Usa la fórmula de Taylor para encontrar el límite. Para factores complejos, también puedes usar la expansión de Taylor para convertirlos en polinomios, que se pueden simplificar mucho. Aunque existen muchos métodos, al resolver problemas, a menudo es necesario utilizar una variedad de métodos para convertir expresiones complejas en expresiones simples, de modo que el límite se pueda encontrar fácilmente.
La fórmula de Taylor es muy eficiente para encontrar el límite de una función, porque puede encontrar fácilmente los términos principales de una función. Por ejemplo, los términos principales de sen x y tan x son ambos x. , y tan xㄧsin El término dominante de x es (x ^ 3)/2. La fórmula de Taylor puede encontrar fácilmente los términos principales de una función, y muchos problemas complejos de límites de funciones se pueden resolver perfectamente utilizando la fórmula de Taylor.
La importancia del teorema de Taylor
En física, el teorema de Taylor entra en juego cuando es necesario utilizar el valor de un punto cercano para representar el valor exacto de una función en un punto determinado. punto. En física, una aproximación lineal suele ser suficiente porque podemos suponer una escala de longitud en la que el segundo orden y los superiores de ε no están correlacionados.
Por ejemplo, si los estudiantes conocen el valor de f(x) en un determinado punto X, y también conocemos el valor de f'(x), entonces los estudiantes pueden pasar en el punto (X, f( x)) Traza una línea recta con pendiente f' (x) para estimar f(x ε).