La fórmula de Taylor tiene muchas funciones, como expandir series infinitas o sumar.
El llamado resto (específicamente, el resto de enésimo orden) es f(x)-g(x), denotado como R(x). El llamado resto A'tun en realidad señala que R(x):x->X0, r (x)/(x-x0) n-> 0.
De acuerdo con la definición de pequeño O, la fórmula anterior se puede expresar de otra manera, escriba r (x) = o ((x-x0) n), x-> X0, sustituya esta fórmula en f(x)=g(x)+R(x) y obtenga el libro Se da la fórmula de Taylor con el resto de Aton.
F(x) es O(x ^ n), no O(x ^ n), cuando la derivada de orden n no es 0 y las primeras derivadas de orden n-1 son todas 0.
La derivada de primer orden de orden n es igual a cero y f(x) es o(x ^ n).
Aquí el infinitesimal de orden n se refiere a O(x ^ n).
Datos ampliados:
La importancia de la expansión de Taylor se refleja en los siguientes cinco aspectos:
Se puede realizar la derivación e integración de 1 y series de potencias elemento por elemento, por lo que la función de suma es más fácil.
2. La función analítica se puede generalizar a la función analítica definida en el corte en el plano complejo, y el método de análisis complejo es factible.
3. Las series de Taylor se pueden utilizar para aproximar valores de funciones y estimar errores.
4. Demuestra la desigualdad.
5. Encuentra el límite de la fórmula indeterminada. ?
Enciclopedia Baidu-Fórmula de Taylor