencia de la cosa. La síntesis es un proceso de pensamiento que conecta todas las partes, aspectos, factores y niveles de lo que se va a estudiar. El proceso de pensamiento para resolver problemas planteados es generalmente un proceso de análisis y síntesis de las condiciones y problemas del problema planteado. Por ejemplo, preguntas de aplicación de fracciones: se envían 200 libras de manzanas desde la tienda y las peras son 4/5 de las manzanas. ¿Cuántos kilogramos de peras y manzanas se enviaron? En la enseñanza, los profesores pueden utilizar imágenes para permitir que los estudiantes perciban intuitivamente el significado del tema y luego analizar los problemas del tema para explorar la relación cuantitativa entre el problema y las condiciones. Durante el proceso de análisis, se pueden diseñar una serie de preguntas para analizar las "preguntas" de las preguntas e inspirar a los estudiantes a pensar y explorar: el "* * *" en los kilogramos de peras y manzanas enviados se compone de varias partes; el número en la condición está relacionado con la cantidad de manzanas; ¿qué número está relacionado con la cantidad de peras en la condición? ¿Cómo encontrar la cantidad de peras a partir de la relación entre peras y manzanas? Luego guíe a los estudiantes a sintetizar para formar ideas de resolución de problemas y obtener el método de resolución de problemas: primero calcule la cantidad de peras según la relación cuantitativa entre peras y manzanas y la cantidad de manzanas, y luego sume la cantidad de peras y manzanas a obtener "* * * ¿Cuántos kilogramos”. Es decir, 20200× 4/5, y luego guíe a los estudiantes para que simplifiquen la fórmula a 200× (1+4/5) según la relación entre la unidad “1” y las partes.
Profundiza tu pensamiento en comparación.
La comparación es el proceso de pensamiento de explorar las similitudes y diferencias entre las cosas y descubrir las conexiones entre las cosas. La comparación ayuda a los estudiantes a evitar confusiones conceptuales, distinguir los pros y los contras de los métodos y descubrir las diferencias y conexiones entre las cosas, mejorando así su capacidad de pensamiento. Por ejemplo, problemas escritos de fracciones: (1) Hay dos haces de cables. Un haz mide 120 m de largo y 1/3 más corto que el otro. ¿Cuánto mide el otro haz de cables? (2) Hay dos haces de cables. Un haz tiene 120 m de largo y el otro haz es 1/3 más corto. En la enseñanza, los maestros pueden utilizar la intuición de los segmentos de línea para permitir que los estudiantes comprendan completamente y luego guiarlos para que comparen las similitudes y diferencias entre las dos preguntas, guiándolos así a comprender que debido a diferentes estándares de comparación, el significado de los resultados de la comparación. Por supuesto, es diferente, por lo que el número de las dos preguntas Las fórmulas representadas por las relaciones también son diferentes. Después de que los estudiantes comparen y enumeren dos fórmulas, los maestros pueden guiarlos para que comparen las dos fórmulas, profundizando así su comprensión de la relación entre tres cantidades y distinguiendo las diferencias y conexiones entre los problemas de multiplicación y división de fracciones.
Cultivo del pensamiento divergente en la resolución de múltiples problemas.
La formación sobre un problema con múltiples soluciones es un ejercicio que inspira y guía a los estudiantes a analizar y resolver el mismo problema matemático desde diferentes ángulos, diferentes ideas, utilizando diferentes métodos y diferentes procedimientos operativos. En el proceso de resolución de problemas, las mismas preguntas y las mismas respuestas a menudo provienen de diferentes enfoques y métodos. Cuando el maestro encuentra algunos problemas, pregunta: "¿Cómo se les ocurrió?" Pedir a los estudiantes que hablen sobre su proceso de pensamiento y métodos de resolución de problemas, e intercambiar y comparar su propio pensamiento es muy beneficioso para el desarrollo de los estudiantes. pensamiento lógico. El pensamiento divergente es un tipo de pensamiento creativo, lo que significa que el pensamiento se desarrolla en varias direcciones para obtener diferentes resultados. Es multidimensional y único. En la enseñanza, puede utilizar una pregunta con múltiples soluciones para cultivar el pensamiento divergente de los estudiantes. La práctica ha demostrado que la formación con múltiples soluciones a un problema no sólo puede cultivar la flexibilidad y la singularidad del pensamiento de los estudiantes, sino también contribuir a la mejora continua de la calidad matemática de los estudiantes.
