Prueba 1
Elige uno con cuidado primero (5 12 = 60 puntos). Por favor escriba su respuesta en la posición correspondiente en la hoja de respuestas.
1. El punto (-2, 4) está en el cuadrante () del sistema de coordenadas del plano rectangular.
A, B, C, D, D.
2 Dado que la longitud del lado de un cuadrado es 2, la longitud de su diagonal es ()
A, B, C, D,
3, entre las siguientes figuras, que son figuras con simetría central y figuras con simetría de eje ()
A, B, C, D,
4. del triángulo son iguales Los puntos son ()
a, la intersección de tres bisectrices b, la intersección de tres líneas centrales
c, la intersección de tres alturas d y la intersección de las perpendiculares de los tres lados.
5. Entre las siguientes fórmulas, la correcta es ()
a, of; b, of; c, d,
6. Si el triángulo La suma de las líneas que conectan los puntos medios de los tres lados es 8, entonces el perímetro del triángulo es ().
a, 2 B, 4 C, 16 D, 24
7 Como se muestra en la figura, ¿el perímetro del rombo ABCD es 16, ∠ABC=60? , el área del rombo es ()
A, B, C, D,
8 Como se muestra en la figura, en △ABC, CF⊥AB está en. f y BE⊥AC está en e
m es el punto medio de BC, EF=5, BC=8, entonces el perímetro de △EFM es ().
a, 21 B, 18 C, 13 D, 15
9 Entre los siguientes seis números:,,0,-,9.1811811165438...Entre ellos, el número irracional. es () .
a, 1; b, 2; c, 3; d, 4
10. :
Edad/año 14 15 16 17 18 19
Número 2 1 3 6 7 3
La moda y la mediana de edad de estos jugadores son () respectivamente .
a, 18, 17 B, 17, 18 C, 18, 17.5 D, 17.5, 18
11. , el valor de().
A, B, C, D,
12, como se muestra en la imagen, los estudiantes de octavo grado de cierta escuela fueron de excursión en primavera a un suburbio a 6 kilómetros de la escuela. Algunos estudiantes caminaron, mientras que otros anduvieron en bicicleta, por la misma ruta. Como se muestra en las Figuras L1 y L2, respectivamente, se muestran las imágenes de función entre la distancia y (km) y el tiempo x (min) que tardan los estudiantes en llegar al destino caminando y en bicicleta. El siguiente juicio es incorrecto ().
a. Los estudiantes que andan en bicicleta caminan 30 minutos más tarde que los estudiantes que caminan.
b La velocidad al caminar es de 6 km/h. desde Pasaron 20 minutos desde la partida hasta alcanzar a los estudiantes a pie.
D Los ciclistas y peatones llegaron a su destino al mismo tiempo.
Preguntas del examen de matemáticas de octavo grado de la escuela secundaria experimental de Haizhou 2005.438+02
Título: Wang Lei Revisor: Wei Yuchun
Prometo solemnemente:
Debemos respetar el principio de integridad durante el examen, restringir y estandarizar conscientemente nuestras palabras y acciones y cumplir estrictamente las disciplinas del examen.
Compromiso:_ _ _ _ _ _ _Categoría:_ _ _ _ _ _ _ _
Volumen 2
Primero, elige una respuesta con cuidado: (5 puntos × 12 = 60 puntos)
El número de la pregunta es 1 23455 678 9 1 1 1 1 12.
