¿Cuál es la desigualdad de Taylor?

La fórmula de Taylor es una fórmula que utiliza información sobre una función en un punto determinado para describir sus valores cercanos. Si la función cumple ciertas condiciones, la fórmula de Taylor puede usar los valores derivados de cada orden de la función en un punto determinado como coeficientes para construir un polinomio para aproximar la función.

La fórmula de Taylor lleva el nombre de la matemática británica Brooke Taylor, quien la describió por primera vez en una carta de 1712. La fórmula de Taylor es uno de los métodos de aproximación comúnmente utilizados para estudiar las propiedades de funciones complejas y también es un contenido de aplicación importante del cálculo diferencial funcional.

Hay dos tipos de restos en la fórmula de Taylor: uno es el resto cualitativo del piano y el otro es el resto lagrangiano cuantitativo. Estos dos tipos de residuos son esencialmente iguales, pero tienen funciones diferentes. En términos generales, cuando no es necesario discutir cuantitativamente el resto, se puede usar el resto del piano (como encontrar el límite de una fórmula indeterminada, estimar el orden infinitesimal, cuando se necesita discutir cuantitativamente el resto); Resto lagrangiano (como usar la fórmula de Taylor para aproximar Calcular el valor de la función).