Respuestas a preguntas de Matemáticas de la Escuela Secundaria Afiliada a la Universidad Normal

La primera pregunta es sencilla. Sustituyendo tres puntos en la ecuación parabólica de Y = AX 2+BX+C es Y =-X 2+2x+3.

La recta del eje de simetría L es x=1. Sea el punto E el punto C. Cuando AD+CD es mínimo (DE y CD son iguales), el punto D está en la recta AE.

Las coordenadas del punto D se pueden encontrar como (1, 2).

Lo mismo ocurre con la segunda pregunta. Con O como origen y AB como eje X, se establece un sistema de coordenadas rectangular. Suponiendo que el punto C es simétrico con respecto a AB es el punto E, entonces el foco de DE y AB es el punto donde PD+CP es el más pequeño (PE=PC), podemos obtener D(1/2, raíz 3/2) C(raíz cuadrada 3/2,1).

La tercera pregunta es errónea. La ecuación de la parábola debería ser y = x 2-2x-3.

Supongamos que existe un punto F con coordenadas (c, 0).

ACFG es un paralelogramo, entonces Plan 1: La recta de FG es paralela a AC, y la recta de AG es paralela a CF

Podemos obtener kAC=kFG= -1 kAG=kCF (k representa la pendiente), la línea recta de FG se puede obtener como Y =-X+C.

Supongamos G(b, c-b)

Entonces de g en la parábola obtenemos c-b = b 2-2b-3 (1).

KAG = kCF(c-b)/(b+1)= 3/(c-2)(2)

Así, c= b=Hazlo tú mismo.

Opción 2: La recta AF es paralela a GC, AG es paralela a CF.

El cálculo es el mismo.