Derecho de elección
2. Complete con atención: (9 puntos + 5 puntos + 5 puntos + 5 puntos + 5 puntos = 34 puntos)
El la raíz cuadrada de 13 es _ _ _ _ _ _ _ _ _, la raíz cuadrada de la aritmética es _ _ _ _ _ _ _ _ _ la raíz cúbica de -125 es _ _ _ _ _ _ _ _ _;
14. Escribe una expresión de función lineal que satisfaga las siguientes dos condiciones al mismo tiempo (escribe solo una)_ _ _ _ _ _ _ _;
(1) Disminuye con el aumento de ; (2) La imagen pasa por el punto (1, -3)
15, como se muestra en la imagen de la derecha, el número representado por el punto A en el eje numérico es
<. p>16. La imagen y dos coordenadas del eje de la función lineal conocida ().El área del triángulo es 1, entonces la constante es _ _ _ _ _ _ _ _ _;
17, el punto de simetría del punto con respecto al eje es (2, 3), luego el punto Las coordenadas del punto de simetría de P con respecto al origen son _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
18 Por favor, completa el sistema de lineales bidimensionales. ecuaciones para que su solución sea
3. Respuesta completa
19 Como se muestra en la imagen, se sabe que cada pequeño cuadrado en el papel cuadriculado es el mismo cuadrado. AOB en el papel cuadriculado. Marque un punto P en el vértice del cuadrado pequeño, haga que P caiga en la bisectriz de ∠AOB y dibuje la bisectriz de este ángulo. (8 puntos)
20. (8 puntos) Como se muestra en la figura, cuando los cinco dedos están lo más separados posible, la distancia entre las puntas del pulgar y el meñique se llama distancia interdigital. . Un estudio muestra que, en general, la altura H de una persona es una función lineal de la distancia d. La siguiente tabla es un conjunto de datos de altura y distancia de los dedos medidos:
Distancia de los dedos d (cm) 20 21 22 23
Altura h (cm) 160 169 178 187.
(1) Encuentre la expresión de la función entre h y d (no es necesario escribir el rango de la variable independiente d).
(2) El jugador chino de la NBA Yao Ming mide 226 cm de altura. ¿Cuál es la distancia típica entre sus dedos? (Con una precisión de 0,1 cm)
21, (10) En el trapezoide isósceles, ABCD, AB‖CD, AD = BC, E es el punto medio de la base AB, ¿DE es igual a EC? ¿Por qué?
22. (15 puntos) Un determinado vehículo de motor tiene 42 litros de aceite en el depósito de combustible antes de salir. Después de conducir durante unas horas, llené unos litros de gasolina en una gasolinera que había en el camino. La relación funcional entre la cantidad de combustible restante Q (litros) en el tanque de combustible y el tiempo de conducción T (horas) se muestra en la siguiente figura. Responda las preguntas basándose en la siguiente imagen:
(1) ¿Cuántas horas después de conducir?
(2) La relación funcional entre la cantidad de combustible restante Q antes de repostar y el tiempo de conducción T es:
El rango de valores de la variable independiente t de esta función es;
p>
(3) Repostar combustible en el camino;
(4) Si la gasolinera está a 230 kilómetros del destino y la velocidad es de 40 kilómetros por hora, ¿hay suficiente combustible en el tanque? para llegar al destino? Por favor explique por qué.
Respuesta: (1) _ _ _horas. (2 puntos)
(2)_______________, _______________; (4 puntos)
(3) _ _ _L. (2 puntos)
(4) Creo:_ _ _ _ _ _ _ _; (2 puntos)
La razón es: (5 puntos)
23 Elija hacer las preguntas (la primera pregunta es 10, la segunda pregunta es 15. Nota: si hace ambas preguntas, esta gran pregunta obtendrá la puntuación más baja)
① I. Quiere estar en una caja de madera de 120 cm de largo, se coloca un palo de madera de 129 cm de largo en una caja de madera de 30 cm de alto y 40 cm de ancho. ¿Puedo ponerlo? Por favor explique por qué. (Es mejor dibujar un diagrama esquemático)
(2) Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas rectangular, la primera, segunda y tercera vez se transformarán. Conocido A (1, 3), A1 (2, 3), A2 (4, 3), A3 (8, 3);
B (2, 0), B1 (4, 0), B2(8,0), B3(16,0).
