Prueba parcial de matemáticas (1)
1 Preguntas para completar en blanco (2 puntos cada una, ***24 puntos)
1. Conocido △ABC El perímetro de es 25 cm. Entre los tres lados a, byc, a=b, c:b=1:2, entonces la longitud de los tres lados es a=,
. b=, c=.
2. Como se muestra en la figura, P es un punto en la bisectriz OC de ∠AOB, PD⊥OA, PE⊥OB,
La vertical. los pies son D y E respectivamente, en la figura*** Hay un par de triángulos rectángulos congruentes,
Lo son.
La Figura (2) es la imagen de la Figura. (1) obtenido después de una transformación similar, entonces a=,
4. Las ventanas de las casas tradicionales con estructura de madera en mi país suelen estar decoradas con varios patrones. La siguiente imagen muestra un patrón común. p>
tiene un eje de simetría.
5 Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo equilátero con una longitud de lado de 2 cm, D es el punto medio de BC y △AEB es obtenido girando △ADC 600 alrededor del punto A, entonces ∠ABE= , BE= , Si Connect DE, entonces △ADE es un triángulo.
6. y amplía cada lado a 3 veces su tamaño original. El área de la figura ampliada es ________ veces el área original.
p>7. La posibilidad de tocar una bola blanca es mayor que la de tocar una bola roja. Puedes poner una bola negra en la caja, una bola blanca y una bola roja.
8. Cada lado de la inversión está marcado con 1, 2, 3, 4, 5 y 6. La probabilidad de que el número sea menor que 3 es mayor.
Escribe un sistema. de ecuaciones lineales de dos variables con la solución.
10 Es un sistema de ecuaciones lineales de dos variables alrededor de x e y, entonces a, b= , c= .
11. Se sabe que la solución del sistema de ecuaciones lineales de dos variables es también la solución de la ecuación 7mx-4y=-18x, entonces m= .
12. El triángulo ABC es igual a The. En la figura se ha marcado la expresión algebraica de la longitud del lado de un triángulo lateral (un triángulo con tres lados iguales), entonces el valor de 2(x2 y2-xy-7) es.
2. preguntas de elección (2 puntos por cada pregunta, ***20 puntos)
1 Como se muestra en la figura, △ABC≌△BAD, A y B, C y D son los vértices correspondientes respectivamente. AB=6cm, BD=7cm, AD =4cm, entonces la longitud de BC es ( )
A.6cm B. 5cm C.4cm D. No estoy seguro
2. se sabe que △ABC≌△A?C?B ?, ∠B y ∠C?, ∠C y ∠B? son ángulos correspondientes, entonces
①BC= C?B?; es igual a la bisectriz de ∠B?;
③La altura del lado AC es igual a la altura del lado A?B? ④La línea media del lado AB es igual a la línea media del lado A?C? ( )
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
3 Como se muestra en la figura, AB‖CD, AC‖BD, entonces los triángulos congruentes en la La cifra es ( )
A.4 vs. B.3 vs. C.2 vs. D.1 vs.
Pregunta 1
4. como se muestra en la figura, en △ABC, AD ⊥BC en C
, BE⊥AC está en E, cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta ( )
A.FC es la altura de △ABC B.BE es la altura de △ABC
C .AD es △ABC La altura de D. BC es la altura de △ABC
5 Entre las siguientes cuatro cifras, la que no se puede obtener mediante la traducción de cifras básicas es ( )
.6. Como se muestra en la figura, △ BEF se obtiene por traslación de △ABC Los puntos A, B y E están en la misma línea recta.
Si ∠F=700 y ∠E. =680, entonces ∠CBF es ( )
A.420 B.680 C.700 D. No se puede determinar
7. que el número de asiento es múltiplo de 3 y el número de asiento es múltiplo de 5 ( )
A Es un múltiplo grande de 5 B. Igualdad de oportunidades C. Es un múltiplo grande de 3 D. No se puede. para determinar
8 Hay un número de dos dígitos, y el número en su dígito de decenas La suma de los números en el dígito de unidades es 5, entonces los números de dos dígitos son ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9 y son ambas soluciones de la ecuación y=kx b, entonces los valores de k y b son respectivamente ( ).
