1. Análisis de Hetu Luoshu
Al inspeccionar intuitivamente Hetu Luoshu, no es difícil encontrar que estas dos imágenes tienen dos características obvias: numérica y simetría estructural:
Primero, la digitalidad. El concepto de número está contenido directa y vívidamente en los libros. "○" significa 1; "● ●" significa 2; ...y así sucesivamente. Hetu contiene 1~10***10 números naturales y Luoshu contiene 1~9***9 números naturales. Entre ellos, los números compuestos por puntos negros son números pares y los números compuestos por puntos blancos son números impares, lo que expresa el concepto de números pares e impares. Por tanto, la digitalidad es uno de los contenidos básicos de Hetuluoshu.
En segundo lugar, la simetría. La distribución estructural de las dos imágenes es simétrica, lo que se refleja en dos aspectos: primero, la forma estructural de cada número compuesto por puntos negros o puntos blancos es simétrica; segundo, la distribución estructural general es simétrica; El mapa del río se divide en cinco grupos con dos números como grupo, con [5, 10] en el medio y los cuatro grupos restantes [7, 2], [9, 4], [6, 1], [8 , 3] en orden Distribuido uniformemente. En Luo Shu, el número 5 está en el centro y los otros ocho números están distribuidos uniformemente en las ocho direcciones.
Un análisis más detallado muestra que Hetu Luoshu también contiene ricas relaciones matemáticas, que se analizan por separado a continuación.
Las relaciones matemáticas incluidas en el diagrama del río son:
1. Excepto por el grupo de números del medio (5, 10), la suma de los cuatro números vertical u horizontalmente es igual a la suma de los números impares.
Números verticales: 7, 2; 1, 6 7+1=2+6
Números horizontales: 8, 3, 9 8+4=3+9 p>
Y haga la inferencia: en el diagrama del río, a excepción del grupo central de números [5, 10], la suma de los números impares es igual a la suma de los números pares, y la suma es 20.
2. Relación aritmética. La diferencia entre los dos números de los cuatro lados o del medio es igual. Superior (7-2); inferior (6-1); izquierda (8-3); media (10-5), la diferencia es 5.
Relaciones matemáticas contenidas en Luo Shu:
1. Relaciones de igualdad y suma. Es muy obvio que la suma de los tres números en cada línea vertical, horizontal y diagonal es igual y la suma es 15.
2. Relación aritmética. Tras una inspección más cercana, Luoshu implica relaciones aritméticas y lógicas.
① Entre los tres números en los cuatro lados de Luo Shu, la diferencia entre dos números adyacentes es 5 y cada número no se repite.
Arriba [4, 9, 2] 9-4=5
Abajo [8, 1, 6] 6-1=5
Izquierda [4 , 3, 8] 8-3=5
A la derecha [2, 7, 6] 7-2=5
Obviamente esta característica es la misma que la del Hetu, reflejando La relación entre Luo Shu y el mapa del río tiene ciertas conexiones internas.
② A través de los tres números en las líneas verticales, horizontales o diagonales del número 5, el valor absoluto de la diferencia entre el número 5 y los otros dos números es igual.
Vertical|5-9|=|5-1|o 9-5=5-1
Horizontal|5-3|=|5-7|o 5-3 =7-5
Diagonal derecha|5-2|=|5-8| o 5-2=8-5
Diagonal izquierda|5-4| 6| o 5-4=6-5
Con base en el análisis anterior, podemos encontrar claramente que las relaciones matemáticas y la simetría son las características básicas de Hetu Luoshu. Contiene la relación aritmética y lógica de "suma". o diferencia" entre números naturales básicos. Aunque existen diferencias entre los dos, las relaciones matemáticas que representan son similares y tienen conexiones inevitables inherentes.