(1) Observa los cambios del triángulo antes y después de cada transformación, descubre las reglas y luego transfórmalo en, las coordenadas del punto A4 son _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _punto
(2) Si la regla encontrada en la pregunta (1) se transforma n veces, podemos obtener y comparar los cambios de la triángulo en cada cambio, descubre la regla y adivina que las coordenadas del punto son _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Estimados compañeros: Felicitaciones, han completado este examen. Tómese el tiempo para comprobarlo y esfuércese por obtener mejores resultados.
Examen final de matemáticas de la escuela secundaria secundaria número 12 de Suzhou
Tiempo de prueba: 120 minutos, puntuación total: 130 puntos.
1. Preguntas de opción múltiple (3 puntos cada una, ***18 puntos)
El título es uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis
Respuesta
1. La siguiente ecuación no tiene raíces reales ()
a, x2+15x+8=0 B, x2-12x+10=0 C, x2-x. +1=0 D. x2+7x-5=0
2. La siguiente afirmación es correcta ()
a. 6 está boca arriba, por lo que la probabilidad de sacar un "6" cada vez en el futuro es del 100%.
b. Debido a que la tasa de ganancia es del 1%, definitivamente ganarás si compras un billete de lotería de 100.
c. La posibilidad de ganar la lotería deportiva es de una entre un millón, por lo que no importa cuántas apuestas hagas, no ganarás el premio mayor.
d. Selecciona aleatoriamente uno de los 10 números del 0 al 9. La probabilidad de que no sea el 9 es 910.
3. Si a > 0, b > 0, c > 0, entonces la posición de la imagen de la función cuadrática en el sistema de coordenadas rectangular puede ser ():
4. Como en la Figura, si el ángulo central ∠ BOC = 100, entonces el tamaño del ángulo central ∠ BAC es ().
A.50
B.100
C.130
D.200
5. La pared es un lado y el material con una longitud de 13 m son los otros tres lados, formando un pequeño jardín rectangular con un área de 20 m2. El largo y el ancho de este rectángulo son ().
a, 5m, 4m B, 8m, 2,5m C, 10m, 2m D, 5m, 4m u 8m, 2,5m.
6. El centro de la circunferencia circunscrita del triángulo es: ()
A. La intersección de tres alturas b. La intersección de tres bisectrices de ángulos.
C. Tres La intersección de bisectrices perpendiculares
2 Complete los espacios en blanco (3 puntos por cada espacio en blanco, ***36 puntos)
7. la función es
8. Traslada la parábola 1 unidad hacia la derecha y luego 3 unidades hacia arriba. La expresión de la parábola es.
9. La imagen de la derecha es la cabeza de un oso, que refleja la relación posicional entre los cuatro círculos, pero uno de ellos no se refleja. Por favor escriba esta relación posicional, es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
10, la cifra que conecta los puntos medios de cada lado del paralelogramo es
Se tomaron muestras de 11.800 personas de más de 1.600 personas en la ciudad. La capacidad de esta muestra es _ _ _ _ _ _
12 Si ⊙O y ⊙ son tangentes y sus radios son 5 y 3 respectivamente, entonces la distancia al centro es.
13. Hay 30 niños y 28 niñas en una clase de séptimo grado en una escuela, incluidos 18 niños y 20 niñas que viven en el campus. La probabilidad de seleccionar un estudiante al azar es.
14, dada la ecuación sobre x, si sus dos raíces son números opuestos,
so m =
15, dos Se sabe que las longitudes de los ángulos rectos miden 6 cm y 8 cm respectivamente, luego el radio de su círculo inscrito.
Por cm.
16, como se muestra en la figura, AC⊥BC está en el punto c, BC=a, CA=b, AB=c y ⊙O es tangente a las rectas AB, BC y CA. , entonces el radio de ⊙O es igual a .
Pregunta 10
17. Como se muestra en la figura, la parábola es la imagen de una función cuadrática, entonces el valor es.
18. Si un sector con un radio de 5 y una superficie de 15 se enrolla formando un cono, la altura del cono es.
3. Responde la pregunta (***76 puntos):
19, (5 puntos) Resuelve la ecuación: +X-1 = 0.
