1. La importancia de cultivar la capacidad de pensamiento matemático
Cuando los estudiantes aprenden matemáticas, a menudo no las aplican sobre la base de la comprensión, sino que solo recuerdan algunos conocimientos "muertos", o Sólo recuerda algunas preguntas. Cuando se encuentran con problemas nuevos, los estudiantes en su mayoría aplican problemas anteriores y les resulta difícil utilizar sus propias habilidades de pensamiento para analizar soluciones a los problemas. Estos métodos de aprendizaje no son buenos para aprender matemáticas, y mucho menos ayudan al desarrollo de la capacidad de pensamiento de los estudiantes. La mejora de la capacidad de pensamiento puede promover el establecimiento de buenas actitudes de aprendizaje, cultivar el interés por las matemáticas y permitir que los estudiantes aprendan bien las matemáticas.
Los problemas de pensamiento de los estudiantes de secundaria son los siguientes:
El estudio de las matemáticas no es lo suficientemente profundo. En el proceso de aprendizaje de matemáticas, los estudiantes no tienen una comprensión profunda de la aparición y desarrollo de algunos conceptos o principios matemáticos. A menudo se quedan en el nivel general de representación y les resulta difícil captar la esencia de las cosas. Por lo tanto, cuando los estudiantes analizan y resuelven problemas matemáticos, solo resuelven el problema basándose en el significado superficial del problema, lo que a menudo conduce a la formación de un hábito de pensamiento de causa y efecto sin dominar el método de transformación del pensamiento, ni buscar soluciones al problema desde múltiples aspectos y métodos. Al mismo tiempo, también hace que los estudiantes carezcan de capacidad de pensamiento abstracto. A menudo es fácil resolver problemas matemáticos intuitivos y comunes, pero es muy difícil resolver problemas matemáticos abstractos e inespecíficos. el problema y transformarlo en problemas conocidos para analizar y resolver.
Además, cada estudiante tiene un nivel de pensamiento diferente, una forma de pensar diferente, fundamento matemático desigual y formas de pensar diferentes, por lo que diferentes estudiantes no tendrán exactamente la misma comprensión y comprensión de lo mismo. problema matemático. Si los profesores no prestan atención a estas diferencias en la enseñanza, a menudo se ignora el desarrollo del pensamiento de los estudiantes y los propios estudiantes carecen de control sobre sus propios procesos de pensamiento. Como resultado, los estudiantes rara vez exploran las condiciones internas del problema al resolver problemas matemáticos. Falta de análisis de múltiples ángulos, lo que afecta la solución del problema.
Ignorar el cultivo de la capacidad de pensamiento de los estudiantes no favorece la mejora de las puntuaciones en matemáticas y también es fácil para los estudiantes formar patrones de pensamiento matemático. Los estudiantes de secundaria han desarrollado ciertos hábitos y métodos de resolución de problemas al resolver una gran cantidad de problemas por su cuenta. Tienen más confianza en su experiencia de resolución de problemas existente y les resulta difícil encontrar soluciones de manera flexible basadas en nuevos tipos de problemas, lo que resulta en. Pensamiento rígido e inhibidor de las matemáticas. El desarrollo del pensamiento.
Se puede ver que si no se presta atención al pensamiento matemático de los estudiantes, no será propicio para un mayor desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes, ni será propicio para mejorar la capacidad de los estudiantes. para resolver problemas matemáticos y obstaculizará el aprendizaje matemático a largo plazo de los estudiantes. Por lo tanto, en nuestra enseñanza diaria de matemáticas, nuestros profesores deben centrarse en cultivar el pensamiento matemático de los estudiantes y mejorar su capacidad de pensamiento.
2. Sugerencias para cultivar la capacidad de pensamiento matemático
En primer lugar, los profesores deben comprender y dominar los conocimientos básicos de los estudiantes antes de enseñar, de modo que el contenido y los métodos enseñados en clase se ajusten a los estudiantes. 'cognición Las características del desarrollo y las diferencias en los niveles cognitivos de los estudiantes guían a los estudiantes a desarrollar su conciencia subjetiva. Al mismo tiempo, debemos prestar atención a la enseñanza de métodos de pensamiento matemático y guiar a los estudiantes para que mejoren su conciencia matemática. La conciencia matemática se refiere a la forma en que los estudiantes eligen resolver problemas cuando se enfrentan a ellos, en lugar de pensar primero en una fórmula e imitar métodos de resolución de problemas anteriores. Por lo tanto, no puede comenzar con problemas que nunca antes haya visto o que tengan una experiencia ligeramente desconocida. En la enseñanza de las matemáticas, no sólo debemos enfatizar la precisión, estandarización y dominio de los conocimientos básicos, sino también fortalecer la enseñanza de la conciencia matemática. Mejorar la conciencia matemática de los estudiantes es un paso importante para romper las barreras del pensamiento matemático de los estudiantes.
