El propósito de la sexta fórmula es obtener a nd/2, y utilizar la anterior a nd/2=S/(n 1) para resolver el problema.
Esto no es una buena idea.
Esta pregunta es la pregunta original de la Liga Nacional de Matemáticas de Escuelas Secundarias de 1998, y Cauchy es más fácil.
s =(n 1)[a(n 1) a(2n 1)]/2
=(n 1)[a(n 1) 2a(n 1) -a 1]/2
=(n 1)[3a(n 1)-a 1]/2.
3a(n 1)-a1≤√[3? (-1)?] [un(n 1)? a1? ]=√(10M)
Entonces S≤√(10M)(n 1)/2.