20. (5 puntos) Resuelve la ecuación:
21, (6 puntos) En el plano de coordenadas cartesianas, el vértice de la imagen de la función cuadrática es el punto por el que pasa. .
(1) Encuentre la expresión analítica de la función cuadrática;
(2) Traduzca la imagen de la función cuadrática unas pocas unidades hacia la derecha para que la imagen traducida pueda pasar por la coordenada. origen . Y escriba directamente las coordenadas de otro punto de intersección entre la imagen traducida y el eje.
22. (6 puntos) La gráfica de la función cuadrática es como se muestra en la figura. Responde las siguientes preguntas basándose en las imágenes:
(1) Escribe las dos raíces de la ecuación.
(2) Escribe el conjunto solución de la desigualdad.
(3) Escribe el rango en el que la variable independiente disminuye a medida que aumenta.
23. (8 puntos) Como se muestra en la imagen, en las mismas cinco hojas de papel se dibujan tres triángulos y dos cuadrados. Después de mezclar uniformemente, seleccione dos piezas al azar. Si los pones en un diamante ganarás, si los pones en una casa ganarás, si los pones en un rectángulo ganarás. ¿Crees que este juego es justo?
Rectángulo rombo de una casa
24. (8 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que el diámetro ⊙ es una cuerda y es tangente a ⊙ en el punto. , y la línea de extensión de la intersección está en el punto,,.
(1) Verificación:;
(2) Encuentra el radio de ⊙.
25. (8 puntos) Hay 600 residentes en una comunidad de la ciudad de Suzhou. Los departamentos pertinentes se están preparando para transformar el sistema de red de tuberías de agua de la comunidad. Por tanto, es necesario conocer el consumo de agua del grifo en esta zona. Mediante un muestreo aleatorio, el departamento encuestó a 30 familias y descubrió que había 90 personas en esas 30 familias.
(1)El tamaño medio de estas 30 familias es de una persona.
(2) El consumo mensual de agua de estos 30 hogares se muestra en la siguiente tabla:
Calcule el consumo de agua promedio diario de estos 30 hogares (30 días en un mes);
(3) Con base en los datos anteriores, ¿intenta estimar el consumo diario de agua de la comunidad? (Precisión de 1m3)
26. (8 puntos) Como se muestra en la figura, AB = AE, ∠ ABC = ∠ AED, BC = ED y el punto F es el punto medio de CD. Evidencia: AF⊥CD.
27. (10 puntos) Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC=1, los puntos D y E se mueven en la línea recta donde se encuentra BC, sea. BD= x, CE = Y..(1) Si ∠ BAC = 30, ∠ DAE = 105, intente determinar la relación funcional entre Y y x.
(2) Si ∠BAC =α∠DAE =β, cuando α y β satisfacen qué relación, la relación entre Y y X en (1) aún se mantiene. Por favor explique por qué.
28. (12 en punto) Como se muestra en la figura, un círculo con un diámetro de .
(1) Verificación: tangente ⊙;
(2) Si la línea de extensión que pasa por el punto y corta la línea recta paralela está en el punto, entonces conecta el punto. Si es un triángulo equilátero, encuentra el grado.
Versión Su Ke de las preguntas finales del examen simulado de matemáticas de octavo grado en la escuela secundaria Hengdie
(Tiempo del examen: 120 minutos, puntuación total: 150 puntos)
(Revisado por Zhang Zhengjun)
(Volumen 1)
1. Preguntas de opción múltiple (llene el número de la respuesta correcta en la siguiente tabla, cada pregunta es vale 3 puntos, ***36 puntos)
El número de la pregunta es 1 23455 678 9 1 1 1 1 12.
Respuesta
1. En la siguiente figura, el eje con mayor simetría es ().
(a) Cuadrado (b) Triángulo equilátero (c) Trapecio isósceles (d) Triángulo isósceles
2. Entre las siguientes figuras, existen tanto figuras axialmente simétricas como centros simétricos. la cifra es ().
,
3. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ()
① Los números irracionales son decimales infinitos; ② La raíz cuadrada es 2; igual Un rombo es un cuadrado; ④ =( ⑤Los números correspondientes a los puntos en el eje numérico son números reales.