Los profesores pueden guiar a los estudiantes para que comprendan y sientan su marco de pensamiento original y sus efectos negativos, y despertar su atención para cambiar su pensamiento original.
La capacidad de pensamiento matemático incluye la capacidad de generalización abstracta, la capacidad de razonamiento lógico, la capacidad de juicio de elección y la capacidad de exploración matemática. Podemos tomar medidas específicas en función de su contenido.
La capacidad de abstracción y generalización matemática es el núcleo de la capacidad de pensamiento matemático, que se manifiesta en la capacidad de descubrir diferencias en fenómenos comunes, la capacidad de establecer relaciones entre varios fenómenos y la capacidad de separar el núcleo. y esencia de los problemas, y la capacidad de aprender de detalles no esenciales. La capacidad de deshacerse de ellos, la capacidad de distinguir cosas esenciales y no esenciales, la capacidad de abstraer problemas concretos en modelos matemáticos. La capacidad de generalización abstracta es la base para aprender matemáticas y se puede cultivar a partir de los siguientes aspectos: abstraer las relaciones número-forma reflejadas en materiales matemáticos a partir de materiales específicos, prestando atención a la enseñanza de "análisis" y "síntesis" en problemas; -resolver enseñanza, guiar a los estudiantes a explorar las condiciones implícitas y el significado del problema, descubrir su esencia interna y guiar a los estudiantes a utilizar los métodos de abstracción intuitiva y generalización ascendente, cultivar el hábito de inducción y resumen de los estudiantes, para que puedan resumir; las similitudes esenciales al encontrarnos con el mismo tipo de problemas.
La capacidad de razonamiento lógico, las operaciones matemáticas, la demostración y otras actividades están estrechamente relacionadas con el razonamiento, lo que puede promover la flexibilidad, agilidad y creatividad del pensamiento matemático, alentar a los estudiantes a pensar y analizar problemas por sí mismos y cultivar gradualmente. capacidad de pensamiento de los estudiantes.
La capacidad de juicio de selección no es sólo un juicio sobre el proceso básico y la conclusión del razonamiento matemático, sino también una estimación de la racionalidad de las proposiciones matemáticas, las ideas y métodos de resolución de problemas y las elecciones realizadas sobre esta base. . La capacidad de juicio es en realidad la autorretroalimentación de los estudiantes sobre sus propios procesos de pensamiento. Por lo tanto, en la enseñanza de resolución de problemas, se debe capacitar a los estudiantes para que prueben múltiples soluciones a un problema y analicen los pros y los contras de varias soluciones.
La capacidad de investigación matemática es una capacidad de pensamiento creativo desarrollada sobre la base de la capacidad de generalización abstracta, la capacidad de razonamiento y la capacidad de juicio selectivo. El proceso de exploración está representado por una serie de actividades de descubrimiento significativas en matemáticas, como hacer preguntas, buscar métodos, explorar conclusiones y resumir reglas de resolución de problemas. La capacidad de la exploración matemática radica principalmente en proponer ideas y transformarlas. Para estimular la capacidad de indagación de los estudiantes, primero debemos estimular el interés de los estudiantes en el aprendizaje, permitirles descubrir problemas activamente y luego guiarlos para que utilicen análisis, síntesis y otros métodos de pensamiento para cultivar el hábito de indagación de los estudiantes.
Mejorar la capacidad de pensamiento matemático es la base para aprender bien las matemáticas. Por lo tanto, cultivar y mejorar la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes es una tarea importante. En el proceso de enseñanza para cultivar la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes, no solo debemos considerar los requisitos generales de capacidad, sino también realizar una investigación en profundidad sobre las características del aprendizaje matemático y el pensamiento matemático para mejorar la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes.