(1)
y=kx b
3x2-y2=1
Eliminar x e y respectivamente.
(3-k^2)x^2-2kbx (b^2-1)=0
(3-k^2)y^2-6by (3b^ 2-k^2)=0
La solución de la ecuación son las coordenadas de los dos puntos AB, que se obtienen mediante el teorema de Vietta.
x1 x2=2kb/(3-k^2)
x1x2=(b^2-1)/(3-k^2)
y1 y2=6b/(3 k^2)
y1y2=(3b^2-k^2)/(3-k^2)
ab^2=(y2 -y1)^2 (x2-x1)^2
=(y2 y1)^2-4y1y2 (x2 x1)^2-4x1x2
Sustituya lo anterior en la prescripción para obtener AB.
(2)
El punto medio de AB es el centro del círculo. Si la circunferencia pasa por el origen, entonces la distancia desde el origen hasta el punto medio es igual a la mitad de AB.
Según la fórmula del punto medio
x0=(x1 x2)/2, y0=(y1 y2)/2
x0^2 y0^2= [ (1/2)AB]^2
(x1 x2)^2 (y1 y2)^2=ab^2
Ingrese los valores numéricos. solución, entonces hay un número real K, suponiendo que el círculo con el diámetro del segmento de línea AB pasa por el origen de las coordenadas, se puede obtener K.
La idea de este problema es la siguiente
(1)
y=kx b
3x2-y2 =1
Elimina x e y respectivamente.
(3-k^2)x^2-2kbx (b^2-1)=0
(3-k^2)y^2-6by (3b^ 2-k^2)=0
La solución de la ecuación son las coordenadas de los dos puntos AB, que se obtienen mediante el teorema de Vietta.
x1 x2=2kb/(3-k^2)
x1x2=(b^2-1)/(3-k^2)
y1 y2=6b/(3 k^2)
y1y2=(3b^2-k^2)/(3-k^2)
ab^2=(y2 -y1)^2 (x2-x1)^2
=(y2 y1)^2-4y1y2 (x2 x1)^2-4x1x2
Sustituya lo anterior en la prescripción para obtener AB.
(2)
El punto medio de AB es el centro del círculo. Si la circunferencia pasa por el origen, entonces la distancia desde el origen hasta el punto medio es igual a la mitad de AB.
Según la fórmula del punto medio
x0=(x1 x2)/2, y0=(y1 y2)/2
x0^2 y0^2= [ (1/2)AB]^2
(x1 x2)^2 (y1 y2)^2=ab^2
Ingrese el valor numérico si K tiene un. solución, entonces hay un número real K, suponiendo que el círculo con el diámetro del segmento de línea AB pasa por el origen de las coordenadas, se puede obtener K.
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