Uno, dos, tres, cuatro, cinco
4 El logaritmo de las dos diagonales de un paralelogramo dividido en triángulos que se pueden superponer completamente es ()
5. La siguiente afirmación sobre el trapezoide es correcta ()
Las dos diagonales del trapezoide son iguales. b. Un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan es un trapezoide.
c. Un cuadrilátero con un solo conjunto de lados opuestos paralelos es un trapezoide. Los dos ángulos de la base de un trapezoide son iguales.
6. El perímetro del cuadrilátero plano ABCD es 40 cm, el perímetro de △ ABC es 25 cm y la longitud de la diagonal AC es ().
a, 5 cm B, 15 cm C, 6 cm D, 16 cm
7. La característica que tiene un cuadrado pero no necesariamente un rectángulo es ().
Los cuatro ángulos de a son todos iguales, los cuatro lados de B son iguales, las diagonales de C son iguales y las diagonales de D son iguales.
8. ¿Cuál de los siguientes puede formar un triángulo rectángulo de tres lados ()
A 1, 2, 3 B 2, 3, 4 C 3, 4, 5 D 4. , 5, 6
9. La función y =-2x-5 imagen no tiene ()
a, el primer cuadrante b, el segundo cuadrante c, el tercer cuadrante d. y el cuarto cuadrante
10. Dobla una hoja de papel rectangular por la mitad y luego otra vez por la mitad (como se muestra en la imagen), y luego corta a lo largo de la línea de puntos en la imagen para obtener ① y ②. ①La figura plana obtenida después de la expansión es ().
(a) Rectángulo (b) Triángulo (c) Trapezoide (d) Diamante
11 Si el promedio de un conjunto de datos es 2003, entonces
…, el valor promedio de este conjunto de datos es:
a, 1999 B, 2000 C, 2005 D, 2008
12. Haga clic en P y presione la orden A→B. →C→M Muévete sobre el lado de un cuadrado con longitud de lado 1, donde M es el punto medio del lado CD. Supongamos que la distancia X recorrida por el punto P es la variable independiente y el área de △APM es Y, entonces la imagen aproximada de la función Y es ().
(Volumen 2)
2. Completa los espacios en blanco (3 puntos por cada espacio en blanco, ***24 puntos)
11. de un triángulo isósceles son iguales a , entonces su ángulo base puede ser igual a .
La raíz cuadrada aritmética de 12, 49 es _ _ _ _, la raíz cuadrada es _ _ _ _ y la raíz cúbica de -27 es _ _ _ _.
13, si += 0, entonces xy=.
14, como se muestra en la figura, en el trapecio isósceles ABCD, AB=4, CD=10,
Entonces las coordenadas de cada vértice son B, C, D (0 , 0 ).
En 15, harás sumas para convertir el paralelogramo ABCD en un rombo.
16. Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es un cuadrado y el punto E está en el lado AD. △BCF puede verse como la rotación de △BAE alrededor del punto B, y △BEF es un triángulo.
17. La función lineal y =-2x+b intersecta al eje x en (4, 0), entonces su intersección con el eje y es, y las coordenadas de su intersección con la recta. y=x son.
18, un examen de educación física en una clase, 4 estudiantes 100, 11 estudiantes 90, 11 estudiantes 80, 8 estudiantes 70, 5 estudiantes 60, los 8 estudiantes restantes * * *. 1), la moda es y la mediana es.
19. La longitud del lado del diamante es 2 cm y el ángulo interno es 600, por lo que la longitud diagonal del diamante es _ _ _ _ cm.
20.ay B están separados por 3 kilómetros y se dirigen hacia el mismo objetivo al mismo tiempo.
