7. La elipse () representada por la ecuación (a > b > 0, k > 0 y k≠1) y la ecuación (a > b > 0).
A. Tener las mismas peculiaridades; b. Tener el mismo énfasis; c. Tener un eje menor y un eje mayor de igual longitud;
8 (12) Se sabe que la excentricidad de la elipse es, y una recta con pendiente que pasa por el foco derecho se corta en dos puntos. En caso afirmativo, entonces().
(A)1 (B) (C) (D)2
9 Si la longitud del eje mayor, la longitud del eje menor y la longitud focal de la elipse son secuencias aritméticas, entonces la excentricidad de la elipse La tasa es ().
A.B.C.D.
10 Si el punto O y el punto F son el foco central e izquierdo de la elipse respectivamente, y el punto P es cualquier punto de la elipse, entonces el valor máximo es ().
A.2 B.3 C.6 D.8
11 El foco derecho de la elipse es f, y la intersección de su directriz derecha y el eje es. Si hay un punto p en la elipse que se cruza con el punto de intersección perpendicular f del segmento de línea AP, entonces el rango de excentricidad de la elipse es ().
(A)(0,)
(B)(0,)
(三)
C.
Rellene los espacios en blanco: (Esta gran pregunta tiene ***4 preguntas pequeñas, ***16 puntos.)
13 Si la longitud del eje mayor, la longitud del eje menor y la distancia focal de una elipse es una secuencia aritmética, entonces la excentricidad de la elipse es
14 El ángulo entre un punto P en la elipse y la línea recta que conecta los dos focos de la elipse F1 y F2 es un ángulo recto, por lo que el área de Rt△PF1F2 es .
Se sabe que 15 es el foco de la elipse, el punto final del eje menor, la línea de extensión del segmento de línea se cruza con un punto y la excentricidad del segmento de línea es.
16 Se sabe que los dos focos de la elipse son , y los puntos se satisfacen, entonces el rango de valores de ||
3. (Esta gran pregunta tiene ***6 preguntas pequeñas y la puntuación es ***74. La respuesta requiere escribir el proceso de prueba o los pasos de cálculo).
17. (12 puntos) Se sabe que el punto M está en la elipse, M es perpendicular a la recta donde está el foco de la elipse y M es el punto medio del segmento de recta. Encuentre la ecuación de trayectoria de este punto.
18. (12 en punto) Los focos de la elipse son y. Se sabe que la excentricidad de la elipse es una línea recta que pasa por el centro del círculo, y los dos puntos A y B que cortan la elipse son los orígenes. Si el área es 20, encuentre el valor de (1). (2) La ecuación de la recta AB.
19 (12 puntos) son los focos izquierdo y derecho de la elipse respectivamente. La línea recta cruza la elipse en dos puntos. El ángulo de inclinación de la línea recta es y la distancia a la línea recta es. .
(I) Encuentra la distancia focal de la elipse;
(2) Si es así, encuentra la ecuación de la elipse.
20 (12 puntos) Sea el foco izquierdo de la elipse C: ser F. La recta que pasa por el punto F corta a la elipse C en los puntos A y B. La inclinación de la recta L es 60o.
Encuentra la excentricidad de la elipse c;
Si |AB|=, encuentra la ecuación de la elipse c.
21 (12 puntos) En el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, el punto B y el punto A (-1, 1) son simétricos respecto al origen O, p es el punto en movimiento y el producto de las pendientes. de las rectas AP y BP es igual a.
(I) Encuentre la ecuación de la trayectoria del punto en movimiento p;
(ii) Suponga que las rectas AP y BP intersecan a la recta x=3 en el punto M y el punto N. respectivamente. Pregunta: ¿Existe un punto P tal que las áreas de △PAB y △PMN sean iguales? Si existe, encuentre las coordenadas del punto P; si no existe, explique el motivo.
22 (14 puntos) Dada la elipse (A >; b gt0), el área del rombo que se obtiene al conectar los cuatro vértices de la elipse es 4.
(I) Encuentra la ecuación de la elipse;
(2) Supongamos que la recta L corta la elipse en dos puntos diferentes A y B. Se conocen las coordenadas del punto A. ser (- a,0).
(I) En caso afirmativo, encuentre el ángulo de inclinación de la línea L;
(ii) Si el punto Q está ubicado en la mediatriz del segmento de línea AB, y.
Respuestas de referencia a la elipse (2)
1. Preguntas de opción múltiple:
El número de pregunta es 1 23455 678 9 1 1 1 1 12.
La respuesta es BBB, BCB, BCB, BCD, BCD.
Intención de la proposición Esta pregunta examina principalmente las propiedades y la segunda definición de elipse.
Analíticamente, sea la recta L la directriz de la elipse, E la excentricidad, sean A y B AA1, BB1 es perpendicular a L, A1, B es perpendicular a AA1 y E, lo que está definido por el segundo tipo.
Es decir, k=, así que elige b.
Nueve
10 Análisis Por el significado de la pregunta, f (-1, 0), establezca el punto p, entonces hay solución,
Porque ,, entonces
= =, el eje de simetría de la parábola correspondiente a esta función cuadrática es, porque, en ese momento, tomamos el valor máximo y elegimos c.
Intención de la proposición Esta pregunta examina las ecuaciones, las propiedades geométricas de las elipses, las operaciones de coordenadas del producto de vectores planos, la monotonicidad y el valor máximo de funciones cuadráticas, etc. , para evaluar el dominio de los estudiantes en el conocimiento básico del programa y su aplicación integral y sus habilidades operativas.
11 Análisis: Según el significado de la pregunta, existe un punto P en la elipse, de modo que la perpendicular del segmento AP pasa por este punto.
Es decir, la distancia del punto F al punto P es igual al punto a.
También hay | fa | =
|PF|∈
C.
Rellena los espacios en blanco: (Esta gran pregunta es** *4 preguntas, ***16 puntos )
13 Si la longitud del eje mayor, la longitud del eje menor y la longitud focal de una elipse son secuencias aritméticas, entonces la excentricidad. de la elipse es
14 El ángulo entre un punto P de la elipse y la recta que conecta los dos focos de la elipse F1 y F2 es un ángulo recto, por lo que el área de Rt△PF1F2 es .
15 (2010 Volumen Nacional 1) (16) Se sabe que el foco de la elipse, el punto final del eje menor, la línea de extensión del segmento de línea se cruza con un punto y la excentricidad de el segmento de recta es.