Diseñar preguntas divergentes favorece el entrenamiento del pensamiento.
La flexibilidad de la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes está estrechamente relacionada con el nivel de pensamiento divergente. Por lo tanto, diseñar racionalmente preguntas divergentes y guiar a los estudiantes a pensar desde múltiples ángulos y niveles puede cultivar y desarrollar las habilidades de pensamiento flexible de los estudiantes. Por ejemplo, después de aprender el significado de los porcentajes, podemos presentar una pregunta abierta: una botella de agua mineral cuesta 1,00 yuanes, una botella de refresco cuesta 2,00 yuanes, una botella de cerveza cuesta 2,50 yuanes, una botella de Coca-Cola cuesta 4,50 yuanes, y una botella de jugo de naranja cuesta 5,00 yuanes. Una botella de jugo de zanahoria cuesta 6,50 yuanes. Por favor diga () es (). Cada estudiante puede dar múltiples respuestas. Cuando los estudiantes dan respuestas sobresalientes, como por ejemplo el precio de una botella de agua mineral es el 22,2% de una botella de refresco y una botella de cerveza, el precio de una botella de agua mineral y una botella de refresco es una botella de Coca-Cola, un botella de jugo de naranja y una botella de jugo de zanahoria. Cuando la puntuación sea 18,75%, el profesor debe elogiarlo. Cuando el estudiante dice que el precio de dos botellas de agua mineral es 65,438+000% de una botella de refresco. En los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria hay mucho contenido de pensamiento divergente. Siempre que estudiemos y analicemos cuidadosamente, podemos diseñar muchas preguntas divergentes, cultivando y desarrollando así las habilidades de pensamiento flexible de los estudiantes.
Diseñar problemas similares favorece el entrenamiento del pensamiento.
Para desarrollar y mejorar los nuevos conocimientos y las estructuras de conocimiento originales de los estudiantes, también es necesario fortalecer el cultivo y la mejora de la capacidad de pensamiento analógico de los estudiantes. Por ejemplo, antes de enseñar "sumar y restar fracciones con diferentes denominadores", debes repasar el contenido de sumar y restar números enteros, sumar y restar decimales y sumar y restar fracciones con el mismo denominador, y ponerlos en un conocimiento completo. Luego guíe a los estudiantes para que concluyan que todas las preguntas de suma y resta deben tener la misma unidad de conteo (o unidad decimal) antes de que puedan sumar y restar directamente. Se pueden diseñar preguntas similares en la nueva lección: ① ¿Se pueden sumar y restar directamente las sumas y restas de fracciones con diferentes denominadores? ¿Por qué? (2) ¿Cuál es el primer paso para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores? (3) ¿Cómo convertir fracciones con diferentes denominadores en fracciones con el mismo denominador? Al pensar en este problema similar uno por uno, los estudiantes naturalmente pensarán por analogía: Sumar y restar fracciones con diferentes denominadores → Las fracciones con diferentes unidades no se pueden sumar y restar directamente → Convertir a fracciones con el mismo denominador → Fracciones generales → Sumar y restar .
Explorar los recursos de la vida y explorar son beneficiosos para el entrenamiento del pensamiento.
La vida es un gran salón de clases para aprender matemáticas y un vasto espacio para explorar problemas. Aplicar lo aprendido es el objetivo final del aprendizaje de matemáticas. Al resolver problemas matemáticos en la vida, los estudiantes pueden "comprender" que las matemáticas provienen de la vida y se utilizan en la vida. Las matemáticas tienen un gran valor de aplicación. Por ejemplo, después de aprender la circunferencia, los estudiantes pueden medir la circunferencia de árboles, parques infantiles, piscinas circulares, macizos de flores circulares, etc. Los profesores deben transformar el conocimiento de los libros en habilidades mediante la resolución de problemas prácticos, ampliar y profundizar el conocimiento en el aula y permitir que los estudiantes aprendan a resolver diversos problemas mediante la investigación. En definitiva, la formación del pensamiento es un proyecto sistemático que requiere apoyo y esfuerzo desde todos los aspectos. Para los profesores de matemáticas, sólo mejorando continuamente su nivel de enseñanza a través de la práctica y exploración continuas, e inspirando y guiando activamente a los estudiantes en todos los aspectos de la enseñanza, podrán desarrollar mejor las habilidades de pensamiento de los estudiantes.
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