Sigue recto a velocidad constante y llega a tu destino al mismo tiempo. Se conoce la relación de velocidades de A.
Ven b, juzga según la imagen:
(1) La línea recta en la imagen representa a
(2) La velocidad de B es en kilómetros; por hora.
_______________.
3. Preguntas de cálculo (8 puntos)
21, usa una calculadora para calcular: (con una precisión de 0,01)
4. Preguntas de pintura (8 puntos)
22. Hay dos fábricas, A y B, en el lado L de la carretera. Si desean construir un almacén juntos junto a la carretera, determine la ubicación del almacén de acuerdo con los siguientes requisitos:
(1) La distancia entre las dos fábricas y el almacén es igual;
(1) La distancia entre las dos fábricas y el almacén es igual;
(2) La suma de las distancias desde las dos fábricas hasta el almacén es la más corta.
Resolución de problemas verbales (abreviatura de verbo) (8 puntos por cada pregunta, * * * 40 puntos)
23. Se sabe que el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo como se muestra en la figura, y ∠EAD=∠BAF.
(1) Intenta explicar: △CEF es un triángulo isósceles;
(2) ¿Qué dos lados de △cef son exactamente iguales al perímetro de □ABCD? Explique por qué.
24. Lea y comprenda los siguientes materiales:
Como se muestra en la figura, en △ABC, d y e son los puntos medios de los lados AB y AC de △ABC, que conectan d e.
Llamamos segmento DE a la línea media del triángulo. La línea media del triángulo tiene las siguientes características.
Atributo:DE‖BC, de = BC.
Utilice esta conclusión para completar las siguientes preguntas:
Como se muestra en la figura, se sabe que E, F, G y H son los puntos medios de los cuatro lados de la cuadrilátero ABCD y conecta los puntos uno por uno.
(1) Adivina la forma del cuadrilátero EFGH y explica si tu suposición es correcta.
(2) Cuando la diagonal del cuadrilátero ABCD satisface ¿qué condiciones, el cuadrilátero EFGH?
¿Es un rectángulo (no hace falta explicar por qué)?
(3) Cuando las diagonales del cuadrilátero ABCD satisfacen ¿qué condiciones se producirá el cuadrilátero EFGH?
¿Es un diamante (no hace falta explicar por qué)?
(4) Cuando las diagonales del cuadrilátero ABCD satisfacen ¿qué condiciones se producirá el cuadrilátero EFGH?
¿Es un cuadrado (no hace falta explicar por qué)?
25. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ ACB = 90, ∠ BAC = 60, DE biseca a BC verticalmente, el pie vertical es D, AB cruza el punto e y otro punto F. es una extensión de DE Online, AF=CE. ¿Adivina qué forma tiene el cuadrilátero ACEF? Explique por qué.
26. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas cartesianas, transforme el patrón "a" en la Figura (1) en los patrones correspondientes en las Figuras (2) a (6) (las líneas de puntos corresponden). al patrón original).
Intenta escribir las coordenadas de cada vértice en la Figura (2) a la Figura (6), explora qué cambios han ocurrido en el patrón antes y después de cada transformación, y cuál es la relación entre las coordenadas de los puntos correspondientes?
27. Sabemos que un triángulo con dos lados iguales se llama triángulo isósceles. De manera similar, definimos un cuadrilátero con al menos un conjunto de lados iguales como cuadrilátero equilátero.
(1) Escribe el nombre de la figura que es un cuadrilátero equilátero entre los cuadriláteros especiales que has aprendido.
(2) Como se muestra en la figura, en la figura, los puntos están en la parte superior, dejemos que se crucen en los puntos. Si es así, escriba un cuadrilátero equilátero en la figura y adivine qué cuadrilátero de la figura es un cuadrilátero equilátero;
(3) En el medio, si no es igual a un ángulo agudo, señale y explora en la figura. Demuestra tu conclusión si existe un cuadrilátero equilátero que satisfaga las condiciones anteriores.