A.-1, 3 B.1, 4 C.3, 2 D.5, - 3
10 Se sabe que la capacidad de carga de un barco es 600. toneladas y el volumen es de 2400 m3. Ahora hay dos tipos de mercancías A y B para cargar. El volumen de las mercancías A es de 7 m3 por tonelada y el volumen de las mercancías B es de 2 m3 por tonelada. maximizar el uso del peso y volumen del barco Si los dos tipos de carga, blindaje y B, son x toneladas e y toneladas, entonces el sistema de ecuaciones que se puede formular es ( )
A. p>
3. Preguntas de solución (***46 puntos)
1 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones (16 puntos)
(1) (2)
(3) (4)
2. Como se muestra en la figura, dados los segmentos de recta a y by ∠α, encuentre △ABC tal que ∠B=∠α, AB= a, BC=b, (5 puntos)
3. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB=Rt∠, la bisectriz de ∠CAD intersecta la línea de extensión de BC en el punto E. , si ∠B= 350, encuentre los grados de ∠BAE y ∠E (6 puntos)
4. La inspección por muestreo de calidad de un lote de trajes es la siguiente:
El número de piezas de inspección aleatoria 200 400 600 800 1000 1200
p>El número de piezas genuinas es 180 390 576 768 960 1176
(1) Si elige un traje de este lote , ¿cuál es la probabilidad de que sea un traje defectuoso?
(2) Si desea vender 2000 trajes en este lote, ¿cuántos trajes deben comprarse para facilitar el intercambio de trajes defectuosos por parte de los clientes? (6 puntos)
5. La escuela secundaria Qingyun celebró una competencia de baloncesto "rey de los 3 puntos". La siguiente tabla muestra los resultados de la prueba del tiro de 3 puntos de un determinado jugador de baloncesto:
>Número de tiros 10 50 100 150 200
Número de aciertos 9 40 70 108 144
(1) Según la tabla anterior, ¿cuál es la probabilidad de que el deportista acierte un tres? -¿puntero?
(2) Según la tabla anterior, si el jugador tiene 50 oportunidades para lanzar triples, ¿cuántos puntos se estima que puede anotar? (7 puntos)
6. Una fábrica procesadora de leche tiene actualmente 9 toneladas de leche fresca si se vende directamente en el mercado, puede obtener una ganancia de 500 yuanes por tonelada. yogur y vendido, puede obtener una ganancia de 500 yuanes por tonelada.
La ganancia es de 1.200 yuanes si se convierte en copos de leche y se vende, la ganancia puede ser de 2.000 yuanes por tonelada. La capacidad de producción de la fábrica es: si se convierte en yogur, puede procesar 3 toneladas por día. se elabora en copos de leche y se pueden procesar 1 tonelada. Debido a restricciones de personal, dos métodos de procesamiento no se pueden realizar al mismo tiempo debido a restricciones de temperatura, este lote de leche debe venderse o procesarse en un plazo de 4 días. Por esta razón, la planta procesadora ha diseñado dos planes viables:
Opción 1: En la mayor medida posible. Muchos lugares elaboran tabletas de leche y el resto se vende directamente como leche fresca.
Opción 2: Convertir una parte en pastillas de leche y el resto en yogur para la venta, y completarlo en exactamente 4 días.
¿Qué opción crees que es más rentable y por qué? (8 puntos)
7. Al resolver un sistema de ecuaciones, por descuido, A leyó mal a en el sistema de ecuaciones y obtuvo la solución, y B entendió mal b en el sistema de ecuaciones y obtuvo la solución. como .
(1) ¿Qué piensa A de a y qué piensa B de b?
(2) Encuentra la solución correcta al sistema de ecuaciones original (8 puntos)