6. Práctica y Aplicación (10 puntos)
28. Un quiosco de Taizhou encargó un periódico vespertino a una empresa de periódicos a un precio de 0 € por ejemplar. 7 yuanes, con un precio de 1 yuan por porción. Los periódicos que no se pueden vender también se pueden vender por 0. El precio de 20 yuanes fue devuelto a la redacción del periódico. En un mes (basado en 30 días), se pueden vender 100 copias cada día durante 20 días y se pueden vender 60 copias cada día durante los 10 días restantes, pero el quiosco debe pedir la misma cantidad de periódicos a la empresa de periódicos cada día. día. Si el número de ejemplares que el quiosco pide de periódicos cada día es X, entonces la ganancia mensual es y.
(1) Escriba la relación funcional entre Y y X, e indique el rango de valores de la variable independiente ¿Maximizar las ganancias mensuales? ¿Cuál es el beneficio máximo?
29. Para proteger el medio ambiente, Liang Xiao, el equipo de protección ambiental de nuestra escuela, recolecta baterías de desecho. El primer día recogí 4 baterías de 1 celda y 5 baterías de 5 celdas, con un peso total de 460 gramos. Al día siguiente recibí 2 baterías de 1 celda y 3 baterías de 5 celdas, con un peso total de 240 gramos.
(1) ¿Cuántos gramos pesan la pila AA 1 y la pila AA 2?
(2) Para estimar el peso total de las baterías de desecho recolectadas en abril, el equipo de protección ambiental de la escuela seleccionó al azar la cantidad de baterías de desecho recolectadas en un determinado día del mes, como se muestra a continuación. tabla:
1 batería usada (parte) 29 30 32 28 31
No. 5 batería usada (parte) 51 53 47 49 50
Calcular el promedio Número de dos tipos de baterías de desecho en estos cinco días. Estime los ingresos del equipo de protección ambiental este mes.
¿Cuál es el peso total de las baterías usadas? (12 puntos)
30 Como se muestra en la figura, la longitud del lado del cuadrado ABCD es a, la hipotenusa AE del triángulo rectángulo isósceles FAE es 2b y los lados AD y AE están en la misma línea recta. .
Ejemplo de operación
Cuando 2b < a, como se muestra en la Figura 14-1, seleccione el punto G en BA, haga BG = b, conecte FG y CG y corte △FAG y △CGB se empalma a las posiciones de △FEH y △CHD respectivamente para formar un cuadrilátero FGCH.
Pensamiento y descubrimiento
Xiao Ming descubrió después de la cirugía que el corte y El método de empalme consiste en envolver △FAG. El punto F se gira 90° en sentido contrario a las agujas del reloj hasta la posición de △FEH, de modo que sea fácil saber que EH y AD están en la misma línea. Al conectar CH, DH = BG se puede obtener cortando y empalmando, por lo que △CHD≔△△CGB se puede girar 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto C hasta la posición de △CHD. Para el cuadrilátero FGCH obtenido cortando y empalmando (como se muestra en la Figura 14-1), el punto f es FM⊥AE del punto m (omitido). Podemos usar el axioma SAS para juzgar △hfm≔△CHD, y es fácil. para obtener FH=HC=GC=FG y ∠ FHC = 90.
Investigación práctica
(1) El área del cuadrado FGCH es (expresada por una fórmula que incluye a y b)
(2) Comparación con; Figura 14-1 Para el método de corte y empalme, dibuje un diagrama esquemático de corte y empalme de un nuevo cuadrado en las tres situaciones de la Figura 14-2-Figura 14-4.
Desarrollo de Lenovo
Xiao Ming descubrió que cuando b ≤ a, estos gráficos se pueden cortar en cuadrados y la posición del punto seleccionado G se mueve hacia arriba en la dirección de BA como B aumenta.
Cuando b > a, ¿se puede cortar en un cuadrado la figura que se muestra en la figura 14-5? Si es posible, dibuje un diagrama de recorte y ortografía en la imagen; si no, explique brevemente por qué;